2022-2023学年陕西省汉中市南郑区北师大版六年级上册期末测试数学试卷答案

第1页/共1页南郑区2022—2023学年度第一学期期末检测六年级数学试题（卷）一、选择（每题2分，共30分）1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（）。A.圆的直径 B.圆的半径 C.圆的周长 D.圆周长的一半【答案】D【解析】【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是圆周长的一半，高相当于圆的半径。故答案为：D2.《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（）。A.1∶2 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶8【答案】D【解析】【分析】根据题意，第一天截取一半，相当于把原木棒平均分成了2份，截取长度占1份；第二天截取一半，相当于把原木棒平均分成了4份，截取长度占1份；第三天截取一半，相当于把原木棒平均分成了8份，截取长度占1份，以此解答。【详解】第一天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶2；第二天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶4；第三天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶8。故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。3.甲数比乙数多10%，甲数与乙数的最简整数比是（）。A.110∶100 B.100∶110 C.11∶10 D.9∶10【答案】C【解析】【分析】将乙数看作单位“1”，那么甲数是乙数的（1＋10%）。据此，根据比的意义写出甲数和乙数的比，再化简成最简整数比即可。【详解】（1＋10%）∶1＝1.1∶1＝（1.1×10）∶（1×10）＝11∶10所以，甲数比乙数多10%，甲数与乙数的最简整数比是11∶10。故答案为：C【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。4.在美丽乡村建设工作中，李村去年投入154万元，今年增加，今年投入多少万元？列式为（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把去年投入的钱数看作单位“1”，则今年投入的钱数是去年的，根据分数乘法的意义，用即可求出今年投入的钱数。据此解答。【详解】＝＝（万元）今年投入198万元，列式为。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。5.一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。【详解】1－＝＜第二段长。

