系统工程之系统仿真

《系统工程》

SystemEngineering第05讲：系统仿真——复杂系统的建模、评价方法戈鹏

工学博士电子邮件:ge_peng@移动电话公地址:工商管理大楼516室通信地址:四川大学工商管理学院14＃本讲议题系统仿真概论排队系统的仿真存储系统仿真1、系统仿真概论利用计算机在模型上而不是在真实系统上进行实验、运行的研究方法就是仿真。系统系统的行为在时间维度上的变迁状态研究对象1、系统仿真概论数学模型与仿真模型连续系统仿真与离散系统仿真1、系统仿真概论

1.1系统状态系统状态表示系统特征属性的动态变化的量。例如：飞机的飞行状态=<姿势，速度，加速度，高度>人的情绪状态=<Pα,Pβ,Pδ,Pθ>….系统状态是时间的函数S=X(t)1、系统仿真概论

1.2

连续系统与离散系统连续系统系统状态变量随时间连续变化体温水位车速…离散系统系统状态变量只在一些离散的时间点上变化股票指数库存数量…2、排队系统

描述怎样评价排队系统仿真实例2、排队系统

2.1排队系统描述离开服务台排队队列顾客总体到达模式确定性模式随机性模式服务机构服务时间排队规则2.1、排队系统描述

2.1.1顾客与顾客总体顾客任何一种需要系统对其服务的实体。餐厅的食客、待修的机器、…顾客总体潜在的顾客总数无限的有限的2.1、排队系统描述

2.1.2到达模式顾客按照怎样的规律到达系统描述方法顾客相继到达的间隔时间到达模式确定性到达模式到达的时间预知等距到达模式随机性到达模式2.1、排队系统描述

2.1.3排队规则损失制等待制FIFOLIFOSIROPRSPT混合制限制队长限制等待时间限制逗留时间2.1、排队系统描述

2.1.4服务机构、服务时间服务机构服务时间定长分布指数分布爱尔朗分布指数分布一般服务分布正态分布服务时间依赖于队长的情况2、排队系统

2.2排队系统的性能离开服务台排队队列顾客总体服务台利用率忙期平均等待时间平均逗留时间平均队长平均顾客数2、排队系统

2.3排队系统的建模仿真仿真模型仿真钟推进建模策略采用何种方法2.3、排队系统的建模仿真

2.3.1仿真钟推进仿真钟：仿真系统的时间控制部件。面向事件的仿真时钟面向时间间隔的仿真时钟仿真建模策略事件调度法活动扫描法进程交互法2.3、排队系统的建模仿真

2.3.2事件调度事件1事件2:事件i:事件n时间控制模块(仿真钟)事件表类型时间事件1处理程序事件2处理程序事件n处理程序事件的时间顺序2.3、排队系统的建模仿真

2.3.3

建模流程1、系统状态初始化2、统计变量初始化3、仿真时钟初始化产生第一个事件1、确定下一最早发生事件(类型i)2、推进仿真钟到该事件发生事件1、执行i事件处理流程2、修改系统状态、统计变量3、产生未来事件并记录仿真结束开始结束2.3、排队系统的建模仿真

2.3.4

电子表格仿真赌城新游戏游戏双方可以反复掷币，直到“正面”出现次数与反面出现的次数相差为3；决定参加比赛的任何一方必须为每次掷币付1元，在一局中间不允许退出；你将会在游戏结束时获得8元钱。一个生产系统ABtn…ti…t2t1MNExitExit生产计划任务队列3、用Promodel

仿真3、用Promodel

仿真1、Location2、Entities开始结束一般信息设置初始化逻辑5、Processing3、PathNetworks4、Resources6、Arrivals流动对象要经过的地方，设备、地点、盘架、系统、…流经Location的对象工件、单据、信息、…Entity、Resource流动的物理路径模型中可以使用的资源，可随Entity移动，如人、小车、工具、装备、…定义对Entity处理的逻辑流程，来自何处，去往何处，如何处理、…定义对Entity以何种规则到达系统到达间隔、数量、随机分布、…4、随机存储系统描述怎样评价存货系统存货系统仿真的关键问题存货系统分类仿真实例4、存储系统

4.0存储系统描述策略1、存货状态3、需求存货连续需求间断需求确定性需求随机需求多种因素影响2、补充系统目标4、存储系统

4.1存货状态存储随着时间的推移而发生的盘点数量的变化返回存货状态费用因素“量”的因素存储费用缺货损失订购费用平均用量订货提前期最低存货量订货点最高存货量影响4、存储系统

4.2

因素分析：“量”因素之间的关系返回库存数量零库存最低存货量最高存货量订货点时间提前期4、存储系统

4.3

存货系统评价2类指标衡量存货系统管理水平服务质量单位时间发生费用缺货频率存货量存货策略一定的服务质量最低费用系统状态影响因素4、存储系统

4.4

存货系统中的不确定性存货系统确定存货系统随机存货系统提前期需求影响因素随机确定需求过程补货过程确定性随机不确定性随机数学解析法仿真法4、存储系统

4.5

存货系统仿真的关键存货系统因素1因素n不确定性因素影响因素(随机)订货点每批订货量确定性因素控制随机分布概率预测4、存储系统

4.6存货系统的基本类型序号影响因素存货模型费用订货存储缺货1禁止缺货，能即时补货无缺货零提前期批量模型VV2允许缺货有订货提前期和延期交货VVV3渐进入库制造批量模型VVV4折扣因素数量折扣模型V5涨价因素涨价模型V4、存储系统

4.7

存货系统仿真流程1、确定状态影响因素2、历史数据统计分析3、建模、仿真（仿真流程图）开始结束确定因素Vs.随机因素存量补充需求状态4、存储系统

4.8

多周期提前订货有折扣存储系统仿真影响因素需求量订货提前期折扣率缺货损失评价指标订货费用（C）C=订货费用C1

＋存储费用C2

＋缺货损失C3

－折扣用电子表格仿真小结5、仿真数据的分析5、仿真数据的分析

5.1仿真概览离散事件系统仿真系统建模输入输出输入数据输出数据数据收集分布的识别参数估计分布假设检验终态仿真稳态仿真现实世界模型世界随机数据随机性估计运行方式随机函数随机变量5、仿真数据的分析

5.2

概率论：随机变量、分布函数设随机实验的样本空间S={e}，X=X(e)是定义在样本空间S上的实值单值函数，称X=X(e)为随机变量。设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F（x）＝P{X≦x}

称为X的分布函数。随机变量的函数的分布随机变量函数变换随机变量5、仿真数据的分析

5.2

常用分布函数泊松分布λ：平均到达率，表示在时间T内有n个人到达的概率分布。5、仿真数据的分析

5.2

常用分布函数指数分布λ：单位时间内到达的顾客数量，相邻顾客到达的时间间隔服从指数分布。5、仿真数据的分析

5.3

输入数据分析返回数据收集分析数据完备、有效识别分布参数估计分布假设检验制定数据表格估计分布函数的参数直方图频数分布物理含义分布类型检验分布检验参数5、仿真数据的分析

5.4

输出数据分析输出数据的随机性输出数据的估计点估计区间估计仿真1次输出观察仿真2次仿真n次统计分析输出数据5、仿真数据的分析

5.5

仿真系统的运行方式：稳态仿真概念从指定的初始时刻0开始到某一时刻TE终止的仿真目的研究某一时间区间内的系统性能要求：初始条件相同、正确