【苏科版】2021年七年级数学下册课件(共438张)

【苏科版】2021年七年级数学下册〔全书〕课件省优PPT〔共438张〕一次下载，终生使用如果您现在暂时不需要，记得收藏此网页！因为再搜索到我的时机为零！错过我，就意味着永远失去~精选各省级优秀课原创获奖课件请仔细核对教材版本与目录哦！第七章平面图形的认识探索直线平行的条件

回顾&

思考☞如图:在“三线八角”中，13752486DCABEF你能找出哪些具有特殊位置关系的角？其中∠3与∠4

角。同位4“三线八角〞中有同位角对。假设∠3=∠4,那么直线AB与CD有何位置关系呢?判断两直线平行的条件的方法1。平行定义2。平行公理推论3。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行EBACDF12复习：如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,(1)假设∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.(2)同样的道理,假设∠1=∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.内错角像个什么呢？我们称∠5和∠4为内错角。♐联想思考同位角形如字母“F”，它太像个字母Z了！内错角“内”的涵义：被截两直线之间;“错〞的涵义：截线(第三直线)的两侧.找一找:其中还有内错角吗?如图:在“三线八角”中，13752486DCABEF同旁内角F1375286DCABE472∠

与∠

是内错角;45∠

与∠

是内错角;5274∠2

与∠5是

角;∠7

与∠4是

角;同旁内同旁内找一找:如图“内〞的涵义?“同旁〞的涵义:两条被截线之间;猜想怎样称呼

“∠2

与∠5”?“∠7

与∠4”?截线的同旁同旁内角像什么呢？它太像字母U了！“三线八角〞小结F1375286DCABE4构成的八个角中，

两直线被第三直线所截,

①位于两直线同一方、

②

位于两直线

,

且在第三直线的

的两个角,叫做内错角

;

且在第三直线同一侧的两个角，叫做

;同位角之间两侧③位于两直线

,

且在第三直线的

的两个角,叫做同旁内角

;

之间同旁同位角是F

形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZ(N)U(C)ABCDE132456(1)AB、CD被BD截成的∠3和＿

是内错角；∠4(2)∠1和∠2是＿＿角；(3)∠5和∠ABC是＿＿角，∠6和∠ABC是＿＿＿角；(4)AB、CD被AD所截成的＿＿和＿＿＿是同旁内角．内错同位同旁内∠6∠ADC以下图中，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?思考B2ACDF13E议一议2bac31证明:

∵∠2=∠1,

()对顶角相等

∠2=∠3,()∴∠3=∠1;()∴直线a∥b.().等量代换同位角相等,两直线平行.♐证明思路两直线平行同位角相等对顶角相等内错角相等B12ADEF两直线平行的条件:

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.C以下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD?思考2BACDEF1议一议证明:

∵∠2+∠1=180,

()

∠1+∠3=180,()∴∠3=∠2;()∴直线AB∥CD.().同角的补角相等同位角相等,两直线平行♐证明思路两直线平行同位角相等两角互补两角互补2BACDEF13邻补角定义两直线平行的条件:

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.7BACDEF4两直线平行的判定议一议同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.应用:

如图:∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行?为什么?ADBFCE12思考:当∠2=______时,DE∥BC()当∠A=______时,AB∥EF()∠EFC∠FEC内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行

1、观察右图并填空：∠1

与

是同位角;(2)

∠5

与

是同旁内角;(3)

∠1

与

是内错角;随堂练习随堂练习banm23145∠4∠3∠2

2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.P9:练一练本节课你学到了什么?①同位角有4对：②

内错角有2对：③

同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三线八角中：F1375286DCABE4本节课你学到了什么?如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。7.1探索平行线的性质〔2〕

小明沿正北方向走到A点，向左转50º行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？情境导入：小明向右转50º或者向左转130º．7.1探索平行线的性质〔2〕

平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行回忆7.1探索平行线的性质〔2〕如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？回忆设问7.1探索平行线的性质〔2〕ABPCDEF21动手操作直观感受几何画板演示7.1探索平行线的性质〔2〕

1

23

ab实践探索如图，：a∥b那么3与2有什么关系？平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．结论解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．7.1探索平行线的性质〔2〕解：∵a//b〔〕，∴1＝2〔两直线平行，同位角相等〕，∵1＋3＝180°〔邻补角定义〕，∴2＋3＝180°〔等量代换〕．如图：a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．

