高三物理练习题

物理高三练习

2022.04

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在

本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.如图，光滑绝缘直杆上自由悬挂两个闭合金属环。、及将条形磁铁的N极由靠近金属环b的位置，沿

金属环轴线向右快速移动时，卜,列说法正确的是（）

A.金属环a、b同时向右移动，间距不变

B金属环”向左移动，金属环b向右移动

C.金属环4、b同时向右移动，间距增大

D金属环。、6同时向左移动，间距减小

【1题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】条形磁铁向右运动，由图可知，两金属环的磁通量都减小，由“阻碍”思想可知，两金属环均向右

运动，以阻碍磁通量的减小。金属环b更靠近磁铁，故磁通量的变化更快，运动的加速度和速度都更大，故

两金属环间距变大。故C正确，ABD错误。

故选C

2.如图甲，2022北京冬奥会主场馆“雪如意”美轮美奂，充分展示了中国元素。“雪如意”的旁边修建

着世界上运行长度最大的变角度斜行电梯。斜行电梯在同一竖直平面内运行，箱内地板始终保持水平。电

梯轨道的上段是倾角为22.56。的斜直轨道，卜.段是倾角为39.56”的斜直轨道，中间通过一段圆弧形轨道

平滑连接，如图乙所示。当运动员站立在电梯内随着电梯一起运动时，卜.列说法正确的是（)

C

A.电梯沿斜直轨道匀速卜,行时,运动员处于失重状态

B.电梯刚启动时，运动员受两个力作用

c.电梯匀速率下行时运动员在上段斜直轨道受到的支持力小于在卜,段受到的支持力

D.电梯匀速率上行通过圆弧轨道的过程中，运动员受到地板的弹力小F他的重力

【2题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A.电梯沿斜直轨道匀速卜行时，运动员处于平衡状态，故运动员不是处于失重状态，A错误:

B.刚启动时，有斜向下的加速度,那合力方向斜向卜，而只有重力和支持力时，合力只可能在竖直方

向，故必行摩擦力存在，故电梯刚启动时，运动员不止受两个力作用，B错误：

c.电梯匀速率F行时，斛直轨道上，人受力平衡，重力等于支持力，c错误：

D.通过圆弧轨道时，由牛顿第二定律可■得

mg-F,=m—

r

故可得运动员受到地板的弹力小于他的重力，D正确。

故选D。

3.2021年11月8日，神舟十三号载人航天飞船上的三名航天员经过6.5个小时的努力，顺利完成所有舱外

航天任务。王亚平就此成为中国历史上首位执行出舱任务的女宇航员，创造了太空探索新纪录。己知空间

站在离地高度约为400km的圆形轨道飞行，引力常量为G,卜.列说法正确的是（）

与同步卫星相比，空间站做圆周运动加速度更大

B.与同步卫星相比，空间站做阴周运动的周期更长

C.只要查到空间站的运行周期即可计算出地球的平均密度

D.王亚平在空间站外面检修时若手中的工具不小心掉落，工具将会落向地面

【3题答案】

A

【解析】

【详解】A.根据

G——=ma

r-

由于空间站轨道半径比同步卫星的小，因此加速度更大，A正确:

B.根据开普勒第三定律

F=c

由于空间站轨道半径比同步卫星的小，因此做圆周运动的周期更短，B错误:

C.根据

_Mm4乃二

G7r=，〃亍

解得

GT-

只要知道空间站的运行周期，但若不知道地球半径，也无法算出地球的平均密度，C错误:

D.王亚平在空间站外面检修时齐手中的工具不小心掉落，则工具就像空间站一样绕地球做匀速度圆周运

动，不会落向地面，D错误。

故选A

4.从1907年起，美国物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个

实验中，若先后用频率为VI、吟的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片尸，当电压表示数分别为

5、5时，vi、火的光电流恰减小到零。已知5>S,电子电荷量为e,卜列说法正确的是（

A.两种单色光光子的动量P1<P2B.光电子的最大初动能£ki<£k2

C普朗克恒量为"逸出动为吟当

D.

