1.2集合之间的关系 教案-2021-2022学年人教版(山东专用)中职数学第一

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要折，使点D移动至点P，且PB」BC，则三棱锥P一ABC的外接球的表面积为()──π3A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件,若从圆C：x+y=4的内部随机选取一点P，则P取自Ω的概率为()A．—B．—CD—2]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是()A.9B.5C.37D.9A．-—B．-C．—D.—实施项目实施项目种植业养殖业工厂就业服务业参加用户比脱贫率A．倍B倍C—倍1ABC的斜边BC，直角边AB,AC.已知以直角边AC,AB为直径的半圆的面积之比为，记经ABC=C，则sin2C=4A.9B.C.35D.452②双曲线E与过点P(4,2)的幂函数f(x)=xc的图象交于点Q，且该幂函数在点Q处的切线过点F关于原点的对称点．则双曲线的离心率是()A.2B.2C.3234D.55)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。124(Ⅰ)若f(x)在区间上单调递增，求a的值；(Ⅱ)若aeZ,f(x)>0恒成立，求a的最大值.（参考数据：e~1.6）{}；2112分）已知如图1，在RtΔABC中，∠ACB=30°,∠ABC=90°,D为AC中点，AE」BD于E，延长AE交BC于F，将ΔABD沿BD折起，使平面ABD」平面BCD，如图2所示。(Ⅰ)求证：AE」平面BCD；(Ⅱ)求二面角A-DC-B的余弦值；(Ⅲ)求三棱锥B-AEF与四棱锥A-FEDC的体积的比（只需写出结果，不要求过程）.(Ⅰ)当a=-5时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若f(x)为增函数，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要【解析】将三棱锥PABC补形为如图所示的三棱柱，则它们的外接球相同，由此易知外接球球心O应在棱柱上下底面三角【详解】将三棱锥PABC补形为如图所示的三棱柱，则它们的外接球相同.由此易知外接球球心O应在棱柱上下底面三角形的外心连线上，记△ABP的外心为E，由△ABD为等边三角形，BC2【点睛】本题考查了三棱锥外接球的表面积，考查了学生空间想象，逻辑推理，综合分析，数学运算的能力，属于较难题.【解析】根据充分条件和必要条件的定义，结合线面垂直的性质进行判断即可.【详解】若l⊥m，则l∥α或l⊂α,即必要性不成立，【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合线面垂直的性质和定义是解决本题的关键.难度不大，属于基础题【解析】画出不等式组表示的可行域，求得阴影部分扇形对应的圆心角，根据几何概型概率计算公式，计算出所求概率.【详解】所以由图可得P取自Ω的概率为467.=【点睛】本小题主要考查几何概型的计算，考查线性可行域的画法，属于基础题.【解析】【解析】2【解析】根据循环结构的运行，直至不满足条件退出循环体，求出x的范围，利用几何概型概率公式，即可求出结论.【详解】故选:A.【点睛】.本题考查循环结构输出结果、几何概型的概率，模拟程序运行是解题的关键，属于基础题.【解析】【解析】【详解】a所以..【点睛】本题考查了概率与统计，考查了学生的数据处理能力，属于基础题.【解析】【详解】2，,结合同角三角函数的基本关=|2a|故选:D.,得〈【点睛】本题考查了同角三角函数的基本关系，考查了二倍角公式.本题的关键是由面积比求出角的正切值.【解析】相等列出方程,即可求出切点坐标,然后求解双曲线的离心率.【详解】1122故选B.【点睛】本题考查双曲线的性质,已知抛物线方程求焦点坐标,求幂函数解析式,直线的斜率公式及导数的几何意义,考查了学生分析问题和解决问题的能力,难度一般.【解析】利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求出cos2a,再利用二倍角的正弦公式代入求解即可.【详解】3-,4342C由二倍角的正弦公式可得,22故选:D【点睛】本题考查诱导公式、同角三角函数的基本关系和二倍角的正弦公式;考查运算求解能力和知识的综合运用能力;属于中档题.【解析】“军p是军q的充分不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”，即q中变量取值的集合是p中变量取值集合的真子集.【详解】【点睛】【解析】根据正弦定理直接求出AC，利用三角形的边表示向量AP,然后利用向量的数量积求解AP.BC即可.【详解】-,C=-，222-AC-AB【点睛】本题主要考查了三角形的解法，向量的数量积的应用，考查计算能力，属于中档题.【解析】【详解】12—233224【点睛】此题考查根据程序框图运行结果求输出值，关键在于准确识别循环结构和判断框语句.【解析】由角平分线成比例定理推理可得AQ=2PQ，进而设点表示向量构建方程组表示动点Q的轨迹方程，再由将所求视为该圆上的点与原点间的距离，所以其最值为圆心到原点的距离加减半径.【详解】=(22(32)2((3)2(2)22+【点睛】本题考查与圆有关的距离的最值问题，常常转化到圆心的距离加减半径，还考查了求动点的轨迹方程，属于中档题.【解析】根据题意，利用函数奇偶性的定义判断函数f(x)的奇偶性，利用函数奇偶性的性质求解即可.【详解】)=f(x)，所以函数f(x)为奇函数，因为f(a)=M，【点睛】本题考查函数奇偶性的判断及其性质；考查运算求解能力；熟练掌握函数奇偶性的判断方法是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。8【解析】得结果.（2）分别计算线段PA,PB中垂线的方程，然后联立，根据（1）的条件可得8【详解】22)2)2所以可知点D(0,1)不在直线上.3(x2y23)(x2y23)(x1)(x1)yMyM248-(x2-8(22(xMlyM2(1)(1)8(1)所以MN-d=MN-|MF-|=MN-MF8(1)【点睛】本题考查直线于抛物线的综合应用，第（1）问中难点在于计算处b，第（2）问中关键在于得到点M的轨迹方程，直线与圆锥曲线的综合常常要联立方程，结合韦达定理，属难题.【解析】（2）由等差数列前n项和公式求得Sn，可求得m.【详解】因为a62-2n+1-2，【点睛】本题考查求等差数列的通项公式和等比数列的前n项和公式，解题方法是基本量法.【解析】(Ⅰ)先求导，得f,(x)=lnx+x+1-a，已知导函数单调递增，又f(x)在区间上单调递增，故【详解】当xe(x0,f,(x)>0，f(x)单调递增；22【点睛】本题考查导数的计算，利用导数研究函数的增减性和最值，属于中档题323201）-nn（2）证明见解析（3）证明见解析【解析】}的前n项和.}.nn1是等差数列，则数列{an}也是等差数列.【详解】2...,an+1}(,...,an+1}-,...,an+1}∴bn-1-n-1n-1，且两个不等式中至少有一个取等号，nn-1，n-1n-1，【点睛】本小题主要考查新定义数列的理解和运用，考查等差数列的证明，考查数列的单调性，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.21.(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ);(Ⅲ)1:55【解析】(Ⅰ)由平面ABD⊥平面BCD，交线为BD，AE⊥BD于E，能证明AE⊥平面BCD;(Ⅱ)以E为坐标原点，分别以EF、ED、EA所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系E-xyz，利用向量法求出二面角A-DC-B的余弦值;(Ⅲ)利用体积公式分别求出三棱锥B-AEF与四棱锥A-FEDC的体积，再作比写出答案即可.【详解】(Ⅰ)证明：∵平面ABD⊥平面BCD，交线为BD，又在ΔABD中，AE⊥BD于E，AE⊂平面ABD，∴AE⊥平面BCD.(Ⅱ)由（1）知AE⊥平面BCD，∴AE