7.1探索平行线的性质〔2〕平行线的性质1〔公理〕两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：两直线平行，内错角相等．平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成：两直线平行，同旁内角互补．

精彩回放7.1探索平行线的性质〔2〕解：∵AD//BC〔〕，∴A＋B＝180°，〔两直线平行，同旁内角互补〕即B＝180°－A＝180°－115°＝65°，∵AD//BC〔〕，∴D＋C＝180°，〔两直线平行，同旁内角互补〕即C＝180°－D＝180°－100°＝80°．

答：梯形的另外两个角分别为65°、80°．例1CBAD如图是梯形有上底的一部分．已经量得

A＝115°，

D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？7.1探索平行线的性质〔2〕例2如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明AB∥CD.

解

∵AD∥BC，∴∠C＝∠CDE〔两直线平行，内错角相等〕，又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CDE，∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕．7.1探索平行线的性质〔2〕4321ACBDE解：(1)∵AB∥CD〔〕，∴∠1＝∠2〔两直线平行，内错角相等〕，又∵∠1＝110°∴∠1＝∠2＝110°〔〕，〔等量代换〕．(2)∵AB∥CD〔〕，∴∠1＝∠3〔两直线平行，同位角相等〕，又∵∠1＝110°∴∠1＝∠3＝110°〔〕，〔等量代换〕．(3)∵AB∥CD〔〕，∴∠1＋∠4＝180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，又∵∠1＝110°〔〕，∴110°＋∠4＝180°〔等量代换〕，∴∠4＝180°－110°＝70°〔等式性质〕．例3如图，AB∥CD，∠1＝110º，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？平行线的“判定”与“性质”有什么不同．比一比角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定．两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质．7.1探索平行线的性质〔2〕21DCBA填空：如图：∵∠1＝∠２〔〕，∴AD∥BC〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠BCD＋∠D＝180°〔两直线平行，同旁内角互补〕．7.1探索平行线的性质〔2〕EDCBA〔〕，解〔1〕∵∠BDE＝60°∠B＝60°∴∠BDE＋∠B＝180º〔等式性质〕，∴DE∥BC〔同旁内角互补，两直线平行〕．〔2〕∵DE∥BC〔已证〕，∴∠CED＋∠C＝180º(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠C＝40°〔〕，〔等式性质〕．∴∠CED＝180º－40º＝140º例4如图，在△ABC中，〔1〕假设∠BDE＝120º，∠BDE∥BC.〔2〕假设DE∥BC，且∠C＝40º.求∠CED的度数.练一练：1．如图，AB、CD被EF所截，AB//CD.

按要求填空：假设∠1＝120°，那么∠2＝_＿__〔〕；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°〔〕120

°180°60两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．如图，AB//CD，AD//BC．填空：〔1〕∵AB//CD〔〕，∴∠1＝∠＿__〔〕；〔2〕∵AD//BC〔〕∴∠2＝∠〔〕．两直线平行，内错角相等．两直线平行，内错角相等.DACB7.1探索平行线的性质〔2〕3.如图，AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．∵AB∥CD，∴∠2＝∠BCE〔两直线平行，内错角相等〕，∵AD∥BC，∴∠1＝∠BCE〔两直线平行，同位角相等〕，∴∠1＝∠2．解7.1探索平行线的性质〔2〕同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：7.1探索平行线的性质〔2〕图形的平移〔1〕生活中的平移现象广西梧州国内最大楼房整体平移工程大楼向箭头方向平移３０.２７６米〔摄于5月26日〕。“建筑物的整体平移技术〞是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上。请再举出一些生活中平移的例子。ABC1、把三角形ABC向右平行移动6格,画出所得到的三角形A′B′C′.度量三角形ABC与三角形A′B′C′的边、角的大小，你发现了什么？度量得：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