故答案为：B【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。6.在边长是8厘米的正方形中，剪直径是2厘米的圆（不能剪拼），最多能剪（）个。A.16 B.8 C.4 D.20【答案】A【解析】【分析】用正方形的边长除以圆的直径，即8÷2，求出每条边分别可以剪多少元，再相乘，即可解答。【详解】8÷2＝4（个）4×4＝16（个）在边长是8厘米的正方形中，剪直径是2厘米的圆（不能剪拼），最多能剪16个。故答案为：A【点睛】熟练掌握正方形面积公式应用以及正方形内剪等圆的方法。7.为了清楚、形象地表示出学校各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制（）统计图。A.条形 B.扇形 C.折线 D.复式条形【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】为了清楚、形象地表示出学校各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制扇形统计图。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。8.图中图形的周长是（）米。A.25.7 B.31.4 C.15.7 D.39.25【答案】A【解析】【分析】半圆的周长＝所在圆周长的一半＋直径，据此解答。【详解】3.14×10÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（米）故答案为：A【点睛】理解周长的概念是解题的关键，计算半圆的周长时不要忘记加上直径。9.一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，它是一个（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，进而根据三角形的分类判断即可。【详解】最大角：180°×＝180°×＝90°所以：一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，它是一个直角三角形。故答案为：B【点睛】解答此题应明确三角形内角度数的和是180°，求出最大角的度数，再根据三角形的分类判定类型。10.淘气每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上三节课后放学回家。下面图（）比较准确地反映了淘气一天从家到学校的往返情况。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由于淘气每天早晨去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学回家，此时离家的距离越来越近，据此分析选折。【详解】A．准确反映出淘气一天从家到学校的往返的情况；B．没有反映出淘气中午在家休息的情况；C．没有反映出淘气上、下午在学校上课的情况；D．没有反映出淘气上、下午在学校上课以及中午在家休息的情况。故答案为：A【点睛】本题考查统计图的选择，根据题意，找出符合题意的统计图。11.一件商品，先降价10%，后来又提升10%，现在的价格与原来的价格相比（）。A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，先降价10%后的价格是原价的1－10%，由此用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的1＋10%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可。【详解】设商品的原价是1，现价是：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.990.99＜1，现价比原价降低了。故答案为：B【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。12.田田身高150厘米，________。优优身高多少厘米？如果求优优的身高的算式是150×（1＋4%），那么横线上应选的条件是（）。A.田田比优优矮4% B.优优比田田高4%C.田田比优优高4% D.优优比田田矮4%【答案】B【解析】【分析】根据列式可知，用的是乘法，即单位“1”已知，由于田田的身高知道，所以单位“1”是田田的身高，1＋4%表示比田田的身高多4%，由此即可选择。【详解】由分析可知：150×（1＋4%）表示优优比田田高4%。故答案为：B。【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。13.夜晚时离路灯越近，物体的影子就（）。A.越长 B.越短 C.越近 D.越远【答案】B【解析】【分析】连接路灯和物体的顶端并延长交平面于一点，这点到物体的底端的距离就是物体的影长，画出相应图形，比较即可。【详解】由下图易得，那么离路灯越近，它的影子越短。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。14.一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（）图。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上面和左面观察所给的几何体，对照下面看到的形状进行判断解答。【详解】根据从上面看到的图形，确下层是4个正方体，后排3个，前排靠右1个；根据从左面看到的图形，确定总共上下两层，上层的1个正方体在后排上，对照给出的4个图形，这个图形应该是。一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形可能是。故答案为：D【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，管事培养观察能力。15.根据“比去年减产20%”可列出一些数量关系式，其中正确的是（）。A.去年产量×20%＝今年产量 B.去年产量－20%＝今年产量C.去年产量×（1＋20%）＝今年产量 D.去年产量×（1－20%）＝今年产量【答案】D【解析】【分析】“比去年减产20%”把去年产量看作单位“1”，今年比去年减少的产量占去年的20%，今年产量是去年的（1－20%），根据分数乘法的意义，可列式为去年产量×（1－20%）＝今年产量，或者去年产量－去年产量×20%＝今年产量，据此解答。【详解】根据“比去年减产20%”可列出一些数量关系式，其中正确的是去年产量×（1－20%）＝今年产量。故答案为：D【点睛】本题主要考查了百分数的意义和应用，明确求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。二、判断（每题1分，共10分）16.4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。_____【答案】√【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的。【详解】后项扩大的倍数：（5＋10）÷5＝3前项应增加的数：4×3﹣4＝8所以前项应该增加8，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用基本性质求解。17.半径是2厘米的圆，面积和周长相等。（）【答案】×【解析】【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。只能说半径是2厘米的圆的周长和面积的数据相等。【详解】圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）可见圆的周长和圆的面积虽然得出的数据一样，但计算方法不一样，单位不一样，表达的意义也不一样，所以面积和周长无法比较。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是充分理解圆的面积和周长的意义。这里要注意：单位不能统一的数据无法比较它们的大小。18.种98棵树，成活98棵，成活率是100%．（）【答案】√【解析】【分析】根据植树成活率的公式：成活率=成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此分析解答【详解】种98棵树，成活98棵，成活率是：98÷98×100%=100%，此题说法正确.故答案为正确..19.一本240页的书，第一天看了50%，第二天应从121页看起。（）【答案】√【解析】【分析】由题意知，是把总页数240页看作单位“1”，第一天看了50%，即，根据分数乘法的意义，用总页数乘第一天看了总页数的分率，算出第一天看了多少页，第二天应从看了的下一页看起。【详解】240×50%＋1＝240×＋1＝120＋1＝121（页）一本240页的书，第一天看了50%，第二天应从121页看起。原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题主要是应先算出已经看了多少页，再从看了的下一页开始读。20.足球比赛的得分可以是3∶0，所以比的后项有时也可以是0。（）【答案】×【解析】【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是3∶0，说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示双方进球的个数多少，与前一个比意义不同；据此判断即可。【详解】据上分析：足球比赛的得分可以是3∶0，所以比的后项有时也可以是0，此说法错误。故答案为：×【点睛】此题重点考查对比意义灵活理解。21.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）【答案】×【解析】【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。【详解】设乙数是1，甲数：1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2（1.2－1）÷1.2×100%＝0.2÷1.2×100%≈16.7%甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。故答案：×【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。22.因为＝60%，所以米＝60%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数表示两个数之间的倍比关系，一般不带单位。据此判断即可。【详解】由分析可知：因为百分数一般不带单位，所以米不等于60%米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。23.圆的周长与它的直径的比值是π。（）【答案】√【解析】【详解】因为圆的周长C＝πd所以C∶d＝π故答案为：√【点睛】此题考查了求比值和化简比。24.完成了计划的120%，表示超额完成了计划的20%。（）【答案】√【解析】【分析】完成了计划的120%，也就是把计划看作单位“1”，超额完成了计划的（120%－100%），据此解答。【详解】120%－100%＝20%完成了计划的120%，表示超额完成了计划的20%。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主考查了百分数的意义和应用，掌握百分数的计算方法是解答本题的关键。25.圆的对称轴就是圆的直径．（）【答案】×【解析】【详解】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．故答案为×．三、填空（每空1分，共11分）26.如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米。【答案】2【解析】【分析】求圆规两脚之间的距离就是求这个圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是2厘米。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的额关键。27.一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了_____元【答案】4.2【解析】【详解】略28.一个半径是3分米的圆，半径增加1分米，周长增加（）分米。【答案】6.28【解析】【分析】先用“3＋1”求出后来的圆的半径，进而根据“圆的周长＝2πr”分别求出后来圆的周长和原来圆的周长，进而根据“后来圆的周长－原来圆的周长＝增加的周长”进行解答。【详解】后来的圆的半径：3＋1＝4（分米）