【4题答案】

(]C

【解析】

【详解】A.B.根据公式

eU=hv-W=h--W

A

因为

5>5

所以

4<4

光子动量

故

Pi>Pz

光子最大初动能

Ek=eU

故

故AB错误:

c.D.根据光电效应方程得

力匕=eU、+w,=eUy+W

解得

匕一匕‘v.-v,

故c正确，D错误。

故选C。

5.我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动

采棉机采收。自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平

稳将其放卜"这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为

120。固定不变，型挡板可绕。轴在竖直面内转动。在使。5板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置

过程中，忽略型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，卜,列说法正确的是（）

A.棉包对板的压力逐渐增大

B.棉包对。5板的压力先增大后减小

C.当OB板转过30。时，棉包对05板的作用力大小为加g

D.当08板转过60叩寸，棉包对板的作用力大小为"ig

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】AB.对物体受力分析如图

由正弦定理可得

mg_FOB_

sml20°sinasin夕

物体在旋转过程中a从120度逐渐变大，夕从180度逐渐减小，因此板由水平位置缓慢转动60。过程

中，，棉包对Q4板压力逐渐增大，对05板压力逐渐减小：03板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离

板并沿。4板滑卜.，棉包对板压力随板转动逐渐减小，故AB错误：

C.当板转过30。时，两板与水平方向夹角均为30。，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30。，可

得

Fj

故C错误;

mg

D.当05板转过60。时，OA板处于水平位置，棉包只受到受力和Q4板的支持力，有二力平衡得

q=mg

故D正确。

故选D。

6随着汽车在我国居民生活中的口渐普及，对汽车的安全性能的要求不断提高。为检测某新型汽车的刹车

性能，现在平直公路上做刹车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度1，与位移x的关系如图所示，设刹车

过程中汽车做匀减速直线运动，已知r=0时刻汽车速度为40iWs,重力加速度g取lOm®。卜列说法正确

的是（）

A.刹车过程汽车的加速度大小为6m/s2B.路面与轮胎之间的动摩擦因数为05

C.f=5s时，汽车的速度大小为22m/sD.070s内，汽车的位移大小为150nl

【6题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】A.汽车做匀减速直线运动，速度位移关系式为

v2-V；=2ax

则有

v2=1+2ax

带入图中数据可得

a--5m/s2

加速度大小为5m/s2,故A错误；

B.刹车过程受到摩擦力

3ng=imi

则可得

=0.5

故B正确:

C.r=5s时，汽车的速度大小为

v5=v0+at5=15m/s

故C错误;

D.汽车刹车所用时间为

Zo=—=8s

a

即8s时停车，则由图像可知0-10s内,汽车的位移大小为160m,故D错误。

故选B.

7.如图，•定质量的理想气体由状态。经状态6变化到状态c,已知气体由从状态。变化到状态b的过程

中外界对气体做功为胴1.与外界的热交换量为。1：从状态b变化到状态c过程中外界对气体做功为印3,

与外界的热交换量为02,卜列说法正确的是（）

A.气体在状态或状态及状态c时的内能相等B.%=3历

C.01+。:="0VoD.历+仍=0+0

【7题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A.根据=可得，状态。、状态c等温，内能相等，状态b的温度大于a，c的温度，状态

b内能大于状态。、状态c的内能，A错误：

B.p-V图像压强与体积围成图形的面积表示外界对气体所做的功，因此状态a变化到状态b的过程中

叱=（2%;外）匕=.2。.

状态b变化到状态c过程中

（2+3）5

.。2.=5〃。匕

因此U1■知

5

质=一历

3

B错误:

C.状态〃、状态c等温，内能相等，根据AU=W+。得

乌+0+叱+也=0

又

叱+%=4〃。匕

解得

Q1+02=WOVO

C错误：

D.状态°、状态c等温，内能相等，根据AU=W+。得

0+0+叱+叫=0

题目中没有给出0。2的正负，可以取绝对值解得

历+跖=0+02

D正确.

故选D.