做一做平移方向是

，平移距离是

。A′B′C′2、观察以下图是按照什么规律画出来的？请按照这个规律继续画下去。根据上面的二个例子，你能给平移下个定义吗？在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。1、平移图〔1〕中的图案，可以得到以下图中的哪一个图案？练一练(1)(2)(3)(4)2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？假设能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。ABC3、线段AB沿着一定的方向平移，其中点A移到了点C的位置，点B移到了点D的位置，请你在图中标出D的位置并画出线段CD。请说出平移方向，并量出平移的距离。D4、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，那么∠EFG=°5、将面积为30cm等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到三角形MNP，那么三角形MNP是三角形，它的面积是cm6、以下图是一幅“水兵合唱队〞图案，说一说，这幅图案是如何平移得到的？1、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线段AB平移后的图形，并指出平移的方向和距离。_B_C_A2、如下图的三角形ABC是由三角形DEF经过平移后得到的。〔1〕在图中画出平移的方向和量出平移的距离。〔2〕通过测量与验证，你发现对应线段之间有什么关系？课堂小结：本节课你的收获是什么？认识三角形〔1〕七年级(下册)初中数学教学目标：1．认识三角形的概念及其根本要素，2、会按照边长、角的大小对三角形进行分类3、掌握三角形三边的关系及应用；．自学指导：看书22页思考下面问题1、生活中形状为三角形的物体？2、三角形概念是什么？3、三角形要素及表示方法？4、三角形分类？

一：生活中的三角形认识三角形〔1〕认识三角形〔1〕三角形概念

由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形.二：三角形的概念、表示三角形表示方法“三角形〞用符号“△〞表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC〞，读作“三角形ABC〞.

∠A所对的边BC也可以用a表示，∠B所对的边AC也可以用b表示，∠C所对的边AB也可以用c表示.ABCBD

CEA表示出图中的所有三角形：练一练1、三角形按角的大小分类：直角三角形〔有一个直角〕锐角三角形〔三个都是锐角〕钝角三角形〔有一个钝角〕三：三角形分类哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．锐角三角形直角三角形钝角三角形①②③④⑤⑥②③①④⑤⑥练一练等腰三角形等边三角形不等边三角形2、三角形按边分类三角形的分类边角锐角三角形直角三角形钝角三角形不等边三角形等腰三角形(等边三角形)三角形的分类：认识三角形〔1〕自学指导〔二〕看课本23页思考下面问题1、够成三角形三边的条件是什么？

2、如何解释三角形两边之和大于第三边

cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？取3cm、4cm、5cm的三根小木棒，可以搭成一个三角形.取3cm、5cm、9cm的三根小木棒不能搭成一个三角形.

2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？三角形的任意两边之和大于第三边.两点之间线段最短.例题

1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．图中共有5个三角形：△ACD、△ADE、△EDB、△ADB和△ACB.其中，△ADE是锐角三角形，△ACD、△ACB是直角三角形，△EDB、△ADB是钝角三角形.认识三角形〔1〕例题2.以下每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？3cm、4cm、5cm〔〕8cm、7cm、15cm〔〕5cm、5cm、11cm〔〕3.现有五根长度分别为3cm,4cm,5cm,6cm,9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？能不能不能3cm,4cm,5cm；3cm,4cm,6cm；3cm,5cm,6cm；4cm,5cm,6cm；4cm,6cm,9cm；5cm,6cm,9cm.实际上，要判断能否构成三角形只要将其中2条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了．认识三角形〔1〕1.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，〔1〕再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形？为什么？〔2〕如果取一根长度为11cm的木棒呢？〔3〕你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？求出木棒长度的范围.2.被公认为目前“世界第一高人〞的土耳其公民苏坦科森身高米，米，他一步〔两脚着地时两脚的间距〕能迈3米多？你相信吗?当堂检测7.5三角形的内角和〔1〕三角形的内角和

直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC图1如果只剪一个角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如下图的位置：观察这个图形你得到什么？联系新知如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，假设木条a与木条b平行，那么∠1+∠2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图〔2〕，你能说明“三角形内角和等于1800〞吗？3AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因为c//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°

所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三个内角的和等于180°.三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于180度。例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

例题【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“对顶角相等〞知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D做一做1、n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，那么∠A与∠B的和是多少？总结：直角三角形的两个锐角互余。

结论

试一试把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？外角1、三角形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做外角。2、想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.外角的性质——外角等于不相邻的2个内角之和；如图，你能证明这个结论吗？由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角和等于。例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？2、〔1〕三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？〔2〕直角三角形的外角可能是锐角吗？3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？解：∠ADE与∠DAE相等.因为∠DAE=∠DAC+∠EAC,∠ADE是△ABD的一个外角,∠ADE=∠B+∠BAD因为∠BAD=∠DAC,∠EAC=∠B,所以∠ADE=∠DAE延伸练习：

