四川省南充市阆中中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（原卷版）

阆中中学高2023级2023年秋12月月考数学试题（满分：150分时间：120分钟）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.3.如图，过原点的直线与单位圆交于两点，其中P点在角的终边上，则P点的横坐标是（）A. B. C. D.4.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.5.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（）A. B. C. D.6.关于x的函数在上为减函数，则实数a的取值范围是A. B. C. D.7.今年月日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有种半衰期在年以上；有种半衰期在万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式为大于的常数且.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要（

）（参考数据:）A年 B.年 C.年 D.年8.已知函数若，，且，则的取值范围是A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，，则（）A.， B.，C.， D.，10.某同学求函数零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：f(2)≈−1.307f(3)≈1.099f(2.5)≈−0.084f(275)≈0.512f(2.625)≈0.215f(2.5625)≈0.066则方程的近似解（精确度0.1）可取为（）A.2.52 B.2.56 C.2.66 D.2.7511.已知函数，.记，则下列关于函数的说法正确的是（）A.当时，B.函数的最小值为C.函数上单调递减D.若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，则或12.若x，y满足，则（）A. B.C. D.第II卷（非选择题，共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则的值为______．14.不等式与不等式是同解不等式，则__________15.若，则__________．16.函数，在区间[-2021，2021]上的最大值为P，最小值为Q.则P+Q=___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.若集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．18.（1）已知角终边上一点，求的值；（2）计算：．19.(1)已知是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，求的值；(2)已知，且，求的值.20.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．（1）补全函数的图象并写出函数的解析式；（2）若函数，求函数最小值．21.党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这1