2022-2023学年湖北五校（郧阳、恩施、沙市、随州二、襄阳三）高二上10月数学考试+答案解析（附后）

2022-2023学年湖北五校（郧阳、恩施、沙市、随州二、襄阳三）高二上10月数学考试一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题2.若直线经过，两点，则直线AB的倾斜角为()A.B.C.D.120。,用向量表示，则()A.B.5.若直线与直线平行，则m的值是()A.B.C.D.0.576二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5A.两组样本数据的样本平均数相同B10.下列说法错误的是()D.经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为r+y-3=011.以下命题正确的是()t＝0,则()三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。是由于按此比例设计的造型十分美观，因此称为黄金分割比.例如中国人民解放军军徽，为镶有金色黄边的五角红星.如图，已知正五角星内接于圆O点S17.本小题10分)18.本小题12分)19.本小题12分)概率为，各球的结果相互独立.在某局求P(X=2);(20.本小题12分)21.本小题12分)(当t为何值时，抢救最及时?22.本小题12分)本题主要考查复数的除法运算及复数的概念，属于基础题.根据复数的四则运算化简复数可得.故选C.本题考查直线的倾斜角的求法，直线斜率与倾斜角的关系，属于基础题.由直线经过，两点，能求出直线AB的斜率，从而能求出直线AB的倾斜角.本题考查的知识点是圆的一般方程，点到直线的距离公式，属于基础题.求出圆心坐标，代入点到直线距离公式，解得答案.故选A.本题考查了空间向量的线性运算，属于基础题.利用空间向量的线性运算，计算得结论.故选A.本题主要考查的是两线平行的判定与应用，属于基础题.需分类讨论直线的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条解：①当m=-1时，两直线方程分别为-②当m≠-1时，两直线的斜率都存在，由两直线平行可得综上可得m=1.本题考查相互独立事件的概率乘法公式，互为对立事件的概率关系，属于基础题.至少有一个正常工作的概率；由相互独立事件的概率公式，计算可得答案.则系统正常工作的概率为：0.9×0.96=0.864.属于基础题.求出其最小值.,得,得，即,故选B.此题考查直线与点的对称问题，涉及直线方程的求解以及光的反射原理的应用，属中档题.,3-m)，所以AP=1.故选C.本题考查命题的真假的判断与应用，两直线垂直以及直线的倾斜角与斜率的关系，本题考查了空间向量理解和应用，涉及了直线的方向向量，平面的法向量，考查了算能力，属于中档题.解方程组即可判断选项D.故选CD.本题考查了动点轨迹，线面平行与线面垂直的判定，锥体的体积问题等，综合性强与空间想象能力，属于拔高题.即可判断选项D.故周长不为定值，故选项A错误；，，本题考查平均数的定义的运用，属于基础题.解得α＝2.值.则由,,故答案为8.本题考查了空间向量的数量积运算及空间向量的线性运算，属中档题.本题考查三角函数的恒等变形，正弦定理的运用，属于较难题.解：如图，取AC的中点M，连接SM，,,,;：0P=0Q所以直线l的方程为3w＋y+4=0.【解析】本题考查直线方程的求法，属于中档题，涉及两直线的交点坐标及点到直线的距离.(i)若直线l过点且斜率不存在，满足要求；当直线l过点且斜率存在时，设直线方程为,根据点到直线的距离，解得k，可得直线方程.【解析】本题主要考查向量共线、数量积的概念及运算，考查同角三角函数关系、辅助角公式、三角函数,即可求解.因此P(X=2)=0.5×0.4＋1-0.5)×(1-0.4)=0.5;()X=4且甲获胜，就是10：10平后，分.因此所求概率为[0.5×1-0.4)＋1-0.5)×0.4]×0.5×0.4=0.1;同理可得且乙获胜的概率为。.5×1-0.4)+(1-0.5)×0.4]×1-05)×(1-0.4)=0.15.因此P(X＝4)＝0.1＋0.15＝0.25.【解析】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，是一般题.这样可以求出结论.()X=4包括甲或乙获胜，分别求出其概率即可解题.因为矩形中对角线互相平分，所以A到平面的距离也为d，(,解得