8.如图，相同的物块。、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上。当圆盘绕转轴转动时，物块。、b

始终相时圆盘静止。卜列关于物块。所受的摩擦力随圆盘角速度的平方("2)的变化关系正确的是

()

【8题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】转动过程中/角速度相同。当圆盘角速度较小时,油由静摩擦力充当向心力，绳子拉力为零，此

过程中ab所需要的摩擦力分别为

%=mr“心，fh=mrhccr

因为4>9，故工>>£，又因为仍与平台的最大静摩擦力相同，所以随着角速度增大，b先达到最大静

摩擦力，当b达到最大静摩擦力时绳子开始出现拉力，此时对于成行

22

fa-T=mraco,f0+T=mrha)

联立可得

力=〃G+4W-/O

由上述分析可知，绳子拉力出现之前工,一。,图像的斜率为用勺，绳子拉力出现之后图线的斜率为

〃?(〃+〃)，所以绳子有拉力时图线斜率变大。

故选D。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多

个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

93、B为两等量异种点电荷，图中水平线为.18连线的中垂线。现将另两个等量异种试探电荷。、b用绝

缘细杆连接后，从离-人B无穷远处沿中垂线平移到H、8的连线上，平移过程中两检验电荷始终关于中垂

线对称。若规定离H、5无穷远处电势为零，下列说法正确的是()

®A

a®

bQ

GB

A.电荷，向左平移的过程中电势能始终小于零

B.a、b整体在一4、8连线上具有的电势能为零

C.整个移动过程中，静电力*j〃做负功

D.整个移动过程中，静电力对6做负功

【9题答案】

【泞T】CD

【解析】

【详解】A.根据等量异种电荷的特点可知，无穷远及中垂线上电势为零，沿电场线方向电势逐渐降低：设

.18连线的中点为O,由于一18连线的垂直平分线是一条等势线，且一直延伸到无穷远处，所以。点的电势

为零：间的电场线方向由HTO,而顺着电场线方向电势逐渐降低，可知。所处的位置电势Q>0,A错

误；

B.。所处的位置电势牝>0，b所处的位置电势后<0,由与,=9。知，a、b在X、5处的电势能均大于

零，所以整体的电势能纥>0,B错误：

C.原来。电势能为0,在4、5连线上，。电势能为正值，在平移过程中，a电势能增大，则静电力对。做

负功，C正确：

D.原来b电势能为零,在4、5连线上，b电势能为正值，整个移动过程中，b电势能增大，所以静电力

而b做负功，D正确。

故选CD

10.如图甲所示电路中，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想电表，〃、b接如图乙所示电压，

Ro.&均为定值电阻，尺为滑动变阻器。现将开关S断开，观察到电流表Ai的示数减小了0.1A,电流表

A2的示数减小了0.5A,则卜列说法正确的是（）

A.变压器原副线圈匝数之比5二1

B.电压表V2的示数为40V

C.电压表V3示数变化量的大小与电流表Ai示数变化量的大小的比值不变

D.若再将滑动变阻器的滑片向上滑动，则电压表V3与Vi的比值变小

【10题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A.B.由公式

A_"i

为_A/z_0.5__

n2M0.1

又

5=收

U2n2

由图乙可知

c/=^2v=iooVzv

V2

解得

U2=2(K/2V

故A正确，B错谩；

C.电压表V3示数变化量的大小AU,与电流表Ai示数变化量的大小△/二的比值

於4

保持不变，又

丛=空

»2M

所以

A(/

3=54

保持不变，故C正确:

D.若将滑动变阻器的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，所以副线圈电流变

小，定值电阻凡的分压变小，故电压表丫3的示数变小，而电压表Vi的示数不变，电压表丫3的示数与电

压表Vi的示数的比值变大，故D错误。

故选a

11如图，两列简谐横波a、b在同一种均匀介质中沿x轴传播。某时刻，两列波波峰正好在"=L5m处

的尸点重合。该时刻，离尸点最近的波峰重叠点的平衡位置坐标是（）

A.7.5mB.13.5mC.-4.5mD.—10.5m

(11题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】由图可知，a得波长是4=L5m,b得波长是4=2.4m,这两个波长得最小公约数为12m,则该