给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E综合提高如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数.ABCDE解：因为AB//CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠BDC，所以∠EBD+∠BDE=90°，在△BED中，∠EBD+∠BDE+∠E=180°，所以∠BED=180°－90°=90°.课堂小结〔1〕重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.三角形3个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角和等于。〔2〕由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.同底数幂的乘法太阳光照射到地球外表所需的时间大约是s，光的速度大约是m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？思考：怎样计算呢？探索活动1.计算以下各式解：2.怎样计算探索活动3.当m，n是正整数时，等于什么？探索活动呢？4.当m，n是正整数，试计算.探索活动你能否用语言表述上述结论？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.探索活动你知道答案吗？可得理解、识记这一性质时，应该注意什么？开始上课时提出的问题大家会解决了吗？探索活动例题教学例1.计算〔1〕指数是“1〞〔是正整数〕〔4〕〔3〕〔2〕例2.一颗卫星绕地球运行的速度是，求这颗卫星运行1h的路程.例题教学随堂练习1.计算〔口答〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2.下面的计算是否正确？假设有错误，应该怎样改正？随堂练习〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕3.计算随堂练习〔1〕〔2〕4.填空〔1〕〔2〕5能力拓展(1)(2)计算通过本节课的学习，你学到了什么？回忆小结幂的乘方与积的乘方〔2〕猜测:

＝_____.(n为正整数)幂的乘方与积的乘方〔2〕推导:〔乘方的意义〕〔幂的意义〕〔乘法运算律〕积的乘方的法那么：符号表示：=_____.〔n为正整数〕积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.个个个例1计算：

(2)幂的乘方与积的乘方〔2〕例2计算：

(2)幂的乘方与积的乘方〔2〕积的乘方的运算法那么：

＝_____.(n为正整数)推广:(n为正整数)幂的乘方与积的乘方〔2〕例3球的体积〔其中、分别表示球的体积和半径〕．木星可以近似地看成球体，它的半径约是km，木星的体积大约是多少〔π〕？幂的乘方与积的乘方〔2〕(1)

＝________.

(2)假设，那么m＝______，n＝_____.

拓展练习：4234×10121225(5)假设那么＝.

(4)＝

.

(3)

.

幂的乘方与积的乘方〔2〕谈谈本节课收获的知识与方法．乘方的意义积的乘方运算性质幂的乘方建模类比幂的乘方与积的乘方〔2〕课后作业必做题：课本P53习题第3、6、7题；选做题：2．在手工课上,小军制作了一个正方体的模具，其边长是4×103cm，问该模具的体积是多少？1．计算：幂的乘方与积的乘方〔2〕8.3同底数幂的除法〔2〕知识回忆3.计算:

(1)279÷97÷3(2)b2m÷bm-1(m是大于1的整数)(3)(-mn)9÷(mn)4(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2m÷an=〔a≠0,m、n都是正整数，且m>n〕1.同底数幂相除，底数____,指数___.

不变相减am–n4.am=3,an=2,求a2m-3n的值.问题1:

一个细胞分裂1次,细胞数目有___个?细胞分裂2次,细胞数目有___个?分裂3、4次呢?.......分裂n次呢?

问题2:细胞分裂6次时的细胞数目是细胞分裂4次时的几倍?请列式计算.细胞分裂4次时的细胞数目是细胞分裂4次时的几倍?请列式计算.规定：a0=1〔a≠0〕即:任何非零数的０次幂等于１问题3:

细胞分裂4次时的细胞数目是细胞分裂5次的几倍?如果用同底数幂除法的运算性质计算,你将遇到什么挑战？你想作什么样的规定？并解释你的规定的合理性。规定:a－n=〔a≠0,n为正整数〕即：任何非零数的－n〔n为正整数〕次幂等于这个数n次幂的倒数.你能说明理由吗？结论：∴

规定

a0=1；am–mam÷am==a0，1=当n是正整数时，=a0÷an=a0–n=a–n∴

规定：你能用文字语言表达这个性质吗？①任何不等于０的数的０次幂等于１．②任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.

20=____.22=___,2-2=____,(-2)2=____,(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,(-10)0=_____.14419-27一个数的负指数幂的符号有什么规律?

