人教版八年级下第二十章-数据的分析20.2数据的波动程度“黄冈杯”一等奖

20.2数据的波动知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）算术平均数的定义及算法（2）加权平均数的定义及算法知识回顾问题探究课堂小结随堂检测极差的意义活动1探究一：什么是极差、方差?问题1：在日常生活中，我们经常利用温差来描述气温的变化情况，例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：重点、难点知识★▲

0：000：000：000：000：000：00乌鲁木齐10℃14℃20℃24℃19℃16℃广州20℃22℃23℃25℃23℃21℃那么这一天两地的温差分别是多少？观察温差信息你能发现什么？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测极差的意义活动1探究一：什么是极差、方差?解析：乌鲁木齐24-10=14℃，广州25-20=5℃，这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，广州的气温变化幅度较小．重点、难点知识★▲小结：实际生活中，人们除了关心数据的“平均水平”外，往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况，极差就是刻画数据离散程度的一个统计量．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测极差的意义活动1探究一：什么是极差、方差?极差定义：用一组数据中的最大数据减去最小的数据所得到的差来反映这组数据的变化范围，这个差就称为极差．重点、难点知识★▲极差计算公式：说明：极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量，其特点是计算简单．极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的，还需要了解其他的统计量．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测方差、标准差的意义活动2探究一：什么是极差、方差?问题2：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：重点、难点知识★▲哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168知识回顾问题探究课堂小结随堂检测方差、标准差的意义活动2探究一：什么是极差、方差?议一议：题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？在求方差之前先要求哪个统计量？重点、难点知识★▲讨论结果：“整齐”即波动小，所以要研究两组数据波动大小，就要计算出数据的方差．先求出平均数，再求出方差．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测方差、标准差的意义活动2探究一：什么是极差、方差?解析：甲、乙两团女演员的平均身高分别是：甲

乙S2甲=S2乙=重点、难点知识★▲知识回顾问题探究课堂小结随堂检测方差、标准差的意义活动2探究一：什么是极差、方差?因为S2甲<S2乙，所以甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．重点、难点知识★▲方差的定义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差．方差的意义：方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况．一组数据的方差越大，说明这一组数据的波动越大，即方差越大，数据组的波动就越大．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测方差、标准差的意义活动2探究一：什么是极差、方差?方差计算公式：重点、难点知识★▲补充：标准差的定义：方差的算术平方根叫做标准差．标准差和方差的关系：标准差＝，方差＝标准差2，特别要注意标准差和方差一样都是非负数．标准差的意义：标准差和方差一样，也是反映一组数据波动大小的指标．同样，标准差越大，数据组的波动就越大．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测方差、标准差的意义活动2探究一：什么是极差、方差?标准差的计算公式：重点、难点知识★▲极差、方差与标准差异同点：共同点：极差、方差与标准差都是表示一组数据离散程度的特征数．

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测方差、标准差的意义活动2探究一：什么是极差、方差?重点、难点知识★▲不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：方差的应用重点知识★问题3：小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：方差的应用重点知识★星期销量（瓶）品种星期一星期二星期

三星期四星期五星期六星期天学生奶2101098酸牛奶707080758481100原味奶4030330384760（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好建议。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：方差的应用重点知识★解析：根据平均数、方差的计算公式计算即可，同时要注意方差越小数据越稳定.解：（1）酸牛奶销量高，

（2）12.57，91.71，96.86,学生奶销量最稳定.

（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶.知识梳理1．基础知识导图知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识梳理2．本节注意之点知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况．即（2）极差、方差与标准差异同点重难点突破（1）求方差的口诀：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得数，是方差；（2）方差公式比较复杂，为了突破这一难点，安排几个环节，将难点化解．①首先应使学生知道为什