导数同步练习.好doc

高二文科假期数学作业(导数局部)内容课时数命题人变化率与导数1王祥导数的几何意义1王祥导数的计算2王祥函数的单调性与导数2王祥函数的极值与导数2王祥函数的单调性与极值1王祥变化率与导数一、选择题：1.设函数图象上一点及邻近一点，那么〔〕．A．B．C． D．2.对于以下四个函数：=1\*GB3①：=2\*GB3②：=3\*GB3③：=4\*GB3④：在区间上函数的平均变化率最大的是〔〕A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④3.设是可导函数，且〔〕A．B．－1 C．0 D．－24.物体的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，那么物体在时刻t＝2时的速度为()5.以下式子中与相等的是〔〕 〔1〕；〔2〕； 〔3〕〔4〕。A．〔1〕〔2〕B．〔1〕〔3〕C．〔2〕〔3〕D．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕二、填空题：6．函数y＝eq\f(1,x)在区间[1,3]上的平均变化率为________．7．函数f(x)＝x2－2x＋3，且y＝f(x)在[2，a]上的平均变化率为eq\f(9,4)，那么a＝________.8.函数在处的导数为1，那么=________.三、解答题：9．函数f(x)＝sinx，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)分别求y＝f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))及eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))上的平均变化率．(2)比拟两个平均变化率的大小，说明其几何意义．10．假设一物体运动方程如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t2＋2，t≥3，,29＋3t－32，0≤t＜3.))求：(1)物体在t∈[3,5]内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t＝1时的瞬时速度．导数的几何意义选择题：1．设f′(x0)＝0，那么曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线()A．不存在B．与x轴垂直C．与x轴平行D．与x轴平行或重合2、曲线在点〔1，3〕处的切线的斜率为〔〕A． B．1 C． D．3、以下点中，在曲线y＝x2上，且在该点处的切线倾斜角为eq\f(π,4)的是()A．(0,0)B．(2,4)C．(eq\f(1,4)，eq\f(1,16)) D．(eq\f(1,2)，eq\f(1,4))4、曲线在点处的切线的倾斜角为〔〕A． B． C． D．5、函数的图象与直线相切，那么()A．B．C．D．15二、填空题：6、函数y＝ax2＋b在点(1,3)处的切线斜率为2，那么eq\f(b,a)＝________.7、函数的图象在点处的切线方程是，那么。8.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，那么；函数在处的导数．9、曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限，⑴求的坐标；⑵假设直线，且也过切点，求直线的方程．10．曲线y＝x2＋1，问是否存在实数a，使得经过点(1，a)能作出该曲线的两条切线？假设存在，求出实数a的取值范围；假设不存在，请说明理由．导数的计算(一)选择题：1．以下各式中正确的选项是()A．(sina)′＝cosa(a为常数)B．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosxD．(x－5)′＝－eq\f(1,5)x－62、函数的导数是〔〕A． B．C． D．3.假设曲线f(x)=的一条切线与直线垂直，那么的方程为()A．4x-y-4=0B．C．D．4、假设曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，那么()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－15、设，假设，那么〔〕A． B． C． D．二、填空题：6、曲线在点处的切线方程为__．7．函数f(x)＝f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))cosx＋sinx，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))的值为________．8．曲线f(x)=在点P〔2，4〕处的切线与X轴以及直线X=3所围成的三角形的面积为________.三、解答题：9．曲线y＝x3－3x，过点(0,16)作曲线的切线，求曲线的切线方程．10．点M(0，－1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线y＝eq\f(1,3)x3－4x＋4在x＝2处的切线平行．(1)求直线l的方程；(2)求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程．导数计算〔二〕选择题：1、以下求导运算正确的选项是〔〕A．B．C．D．2、，那么〔〕A．B．C．D．3、函数在处的导数为，那么的解析式可能为〔〕A．B．C．D．4、设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,那么点横坐标的取值范围是()A.B.C.D.5.函数f〔x〕=x2+bx的图象在点A〔1，f〔1〕〕处的切线L与直线3x﹣y+2=0平行，假设数列的前n项和为Tn，那么T2023的值为〔〕A．B．C．D．二、填空题：6.假设曲线y=ax+lnx在点〔1，a)处的切线方程为y=2x+b,那么b=__________7.直线：，直线：分别与曲线与相切，那么.8、函数在处的导数值与函数值互为相反数，那么＝________.三、解答题:9、①求函数在处的切线的方程；②过原点作曲线y＝ex的切线，求切线的方程.10.设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．函数的单调性与导数〔一〕一、选择题：1．函数y=3x－x3的单调增区间是A．B．C．D．2．假设在区间A．B．C．D．的正负不确定3．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如下图的一条直线,那么的图象的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．假设函数的减区间为，那么的范围是()A．B．C．D．5．以下函数中，在区间(－1,1)上是减函数的是()A．y＝2－3x2B．y＝lnxC．y＝eq\f(1,x－2)D．y＝sinx二、填空题：6.函数f(x)=2x-xlnx的单调增区间为.