周长增加：2×3.14×4－2×3.14×3

＝3.14×8－3.14×6

＝3.14×（8－6）

＝3.14×2

＝6.28（分米）

周长增加6.28分米。【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法，应灵活掌握和运用。29.三（2）班今天到校48人，缺勤2人，三（2）班今天的出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几，计算方法为：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，已知出勤人数是48人，总人数是48＋2＝50（人），由此列式解答即可。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%所以：三（2）班今天到校48人，缺勤2人，三（2）班今天的出勤率是96%。【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。30.一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形最多由（）个小正方体搭成，最少由（）个小正方体搭成。【答案】①.7②.5【解析】【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从右面和正面看到的形状可知，上层有1个小正方体，下层最少有4个，最多有6个，然后根据加法计算出这个立体图形最多有几个小正方体，最少有几个小正方体。【详解】4＋1＝5（个）6＋1＝7（个）这个立体图形最多由7个小正方体搭成，最少由5个小正方体搭成。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。31.某种球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的。如果从30cm的高度下落，那么第一次弹起的高度是（）cm，第二次弹起的高度是（）cm。【答案】①.18②.10.8【解析】【分析】把30cm的高度看作单位“1”，求第一次弹起的高度，也就是求它的是多少，用30×，求第一次弹起的高度；再把第一次弹起的高度看作单位“1”，求它的是多，用第一次弹起的高度×，即可求出第二次弹起的高度，据此解答。【详解】30×＝18（cm）18×＝10.8（cm）某种球从高处下落，每次接触地面后弹起高度是下落高度的。如果从30cm的高度下落，那么第一次弹起的高度是18cm，第二次弹起的高度是10.8cm。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。32.一个长方形的周长是24厘米，它的长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是（）平方厘米。【答案】27【解析】【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长＋宽＝周长÷2，求出长、宽之和；又已知长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共是（3＋2）份；用长与宽的和除以（3＋2）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。【详解】3＋1＝4（份）24÷2÷4＝12÷4＝3（厘米）3×3＝9（厘米）3×1＝3（厘米）9×3＝27（平方厘米）一个长方形的周长是24厘米，它的长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是27平方厘米。【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形周长公式，长方形面积公式以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。33.2022卡塔尔世界杯亚洲区预选赛第二阶段，中国与叙利亚、菲律宾、马尔代夫、关岛分在A组。按规定，小组赛阶段每两支球队之间要进行一场比赛。那么，A组小组赛一共需要比赛（）场。【答案】10【解析】【分析】一共有5支球队，每支球队都要与其他4支球队赛一次，那么一共会有5×4＝20（场）比赛，但是球队之间的比赛是相互的，所以最后还要除以2。【详解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝10（场）A组小组赛一共需要比赛10场。【点睛】此题考查了搭配问题，也可通过加法4＋3＋2＋1＝10（场），来解答。34.王阿姨购买了五年期的国家建设债券10000元，年利率是3.81%。到期时，王阿姨应得到的利息（）元。【答案】1905【解析】【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.81%，存期是5年，要求到期后能得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。【详解】10000×3.81%×5＝1905（元）到期时，王阿姨应得到的利息1905元。【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。四、计算（共23分）35.直接写得数。3.14×6＝【答案】；；；25；18.84；；0；16【解析】【详解】略36.化简比。40分∶2小时【答案】2∶7；1∶3【解析】【分析】化简比是把两个数的比根据比的基本性质化成最简单的整数比，把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；单位名称不同的两个数化简：先换算成相同的单位，再化简。【详解】＝＝＝＝40分∶2小时

＝40分∶120分

＝40∶120

＝（40÷40）∶（120÷40）＝1∶337.用你喜欢的方法计算。【答案】8；10；【解析】【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，从左往右依次计算即可；，先计算括号里面的加法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法。【详解】38.解方程。【答案】；【解析】【分析】，先将左边合并为0.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可；，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以6即可。【详解】解：解：五、作图（共5分）39.如下图所示，小明站在墙的一边不动，乐乐在墙的另一边活动。乐乐不想被小明看见，请你画出乐乐可以活动的区域。【答案】见详解【解析】【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。【详解】乐乐可以活动的区域如图：【点睛】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。40.画出下面的立体图形从正面、上面、右面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层居中3个；从右面能看到2个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。【详解】分别画出下面立体图形从正面、上面、右面看到的形状（下图）【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。六、活学活用，解决问题（共21分）41.一个圆形花池的周长是25.12米，这个圆形花池占地面积是多少平方米？【答案】50.24平方米【解析】【详解】＝3.14×42＝50.24（平方米）答：这个圆形花池占地面积是50.24平方米。42.为贯彻习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，原计划植树600棵，实际比原计划多植了，实际植树多少棵？【答案】760棵【解析】【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”，实际植树是原计划的（1＋），求实际植树的棵数，用原计划植