人教课标实验版八年级-下册第十九章-四边形19.1 平行四边形（区一等奖）_第1页
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文档简介

几何一只小鸟一付羽毛球拍稻草人

等式两盏电灯一个机器人两只棒棒糖一只蝴蝶一付吊环两个小朋友三毛的弟弟二毛

平行四边形的判定平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线

平行四边形的对角线互相平分温故知新一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求.”你能为招聘人员设计一方案？开动脑筋ＡＢＣＤABCD平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形O平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定平行四边形判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边角对角线两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O.

∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO

∴四边形BFDE是平行四边形大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE∥DF开心练习判断题：（1）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线相等的四边形是平行四边形（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形判断题①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形.

(具备这个条件的四边形也可能是等腰梯形)．③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．⑤两组邻角互补的四边形是平行四边形.

⑥相邻两个角都互补的四边形是平行四边形.⑦对角互补的四边形是平行四边形⑧一条对角线分四边形为两个全等三角形，这个四边形是平行四边形⑨两条对角线相等的四边形是平行四边形

开心练习已知：如图，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？ABCD延长ABC的中线AD至E，使DE=AD，求证：四边形ABEC是平行四边形动动脑动动脑ABCDMNPQO已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD

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