浙江省金华市婺城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期调研抽测试题卷七年级数学满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.“笑脸”图案如图所示，通过平移该图案可以得到的是（）A. B. C. D.3.互联网已经进入时代，应用网络下载一个的文件只需要秒，其中数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.5.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A. B.C. D.6.已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A.1 B.-1 C.2 D.-27.将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A. B. C. D.9.将矩形纸带按如图所示方式折叠，若，则（）A.130° B.125° C.120° D.115°10.若，则使p最接近的正整数n是（）A.4 B.5 C.6 D.7卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：__________．12.已知，，则_______．13.如果，那么代数式的值是________．14.若，则_______．15.已知关于x，y的方程组，无论k取何值，的值都是一个定值，则这个定值为_______．16.如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成（），其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成的过程，称为“快乐分解”．例如，因为，22和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”．（1）最小的“如意数”是_______；（2）把一个“如意数”M进行“快乐分解”，即，A与B的和记为，A与B的差记为，若能被7整除，则M的值为_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.计算：．18先化简再求值：，其中．19.解下列方程（组）：（1）；（2）．20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示．（1）平移格点，画出平移后格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）．（2）连结，，则线段与线段的关系是____．（3）四边形的面积为____．21.为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题：（1）求本次调查学生的人数，并补全条形统计图．（2）求图2中“做香囊”扇形圆心角度数．（3）已知本校共有1000名学生，试估计选择“折纸龙”的学生有多少人？22.如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，可得等式________．（2）利用（1）中的结论解决下列问题：①已知，，求的值；②若，求值．23.商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型．如下表：A型B型C型满368减100满168减68满50减20在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物．（1）若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了______张B型“优惠券”．（2）若小温同时使用了5张A，B型“优惠券”，共优惠了404元，那么他使用了A，B“优惠券”各几张？（3）若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张（部分未使用），他同时使用A，B，C型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用方案？（请写出具体解题过程）24.数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”，进行了一系列探究，过程如下：【论证】如图1，延长至D，过点作，就可以说明成立，即：三角形的内角和为，请完成上述说理过程．【应用】如图2，在中，平分线与的角平分线交于点，过点作，在射线上，且，的延长线与的延长线交于点D．①求的度数；②设，请用的代数式表示．【拓展】如图3，在中，，，过点A作，直线与相交于A点右侧的点P，．绕点以每秒的速度顺时针方向旋转