人教版六年级数学上册典型例题系列之第四单元：比与分数、除法的关系专项练习（解析版）

六年级数学上册典型例题系列之第四单元：比与分数、除法的关系专项练习（解析版）1．()÷40＝5∶()＝()（填小数）。【答案】

8

25

0.2【分析】根据分数、除法和比之间的关系，把除法和比化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。【详解】＝＝8÷40，＝＝5∶25，0.28÷40＝5∶25＝0.2（填小数）【点睛】本题考查分数、除法和比之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。2．8∶（

）（

）。【答案】10；20；4【分析】先把0.8化为最简分数，并利用分数的基本性质求出分子，再根据“”把分数化为除法，最后根据“”根据比的基本性质求解，据此解答。【详解】0.8＝＝4÷5＝＝＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。3．12÷（

）＝3∶8＝。【答案】32；9【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。【详解】3∶8＝＝＝，＝12÷32＝＝即12÷32＝3∶8＝。【点睛】掌握分数、比、除法的关系以及分数的基本性质是解题的关键。4．＝（

）÷8＝＝＝（

）（填假分数）。【答案】12；18；54；【分析】把化成假分数是（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）；根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝9÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是18÷4。【详解】＝18÷8＝＝＝【点睛】此题考查的知识点：带分数化假分数、分数基本性质的应用、分数与除法的关系。5．4÷5＝（

）∶15＝＝（

）（填小数）。【答案】12；10；0.8【分析】根据除法、比和分数之间的关系，然后运用分数的基本性质和比的基本性质进而求解；用被除数除以除法即可化为小数。【详解】4÷5＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15，4÷5＝＝＝，4÷5＝0.84÷5＝12∶15＝＝0.8（填小数）。【点睛】本题考查除法、比和分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。6．（

）∶5＝＝＝0.4【答案】2；15；4【分析】把0.4先化成分数是，根据分数与比的关系可得＝2∶5，根据分数的基本性质可得＝，最后把的分子6拆为2＋4即可得解。【详解】2∶5＝＝＝0.4。【点睛】此题考查了比与分数的关系、分数的基本性质的运用。7．12÷9＝＝8∶（

）。【答案】4；6【分析】根据“”利用分数和比的基本性质求出分子和比的后项，据此解答。【详解】12÷9＝＝12∶9＝12∶9＝（12÷3）∶（9÷3）＝4∶3＝（4×2）∶（3×2）＝8∶6【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。8．0.3∶0.4＝＝＝（

）（填小数）。【答案】6；3.6；0.75【分析】根据分数与比的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；0.3∶0.4＝，再根据分数的基本性质、分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再用0.3÷0.4，得到的商就是小数，据此解答。【详解】0.3∶0.4＝＝＝0.75【点睛】根据比与分数的关系、分数与小数之间的互化以及分数的基本性质进行解答。9．（

）∶15＝＝＝（

）（填小数）。【答案】21；42；1.4【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系，＝7∶5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21∶15；根据分数与除法的关系，＝7÷5＝1.4。【详解】21∶15＝＝＝1.4【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。10．15∶()＝＝()÷35＝()成＝()（写小数）。【答案】

25

21

六

0.6【分析】分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分母相当于比的后项，除法中的除数，据此把分数转化为比和除法，化成小数时用分子除以分母，再把小数转化成百分数，据此解答即可。【详解】六成【点睛】本题考查百分数、分数、小数、比、除法的互化，解答本题的关键是掌握百分数、分数、小数、比、除法的互化的方法。11．（填小数）。【答案】4；6；48；4；0.25【分析】根据比的基本性质，可得；同样，再利用比的基本性质，可得；利用比、分数与除法的关系以及分数的基本性质，可得，；把分数转化成小数，分子除以分母，可得。【详解】根据分析得，（填小数）。【点睛】此题的解题关键是掌握分数、小数和比之间的互化，利用比、分数的基本性质以及比、分数与除法的关系，求出结果。12．()÷28＝＝27∶()＝()%＝()（填小数）。【答案】

21

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75

0.75【分析】化为小数是0.75，进而转化为75%；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘7得，再根据分数与除法的关系得＝21÷28同理，将的分子分母同时乘9得，再根据分数与比的关系得＝27∶36；据此解题即可。【详解】根据分析可得：21÷28＝＝27∶36＝75%＝0.75【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，解答本题的关键是。13．＝18∶______＝______∶20＝______÷40＝______（填小数）。【答案】

15

24

48

1.2【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除分母即可。【详解】＝＝，＝18∶15＝＝，＝24∶20＝＝，＝48÷40＝6÷5＝1.2即＝18∶15＝24∶20＝48÷40＝1.2。【点睛】掌握分数的基本性质、分数与比的关系、分数与除法的关系以及分数、小数的互化是解题的关键。14．（填小数）【答案】24；20；30；0.625【分析】根据分数、比和除法的关系，把比和除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变据此解答即可；用分子除以分母即可化为小数形式。【详解】＝＝＝15∶24，＝＝，＝＝＝30÷48，＝5÷8＝0.625【点睛】本题考查分数、比和除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。15．2∶10＝＝40÷（