小试牛刀：2、用小数或分数表示以下各数：4－2；－4－2；×10－3；(-0.1)0×10-2；－3；(π－3.14)03、把以下各数写成负整数指数幂的形式：；；1、判断:1)3-3表示-3个3相乘2)a－m(a≠0,m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数3)〔m－1〕0等于1计算:25÷2-3×20

-5×3×

2[6-2×0]

-2计算:

22-2-2+(-2)-25-16×(-2)3(3)4-(-2)-2-32÷(-3)010-2×100+103÷105(103)2×106÷(104)3

填空

(1),那么x=_____.(2)162b=25·211,那么b=____.-52-2计算我要说…2.我从同伴身上学到了什么?1.这节课我学到了什么？

单项式乘单项式七年级(下册)初中数学教学目标：1．理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算；2．能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际生活中的问题自学指导：

看课本66页“试一试〞上面的内容，思考下面问题：1、“电视墙〞面积怎样求？2、完成66页“试一试〞〔2a2b〕•〔3ab2〕〔4ab2〕•〔5b〕＝6a3b3＝［2×3］•〔a2•a〕•〔b•b2〕＝20ab3

系数相乘

相同字母的幂相乘

相同字母的幂相乘

系数相乘

相同字母的幂相乘只在一个单项式中出现的字母

想一想:单项式与单项式相乘的法那么：１．将它们的系数相乘；２．相同字母的幂相乘；３．只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．＝［4×5］•（b2•b）•aa

单项式乘单项式

如何进行单项式与单项式相乘的运算？解：

原式=原式=解：【例1】计算：

单项式乘单项式

1．下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.

(1)

3x3·(-2x2)=5x5()(2)3a2·4a

2=12a2()(3)3b3·8b3=24b9()(4)-3x·2xy=6x2y

()

-6x5××××12a424b6-6x2y2．课本练一练第1、2题.【练一练】

单项式乘单项式（1）

(2x)3·(-3xy2);（2）（2a2b)·(a2b2)·bc

.解：(1)原式=(2)原式=【例2】计算：

单项式乘单项式计算：（1）(a2)2·(－2ab)；（2）－8a2b·(－a3b2)·b2；（3）(－5an+1b)·(－2a)2；（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3.【练一练】

单项式乘单项式【知识延伸】1．3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值.2．假设(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值.

单项式乘单项式【课后作业】课本习题第2、3题.

单项式乘单项式谢谢!温习旧知计算单项式乘以单项式的法那么单项式乘单项式转化运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法同底数幂的乘法运算去括号(1)-(b+c+d)=(2)2(b+c+d)=(3)-2(b-c-d)=(4)a(b+c+d)=9.2单项式乘多项式计算以下图的面积？计算以下各式,并说明理由.

a(5a+3b)(x-2y)·2x做一做符号表达：a(b+c+d)=___________文字表达：

单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.ab+ac+ad单项式乘多项式法那么例1计算：练一练：计算：试一试：根据单项式乘多项式的法那么填空：先化简，再求值：其中练一练：例3.如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.变式：一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的局部铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购置所需的地砖至少需要多少元？卫生间卧室厨房客厅y2y4x4y2xx要使项，的结果中不含

那么a等于__________思维拓展

这节课，我的收获是---小结与回忆9.3多项式乘多项式请计算以下图的面积，并把你的算法与同学交流．9.3多项式乘多项式9.3多项式乘多项式由此得到：把或看成一个整体

或9.3多项式乘多项式上面的运算过程，也可以表示为多项式乘多项式的运算法那么：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．9.3多项式乘多项式例1计算：〔1〕〔2〕9.3多项式乘多项式练一练计算：〔1〕〔2〕9.3多项式乘多项式例2计算：〔1〕〔2〕9.3多项式乘多项式练一练计算：〔1〕〔2〕拓展与提升1.填空：〔1〕假设，那么m＝___，n＝_______．（2）若，则（a＋1）（b－1）＝

_____．3－28－49.3多项式乘多项式2.假设(x2＋ax＋b)(x2－5x＋7)的展开式中，不含有x3与x2的项，求a，b的值．

通过今天的学习，你学到了什么？说出来大家分享．9.3多项式乘多项式多项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘单项式转化转化乘法公式〔三〕(1)列出完全平方公式、平方差公式〔2〕说说各自的特点〔3〕用自己的语言表达完全平方公式、平方差公式〔4〕你是如何认识公式中的“a〞与“b〞呢复习乘法公式平方差公式

