简便运算（讲义）四年级上册数学北师大版

一、【加法交换律和结合律】1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

。例题：69+75+25

78+（47+22）二、【加减运算中的凑整巧算】在加减法运算中，当某些数接近整十、整百、整千的数时，可看成整数进行计算，但是要做到：多加了要减去，少加了继续加，多减了要加上，少减了继续减。例题：387+98（多加了要减去）

387+102（少加了继续加）

387-98（多减了要加上）

387-102（少减了继续减）三、【减法的运算性质】1.一个数连续减去两个数等于这个数减去它们的和（两个减数可凑整的）。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2.一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。例题：324-58-42

159﹣（59+37）

268﹣（178-32）四、【加减混合运算】加减混合运算中，先加后减的可以先减后加，先减后加的也可以先加后减。例题：

325+41-25

268+45-68

268-45+32

325-41+75五、【乘法的交换律和结合律】1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)

×c=a×(b×c)例题：24×15×2

25×78×4

35×7×2

5×49×2加法结合律：a+b+c=a+(b+c)1,运用加法结合律进行简便运算25+13+87

78+29+71

146+85+15

178+38+62

197+46+54

234+83+17

163+34+66

306+23+77

263+55+45

189+36+64

91+34+9+36

76+58+24+42

76+58+24+42

87+62+13+38

87+62+13+38

263+55+45

306+23+77

163+34+66

234+86+17

197+46+54

178+38+62

减法性质：a-b-c=a-(b+c)1,简便计算306-23-27

263-55-45

189-36-64

178-38-62

197-46-54

234-83-17

163-34-66

537-94-6

451-71-29

634-125-75

306-23-77

263-55-45

189-36-64

178-38-62

197-46-54

234-83-17

163-34-66

537-94-6

451-71-29

634-125-75

91-24-26

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)简便方法计算125×9×8

25×7×4

50×9×2

20×13×5

125×6×8

25×14×4

34×4×25

4×125×8

37×25×4

（13×5）×6

（74×25）×4

125×（24×8）

25×（27×4）

125×9×8

25×7×4

50×9×2

25×14×4

4×125×8

37×25×4

125×（24×8）

25×（27×4）

运用乘法结合律计算125×72

25×28

15×14

48×125

32×25

125×16

36×25

15×12

25×44

125×72

25×28

15×14

48×125

25×56

15×12

25×44

125×88

64×125

乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c运用乘法分配律计算（20+4）×25

（10+4）×25

（8+4）×125

（6+8）×15

（10+4）×15

35×14+35×6

72×5+8×5

29×8+71×8

125×3+125×5

14×25+25×26

18×25+22×25

17×12+13×12

36×12+36×8

27×24+3×24

75×98+75×2

43×12+42×8

6×13+6×7

99×43+1×43

36×43-36×33

27×24-7×24

75×101-75×1

25×37-25×33

47×13-37×13

46×43-46×43

125×39-125×31

91×26-91×25

52×148-52×48

74×103-74×3

12×45-12×5

26×46-26×26

12×33-12×33

12×105

21×102

25×42

29×101

125×18

25×104

45×12

125×108

25×24

12×15

5×104

5×102

20×105

125×99+125

25×19+25

28×99+28

12×49+