）＝（

）（填小数）。【答案】1；200；0.2【分析】根据比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；将2∶10改写成，并化简得；根据分数的基本性质，的分子乘40得40，分母也要乘40得200，即；再根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；将改写成40÷200；根据比与除法的关系，2∶10＝2÷10，求出商，用小数表示。【详解】2∶10＝＝＝＝，＝40÷2002∶10＝2÷10＝0.2即2∶10＝＝40÷200＝0.2。【点睛】掌握分数、比、除法之间的的关系是解题的关键。16．0.8＝＝16÷（

）＝（

）∶10＝＝（

）∶0.1。【答案】4；20；8；80；0.08【分析】根据小数与分数的互化方法，0.8＝，由分数的基本性质可知：，根据分数与除法关系，，16÷20可改写成16∶20，再根据比的基本性质可得：16∶20＝8∶10＝0.08∶0.1，0.8写在分母是100的分母，是。【详解】0.8＝＝16÷2016∶20＝8∶10＝0.08∶0.10.8＝【点睛】考查了分数、比、小数之间的互化。17．＝6∶()＝27÷()＝()（填小数）。【答案】

10

45

0.6【分析】根据分数与比的关系，＝3∶5，根据比的基本性质，前项和后项都乘2，就是6∶10；根据分数与除法的关系，＝3÷5＝（3×9）÷（5×9）＝27÷45；根据分数化小数，分子做被除数，分母做除数，即＝3÷5＝0.6，由此进行解答即可。【详解】＝6∶10＝27÷45＝0.6【点睛】本题考查比与分数和除法的关系，掌握它们之间关系，进行解答即可。18．12÷()＝＝()∶30＝16∶()＝()（填小数）。【答案】

15

24

20

0.8【分析】根据分数与除法的关系以及商的变化规律，可得＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15；根据比与除法的关系以及比的基本性质，4÷5＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30；4÷5＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20；把分数转化成小数，分子除以分母可得＝4÷5＝0.8。【详解】根据分析得，12÷15＝＝24∶30＝16∶20＝0.8（填小数）。【点睛】此题的解题关键是掌握分数、小数和比之间的互化，根据分数、比与除法的关系以及比的基本性质，求出结果。19．6∶15＝＝30∶（

）＝（

）（填小数）。【答案】2；75；0.4【分析】观察题目，6∶15是这道题目的入手点，根据比的基本性质，前项和后项同时乘5是30∶75，根据比与分数的关系可以把6∶15先化成，根据分数的基本性质，分子和分母同时除以3是，把化成小数是0.4，由此进行解答即可。【详解】6∶15＝＝30∶75＝0.4。【点睛】关键是找准做题的入手点，然后再根据我们学过的有关知识进行它们之间的互化。20．3：8＝＝＝21：（

）＝30÷（

）＝（

）（填小数）。【答案】6；24；56；80；0.375【分析】根据分数与比的关系：比的前项做分数的分子，比的后项做分数的分母；3∶8＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝＝，再根据分数与比的关系：＝21÷56；分数与除法的关系：＝30÷80；再用3÷8，得到的结果就是小数，据此解答。【详解】3∶8＝＝＝21∶56＝30∶80＝0.375【点睛】根据分数、除法与比的关系，分数的基本性质，分数与小数的互化的知识进行解答。21．（

）÷16＝1.2＝＝（

）∶4＝。【答案】20；12；5；25【分析】把1.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；都乘5就是；根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是；根据比与分数的关系，＝5∶4；把1.25的小数点向右移动两位添上百分号就是。【详解】20÷16＝1.25＝＝5∶4＝＝125%【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。22．0.8÷()＝()∶40＝＝()（填小数）。【答案】

1

32

0.8【分析】根据分数与除法的关系以及商的变化规律，可得＝4÷5＝（4÷5）÷（5÷5）＝0.8÷1；根据比与分数的关系以及比的基本性质，可得＝4÷5＝4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝4÷5＝0.8。【详解】根据分析得：0.8÷1＝32∶40＝＝0.8（填小数）【点睛】此题的解题关键是掌握比、分数、小数之间的互化，利用比、分数与除法的关系以及比的基本性质，求出结果。23．（

）÷12＝4∶（

）＝0.25【答案】4；3；16【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是，然后根据分数和除法的关系可得：＝3÷12；的分子和分母都乘4就是，写成比为4∶16；由此解答即可。【详解】＝3÷12＝4∶16＝0.25【点睛】解答此题的关键是0.25，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答。24．（

）（

）（

）。【答案】18；20；30；6【分析】根据分数、除法和比的关系，把化为比的形式，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。【详解】＝5∶6＝（5×3）∶（6×3）＝15∶185∶6＝（5×4）∶（6×4）＝20∶24＝＝5÷6【点睛】本题考查分数、除法和比的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。25．【答案】15；24；30；48【分析】解答此题的关键是1.2，把1.2化成分