(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式6、(-2y+3x)(-3x+2y)3、(7x-2y)24、(5+b)(5-b)2、(-3a-1)25、(-a+b)(-a-b)1、〔5+3p)2复习乘法公式计算ba用4块完全相同的长方形拼成正方形〔如图〕。用不同的方法，计算图中阴影局部的面积。

能不能用不同的方法计算图中阴影的面积，你你能发现什么？你能用所学的知识来解释吗？问题情境例1计算：〔1〕(x-3)(x+3)(x2+9)〔2〕(2x+3)2(2x-3)2例2计算：(x+y+4)(x+y-4〕课本练习例3a+b=5,ab=3，求：(1)(a-b)2

(2)a2+b2

这节课，我的收获是---小结与回忆能够根据题目的要求灵活的运用乘法公式

课后作业:课本习题9.5多项式的因式分解〔3〕在括号内填上适当的式子，使等式成立：〔1〕〔a＋b〕2＝〔〕〔2〕〔a－b〕2＝〔〕〔3〕a2＋〔〕＋1＝〔a＋1〕2〔4〕a2－〔〕＋1＝〔a－1〕2多项式的因式分解〔3〕思考：你解答上述问题时的根据是什么？

第〔1〕〔2〕两式从左到右是什么变形？第〔3〕〔4〕两式从左到右是什么变形？你能看出以下式子的特点吗？〔1〕a2＋2a＋1〔2〕a2＋4a＋4〔3〕a2－6a＋9〔4〕a2＋2ab＋b2〔5〕a2－2ab＋b2观察一列整数：1，4，9，16，25，……，有什么特点？多项式的因式分解〔3〕把乘法公式〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b2；〔a－b〕2＝a2－2ab＋b2．反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝〔a＋b〕2；a2－2ab＋b2＝〔a－b〕2．多项式的因式分解〔3〕以下各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？①②③

④⑤⑥.多项式的因式分解〔3〕例1把以下各式分解因式．〔1〕x2＋10x＋25；〔2〕4a2＋36ab＋81b2．多项式的因式分解〔3〕例2把以下各式分解因式．〔1〕16a4＋8a2＋1；〔2〕〔m＋n〕2－4〔m＋n〕＋4．多项式的因式分解〔3〕例3

简便计算20042－4008×2005＋20052．多项式的因式分解〔3〕练习：a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求〔a＋b〕2005的值.多项式的因式分解〔3〕

你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个长和宽分别为a、b的长方形通过拼图，来描述运用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗？多项式的因式分解〔3〕〔必做题〕课本P87习题第5、6题．〔选做题〕1．假设x2＋mx＋4是完全平方式，那么m＝.2．简便计算：2－×＋．3．假设a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状.多项式的因式分解〔3〕

五问五学，浅问深学——概问引标，课前先学拼图整式乘法因式分解••学习目标：

1.通过拼图认识乘法公式的几何解释，进一步领悟数形结合思想.2.通过拼图感悟因式分解的几何解释，进一步体会整式乘法与因式分解之间的内在联系.五问五学，浅问深学——精问生发，自主探学问题1:整式乘法和因式分解的关系怎样？整式乘法因式分解整式乘法对应积化和差；因式分解对应和差化积.问题2：能用所给图形拼出一个长方形，通过面积的不同算法来表示单项式乘多项式的运算法那么吗？思考：这个图形能不能解释另一种数学运算.五问五学，浅问深学——精问生发，自主探学问题3：能拼出一个图形，通过面积的不同算法来表示完全平方公式吗？平方差公式呢？思考：这个图形能不能解释另一种数学运算.五问五学，浅问深学——精问生发，自主探学问题4：能拼出一个图形，通过面积的不同算法来表示多项式乘多项式的运算法那么吗？思考：这个图形能不能解释另一种数学运算.五问五学，浅问深学——精问生发，自主探学五问五学，浅问深学——追问互助，合作深学问题5：能否通过拼图的方法帮助我们将一些整式进行因式分解呢？数学实验：请计算以下图的面积，并把你的算法与同学交流．五问五学，浅问深学——追问互助，合作深学可以上下分成两组，每组中有没有公因式可提？再看又有什么发现？归纳：分组后提取公因式五问五学，浅问深学——追问互助，合作深学数学活动：用假设干块这样的长方形和正方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式.五问五学，浅问深学——查问测效，即时补学问题6：你能用拼图的方法解释吗？提醒：想想前面的分组的方案五问五学，浅问深学——查问测效，即时补学本质：拆项后的分组提取公因式五问五学，浅问深学——延问精练，课后固学问题7：根据上述拼图所获得的经验，请你从1、2、3、4这四个数中选择适当的数填入代数式的方框中，使所得的二次三项式能够因式分解，并写出分解的结果。□□□谈谈你的收获与困惑：五问五学，浅问深学——延问精练，课后固学收获：困惑：二元一次方程七年级〔下册〕初中数学教学目标：1、知道二元一次方程的特征2、二元一次方程的解的定义、解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次方程的解；3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．自学指导：认真看课本94页内容1、完成94页的表格〔场数必须是正整数哦〕2、完成“试一试〞中的问题五分钟、相信自己篮球比赛规那么规定：赢一场得2分，输一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了假设干场，积20分．怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？二元一次方程设该球队赢了x场，输了y场，那么有2x＋y＝20．

