2023-2024学年上海市闵行区名校数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2023-2024学年上海市闵行区名校数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'2．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,83．把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D5．在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．6．当，时，代数式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．7．下列几何图形中，是棱锥的是（）A． B．C． D．8．收入200元记作+200元，那么支出50元记作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元9．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为，第一次得到的结果为，第二次得到的结果为，…第次得到的结果为（）A． B． C． D．10．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____．12．单项式﹣的系数是_____，次数是_____．13．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．14．对于有理数，定义运算如下：，则________．15．把化成只含有正整数指数幂的形式为______．16．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算18．（8分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m,n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．19．（8分）阅读下面的解题过程，并解答问题：计算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解题过程有两处错误：第一处是第步，错误的原因是．第二处是第步，错误的原因是．(2)写出正确的计算过程．20．（8分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度．21．（8分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式(要求每位学生只能选一种阅读方式)进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学生每天阅读时间人数最多的是______段，阅读时间在段的扇形的圆心角度数是______；（2）补全条形统计图；（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．22．（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．23．（10分）解方程（1）．（2）．24．（12分）已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【详解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.2、C【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数”把所得的式子化简，【详解】设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.【点睛】本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.3、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．4、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.5、C【分析】把1300万化成an()的形式即可.【详解】1300万=，故选C.【点睛】此题主要考察科学计数法的表示.6、D【分析】先去括号，合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.【详解】解：==当，时上式=3××(-1)-2×(-1)2==故选择：D.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，注意先化简，再代值计算，同时注意符号问题.7、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A是圆柱，不符合题意；B是圆锥，不符合题意；C是正方体，不符合题意；D是棱锥，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．8、A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，故选：A．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．9、A【分析】将x＝3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【详解】解：当x＝3时，第一次输出结果＝3+1=4第二次输出结果＝=2；第三次输出结果＝=1第四次输出结果＝1+1=2第五次输出结果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1故选：A．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.10、D【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．【详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．故答案为：D．【点睛】本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．【详解】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式为：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的数为：；故答案为：45.【点睛】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．12、5【解析】解：单项式的系数是，次数是5故答案为：；5【点睛】本题考查单项式的系数和次数，特别注意π是数字而非字母，所以π是系数；单项式中的数字的次数，不能算到单项式的次数．13、1【分析】根据同类项的意义列方程计算．【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，∴m+3＝5，解得m＝1．故答案为1【点睛】本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．14、【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.【详解】解：由题意可得：，，故答案为.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．15、【分析】根据负整数指数幂的定义（a≠0）变形即可．【详解】把化成只含有正整数指数幂的形式为：故答案为：【点睛】本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．16、﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），1，9，64，1，9，64，见解析；（2）；（3）4【分析】（1）计算得到结果，填表即可；

（2）根据计算结果相等写出等式；（3）原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值．【详解】解：（1）a与b和的平方两数平方的和与两数积的2倍的和用代数式表示11996464（2）根据表中计算结果发现等式：（3）利用发现的结论，得【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键．18、(1)3.5mn;(2)1【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；

（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=1．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．19、(1)二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2)详见解析【分析】(1)根据题目中的计算过程，可以解答本题；

(2)根据有理数的减法和除法、乘法的运算法则可以解答本题．【详解】(1)由计算过程可知，

第一处错误在第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的顺序计算；

第二处错误在第三步，错误的原因是没有按符号法则正确确定结果的符号；故答案为：二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2)原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20、EF的长为【分析】在Rt△ABF中先求解CF长，设DE=x，再在Rt△EFC中由勾股定理求解直角三角形即可．【详解】解：△AFE是△ADE通过折叠得到，∴△ADE≌△AFE，DE=FE∵AB=3，AD=5，在Rt△ABF中，利用勾股定理可得BF=4，∴CF=1，设DE=EF=x，则在Rt△CEF中，解得答：EF的长为【点睛】此题考查轴对称图形的性质，解题关键在于利用三角形的性质求解一些简单的计算问题．21、（1）A，108°；（2）见解析；（3）【分析】（1）求出阅读时间在段的所占百分比即可得到学生每天阅读时间人数最多的是A段；用360°乘以阅读时间在段的所占百分比即可得到对应的扇形的圆心角度数；（2）根据总人数求出读书方式为“笔记积累”的学生数，即可补全条形统计图；（3）用笔记积累人数除以有记忆阅读的人数即可得解．【详解】解：（1）阅读时间在段的所占百分比为：，∴学生每天阅读时间人数最多的是A段；阅读时间在段的扇形的圆心角度数是：；故答案为：A，108°；（2）读书方式为“笔记积累”的学生数为：150－18－22－70＝40（人），补全条形统计图如图：（3），答：笔记积累人数占有记忆阅读人数的．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）∠ACF＝∠BCE．结合图2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分线的定义推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案为：20°；（2）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，