人教版九年级上第二十四章 圆24.1 圆的有关性质_第1页
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24.1.4

圆周角苏州高新区第一初级中学校单净璇老板小陆，视频看了么看了看了，好酷炫啊我们现在接到任务，要为棕榈岛造一座桥好的老板，我研究一下已知：两灯塔与船的夹角是30°，棕榈岛的半径是3千米，在两灯塔间修筑一桥梁，求桥梁长。情况说明BCOA∠BAC=30°,OB=OC=

3km，求BC.小组讨论技术支持：1∠BAC是什么角？解决思路：

234∠BOC与∠BAC关系？∠BOC=？BC=？BCDEOABCDAOE圆周角的定义OBCA

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.⑴顶点在圆上⑵角的两边和圆相交特征：判断下图中的角是否是圆周角，如果是，请指出它所对的弧.（1）（2）（3）（4）（5）（6）OcOFMNMMMMNNNNNM解决思路：

1∠BAC是什么角？234∠BOC与∠BAC关系？∠BOC=？BC=？∠BAC是圆周角O Bc2.观察所画的圆周角，发现什么？1.在⊙O中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?探索圆心O与∠BAC的位置关系圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部（1）（2）（3）OABCAOBCCABO

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等.圆周角定理:OBCADE解决思路：

1234∠BOC与∠BAC关系？∠BOC=？BC=？∠BAC是圆周角∠BOC=2∠BAC已知：两灯塔与船的夹角是30°，棕榈岛的半径是3千米，在两灯塔间修筑一桥梁，求桥梁长。解决思路：

1234∠BOC=？BC=？∠BAC是圆周角∠BOC=2∠BAC∠BOC=60°BC=3老板老板，问题解决了老板非常好，你让小组成员赶紧打开PAD,又有新问题出现！老板，问题又解决了老板你组织大家总结下，这次技术上有哪些新的进展？3组：学到一类新的角：圆周角2组：同弧或等弧所对的圆周角相等4组：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半1组：过程中用到了分类讨论，从特殊到一般的思想5组：还用到了转化、化归的思想1组：过程中用到了分类讨论，从特殊到一般的思想2组：同弧或等弧所对的圆周角相等3组：学到一类新的角：圆周角5组：还用到了转化、化归的思想4组：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半CCTV：哇，太棒啦，我要立刻报道！BBC：确实厉害，一百个赞！CNN

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