你能列出输赢场数的所有可能情况吗？2x＋y＝20

x

5

y10二元一次方程【例】某球员在一场篮球比赛中共得35分〔其中罚球得10分〕．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？二元一次方程【试一试】1．请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的各种可能情况．2．根据你所列的表格，答复以下问题：〔１〕这名球员最多投中了多少个三分球？〔２〕这名球员除罚球外最多投中了多少个球？〔３〕如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中的两分球、三分球各几个？二元一次方程【议一议】

方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特点？

方程2x＋y＝20、2x＋3y＋10＝35，它们都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是１．像这样的方程，叫做二元一次方程．二元一次方程

适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．如x＝8、y＝3就是方程2x＋3y＋10＝35的一个解，记作【思考】一个二元一次方程有多少个解？假设在上述两个具体情境中呢？二元一次方程【例1】以下方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由．〔3〕3pq＝－8；〔4〕2y2－6y＝1；〔5〕5〔x－y〕＋2〔2x－3y〕＝4；〔6〕7x＋2＝3．【例2】把以下方程写成用含x的代数式表示y的形式．2x＋y＝20；2x＋3y＝25．变式：用含y的代数式表示x．二元一次方程【练习】课本P95练一练第1、2题．二元一次方程【能力检测】二元一次方程3x＋2y＝10．〔1〕用关于x的代数式表示y；〔2〕求当x＝－2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x＋2y＝10的三个解．二元一次方程【课后作业】

课本P95习题第1、2、3、4题．

二元一次方程二元一次方程组复习1．以下是二元一次方程的是〔〕A、B、

C、2x+D、B夯实根底含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程2．假设方程是关于x、y的二元一次方程，那么m+n=.1夯实根底由解得3.以下各方程组中，属于二元一次方程组的是〔〕A、 B、

C、D、

C由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。夯实根底

4.在①②③④中，是方程的解有

；是方程的解有

；①、④①、③方程组的解是

夯实根底①

。5、是方程2x-ay=3b的一个解，那么a-3b的值是。夯实根底-26、在方程ax+by=10中，当x=-1时y=0,当x=1时y=5,解：-a=10由已知得：解得：a=-10求a、b的值。b=4a+5b=102+a=3b7.二元一次方程2x+3y=15(1)用含x的代数式表示y;(2)求出该方程的正整数解;夯实根底y=(或写成y=5-)x=3y=3x=6y=1二元一次方程组一元一次方程消元转化掌握根本方法代入消元法加减消元法用适当的方法解以下方程组：（1）掌握根本方法（2）已知，则？①②①-②得：整体思想灵活应用5-11.已知二元一次方程组

,则

,

。2.已知,则

。163.在中，把①代入②得：①②

。

整体代入4、方程组与方程组

的解相同，求a,b的值。根据题意，灵活组建二元一次方程组灵活应用灵活应用5、解关于x、y的方程组时，小明求得正确的解是，而小马因看错系数c解得，试求a，b，c的值。拓展提高1.已知,则

。62.已知x+4y=0(y≠0),求的值.y–2z=03.阅读以下解题过程:解方程组23x+17y=63①17x+23y=57②解:①+②,得:40x+40y=120即:x+y=3③①-②,得:6x-6y=6即:x-y=1④③+④得:2x=4∴x=2③-④得:2y=2∴y=1∴x=2y=1请你运用以上解法解方程组2010x+2011y=20112011x+2010y=2010整体代入法3.解以下方程组：（2）能否重构方程（组）？〔1〕整体加减法提高技能解方程组:阅读理解①②解：①+②得：即①-②得：③④③+④得：③-④得：结论正确吗？