7.假设函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为(-1,3),那么b=,c=.

8.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,那么f(x)>2x+4的解集为.

三、解答题:9.的图象经过点，且在处的切线方程是〔1〕求的解析式；〔2〕求的单调递增区间10.函数f(x)=x3-ax-1,(1)假设函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.(2)假设函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.函数的单调性与导数(二)一、选择题：1.函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)2.设函数SKIPIF1<0在定义域内可导，SKIPIF1<0的图象如以下图所示，那么导函数SKIPIF1<0可能为3.对于R上可导的任意函数f〔x〕，假设满足〔x－1〕0，那么必有〔〕A.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕B.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕C.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕D.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕4.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，，当时，且那么不等式的解集是〔〕A．B．C．D．5.函数在定义域上的导函数是，假设，且当时，，设、、，那么()A．B．C．D．二、填空题：6.的单调递增区间是.7.函数的导数记为，假设的导数记为，的导数记为，……..假设，那么．8.假设f(x)＝－eq\f(1,2)x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，那么b的取值范围是__三、解答题:9.函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)假设函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；10.函数.〔=1\*ROMANI〕当时，求曲线在点处的切线方程；〔=2\*ROMANII〕当时，讨论的单调性.函数的极值与导数〔一〕一、选择题：1.以下说法正确的选项是()A.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，那么有f′(x0)=02.以下四个函数，在x=0处取得极值的函数是()①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA.①②B.②③C.③④D.①③3.函数f〔x〕是R上的可导函数，f〔x〕的导数f′〔x〕的图象如图，那么以下结论正确的选项是〔〕 A．a，c分别是极大值点和极小值点 B． b，c分别是极大值点和极小值点 C．f〔x〕在区间〔a，c〕上是增函数 D． f〔x〕在区间〔b，c〕上是减函数4.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,那么m+n为()A.0B.1C.2D.45.函数在(0,1)内有极小值，那么()A．B．C．D．二、填空题：6.函数的极小值等于________．7.函数f(x)＝在x＝1处取得极值，那么a的值为.8.假设有极值，那么的取值范围是.三、解答题:9.函数的图像在处的切线与直线y=6x+3平行。〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的极值。10.函数，.〔Ⅰ〕求函数的极值；〔Ⅱ〕设函数,假设函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．函数的极值与导数〔二〕一、选择题：1.函数y=的极大值为()A.3B.4C2.函数()A.没有极值B.有极小值C.有极大值D.有极大值和极小值3.函数在处有极值10,那么点为()A.B.C.或D.不存在4.函数的极值点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个5.函数有两个极值点,那么实数的取值范围是〔〕A．B． C． D．二、填空题：6.如图是函数的导数的图象，对于以下四个命题：①在上是增函数；②是的极小值点；③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点.其中正确的命题的序号是.7.函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图像在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，那么f(x)极大值与极小值之差为________．8.设a为的极值点，且函数，那么的值等于________．三、解答题:9.函数在及处取得极值．求、的值；(2)求的单调区间.10.函数在处取得极值.〔1〕求实数的值；〔2〕假设关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;函数的单调性与极值(文科)一、选择题:1.曲线的单调减区间是()A.;B.;C.及;D.及;2.如果函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是〔〕3.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于()A.6B.0C4．函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于点(1,0)，那么f(x)的极值为()A．极大值为eq\f(4,27)，极小值为0B．极大值为0，极小值为－eq\f(4,27)C．极小值为－eq\f(5,27)，极大值为0D．极小值为0，极大值为eq\f(5,27)5．函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，那么实数a的取值范围是()A．－1<a<2B．a<－3或a>6C.－3<a<6D．a<－