8 3 数学广角-田忌赛马教案四年级上册数学人教版

数学广角——田忌赛马教学设计备教材内容1．本节课学习的是教材106页例3、“做一做”及练习二十的相关习题。2．由“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会对策论在生活中的应用。例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事学生可能已经了解了，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论在实际中的应用。教材引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来。3．让学生说一说田忌的这种应对策略在生活中还有哪些应用，体会对策论的重要性。(比如乒乓球团体比赛)备教法学法在教学本节课时，一部分学生已经对田忌赛马的故事有所了解，但只是停留在浅层次的理解之上，没能从数学的角度去具体思考其中蕴涵的对策论思想。在本节课的教学中，让这个故事发挥其应有的教育功能。俗话说：“好的开始是成功的一半。”从学生感兴趣的故事入手，有效地激发了他们的学习兴趣，使学生的注意力很快地被吸引过来，积极主动地进入学习状态。组织一些与教学内容有着紧密联系的活动，让学生全部参与到操作活动中，并通过师生之间、生生之间的信息交流及活动，达到知识的互补，培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力。教学目标1.通过田忌赛马的故事，探究获胜的对策，运用数学方法寻找、分析“最优策略”的关键因素。2.经历列举、对比、推理等活动感受对策思想的巧妙，提高推理能力。3.体会对策论的重要性，感悟运筹思想的价值。教学重难点教学重点：寻求最优的应对策略教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想备已学知识1．沏茶问题：合理地安排时间。2．烙饼问题：烙饼的方法和优化思想。备知识讲解知识点对策论问题问题导入小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？(教材106页例3)齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马过程讲解1．读题，理解题意回顾“田忌赛马”的故事，完成表格，找出田忌赢了齐王的原因。齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌2．分析田忌取胜的原因通过观察上表可以得出，田忌不是用同等级的马与齐王的马比赛，而是用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。第一场田忌虽然输了，但是后两场因为田忌的马都要强于对方的马，所以赢了两场，最终赢了齐王。3．质疑：田忌所用的这种策略是不是赢齐王的唯一方法先把田忌所有可以采用的策略通过表格呈现出来，再从中寻找答案。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王观察上表发现：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种能赢齐王。“以弱胜强”应满足两个前提条件：一是齐王先出，且想出应对策略；二是全盘考虑，田忌必须以最弱的对齐王最强的，然后依次应对，从而整体取胜。4．田忌这种策略在生活中的应用这种策略可以应用于社会生活的各个方面，如体育运动中的各项团体比赛。例如：在乒乓球团体比赛中，在了解对方运动员上场次序情况的基础上，合理安排自己队员的上场次序。[德育建议：组织学生分别对沏茶、烙饼、赛马问题进行画图、模拟操作等活动，通过观察、分析等方法，总结规律，筛选解决优化问题的最佳方案，体会运筹学在实际生活中的应用，培养学生的运筹思维能力和实际运用能力。]归纳总结1．解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优策略。2．在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可以采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。备教学资源田忌与孙膑田忌是战国初期齐国的著名将领，曾率兵先后在桂陵、马陵大败魏国军队，封于徐州，深受齐王的信赖和喜爱。他和孙膑军事上是合作伙伴，生活上是互相关心的好朋友。孙膑是春秋时期的军事家孙武的后代。与庞涓同学兵法，