根据方程组的特征，重构方程（组）1.︱4x+3y-5︱与︳x-3y-4︱互为相反数，求x、y的值。2.3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。4x+3y-5=0x-3y-4=0y+5=2x3x=2-4y(X-3Y-4)2掌握根本方法1.︱4x+3y-5︱与︳x-3y-4︱互为相反数，求x、y的值。解：由题意得︱4x+3y-5︱+︳x-3y-4︱=0①②由②得：x=3y+4③把③代入①得：4〔3y+4)+3y-5=0解得：4x+3y-5=0x-3y-4=0把代入③得，2.3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。解：由得①②由①得:③把③代入②得：解得：把代入③得：10.3解二元一次方程组(1)1.二元一次方程组概念;知识回忆2.二元一次方程组的解;请认真阅读课本P89内容，根据篮球比赛规那么:赢一声得2分，输一场得1分。在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，得20分。请根据题意列出方程组。x+y=122x+y=20解方程组例1x+y=122x+y=20解：把③代入②，得：2x+12-x=20解这个方程得：x=8把x=8代入③得：y=4所以原方程组的解是x=8y=4代入，让“二元〞化成“一元〞解一元一次方程，求出x的值。再代入，求出y的值。总结，写出方程组的解。①②由①得，y=12-x③变形，用含x的代数表示y一变，二代，三消，四解，五再代，六总结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。代入消元法解方程组的根本思想是：消元。解方程组〔1)〔2〕合作探究1.解方程组3x=1-2y3x+4y=-72.是方程组的解，求的值．例2长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm，宽增加4cm，这个长方形就变成了一个正方形。求这个长方形的长和宽。一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7。你能知道这个两位数吗？课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。2。代入法的根本思想：消元。3。代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代，三消，四解，五再代，六总结1。代入消元法上本作业:课外作业:补充习题P55书P92T1(1)(2)T2学而时习之，不亦乐乎。用二元一次方程组解决问题〔1〕?一千零一夜?中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一局部在树上欢歌，另一局部在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“假设从你们中飞上来一只，那么树下的鸽子就是整个鸽群的；假设从我们中飞一只到地上，那么树上、树下的鸽子就一样多了.〞你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【童话故事】用二元一次方程组解决问题〔1〕(1)审题：(2)设未知数：(3)列方程组：(4)解方程组：(5)检验并答：【一般步骤】分析题中什么、求什么，明确各数量之间的关系；一般求什么就设什么；找出能表示实际问题全部意义的两个相等关系，列出两个独立的方程组成方程组；

解所列出的方程组，求得未知数的值；检验并写出答案.用二元一次方程组解决问题〔1〕

某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

品名西红柿豆角批发价(单位：元/kg)1.21.6零售价(单位：元/kg)1.82.4【例】用二元一次方程组解决问题〔1〕解：设该蔬菜经营户当天批了西红柿xkg，豆角ykg，根据题意得：

解之得：

10〔－〕＋30〔－〕＝30〔元〕．答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚30元．用二元一次方程组解决问题〔1〕2021年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，以下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.【练习】用二元一次方程组解决问题〔1〕【小结】1．本节课我们是通过___________来解决实际问题，即把_____化成，它的关键是把未知量和______联系起来，找出题目中的___________，列出方程.2．请谈谈通过这节课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉大家.

用二元一次方程组解决问题〔1〕【课后作业】据报道，为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费〞.据统计，2021年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，2021年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2021年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2021年秋季新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.1．看了这一报道后你有什么想法？2．你还可以从报道中知道什么？用二元一次方程组解决问题〔1〕谢谢!10.4三元一次方程组

10.4三元一次方程组足球比赛规那么规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？

10.4三元一次方程组

设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程：

x＋y＋z＝22，3x＋y＝47，

x＝4z＋2．这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成

像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组．10.4三元一次方程组【试一试】

试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．10.4三元一次方程组【例】解方程组10.4三元一次方程组【想一想】还有其他方法解这个方程组吗？

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．三元一次方程组二元一次方程组消元一元一次方程消元10.4三元一次方程组【练习】

课本P104页练一练．10.4三元一次方程组【能力检测】10.4三元一次方程组解方程组【小结】

问题解三元一次方程组的关键是什么？

10.4三元一次方程组【课后作业】

课本P1