时刻，离P点最近的波峰重整点的平衡位置坐标是

X]=12+1.5m=13.5m

或者

X、=1.5-12m=-10.5m

故AC错误，BDiE确。

故选BD。

12.如图甲所示，将一劲度系数为4的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为，”的小物块，小物块距

离地面高度为加。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能及与离地高度人的关系如图乙所示，其中

加到力5间的图像为直线，其余部分均为曲线，加对应图像的最高点，重力加速度为g，不计空气阻力。F

列说法正确的是（）

Ek

A.小物块上升至高度用时，弹簧形变量为0

B.小物块上升至高度力5时，加速度为g

C.解除锁定前，弹簧的弹性势能为，Hg力5

D.小物块从高度比上升到力4,弹簧的弹性势能减少了四⑤1

K

112题答案】

【泞案】BD

【解析】

【详解】A.小物块上升至高度加时.动能最大，则此时弹簧弹力与重力平衡，所以弹簧形变量不为0,故

A错误；

B.因为加到饱间的图像为直线，即小物块做匀减速直线运动，所以小物块上升至高度力4时，弹簧形变量

为零，弹簧恢复原长，小物块只受重力，加速度为g,故B正确；

C.由图像看推出，解除锁定前，弹簧的弹性势能为

J=mg（也一-）

故C错误；

D.小物块在力4时，加速度为g,在比和加处的动能相同，根据弹簧振子运动的时称性可知，在后处的加

速度也为g,则有牛顿第二.定律

F-mg=ma

得

F=2mg

所以小物块从高度必上升到力4,上升高度为

F2mg

x=~k=~F

弹簧的弹性势能减少了

人"1,,2nrg2

△居，=—k.x-=....-

P2k

故D正确。

故选BD

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13.某同学用图甲所示装置探究质量一定时加速度马力的关系，保持木板水平，调节小桶和小桶内沙的总

质量小，使小车沿木板运动。小车上遮光条宽度为乙木板上一18两点间的距离为/，每次操作都将小车从

a点由静止释放，小车通过光电门的时间为人已知重力加速度为g.设小车质量为可，在满足的前

提卜改变小桶内沙的质量，进行了多次实验，将得到的实验信息经处理后记录在图乙的a—F图像中。

甲

（1）根据实验信息计算小车加速度的表达式为4=___________:

（2）根据图像中的相关信息可知小车的质量M=__________kg（结果保留2位有效数字）;

（3）该实验探究得到的结论是。

【13题答案】

【答案】）幺匚2J.质量一定时，加速度与合外力成正比

2lr

t解析】

【详解】（1）口］小车过光电门的速度为

:2

根据运动学公式V-v0=2ax,得

图像横坐标有截距，说明由摩擦力作用，未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，根据牛顿第二定律内容

F=ma.结合图像中的相关信息可知小车的质量”为

0.60-0.10

kg=2kg

0.25

（3）[3]将摩擦力的影响考虑进去，可以得到加速度与合外力的关系：质量一定时，加速度与合外力成正

比。

14.某实验小组的同学欲测后从电动自行车上拆卸的•块废旧电池的电动势和内阻。

（1）为了粗略测定电池的电动势与内阻，某同学用下列方法：

二用多用电表的电压挡直接测量电池两极间的输出电压；

二用多用电表的欧姆挡直接测量两极间的内阻；

你认为以上测量中不妥的是：（填序号）。

（2）实验小组的同学利用实验室给出卜.列器材进一步精确测量该电池的电动势和内阻。

A.废旧电池一块（电动势约为12V,内阻约为6C）

B.滑动变阻器"（最大阻值为50。）

C.电阻箱&（最大阻值为9999.99Q）

D.电压表（量程3V,内阻为2kQ）

E.电流表（量程0.6A,内阻为3C）

F.开关、导线若干

二由于电压表量程太小，实验小组利用电压表和电阻箱改装了一个量程为15V的电压表（表盘刻度未

改），则电压表应与电阻箱（选填“串联”或“并联”），电阻箱的阻值应为_________d

匚为了比较精确测量电池的电动势与内阻，请在虚线框甲内画出实验电路图。

UN

二经多次测量，根据测得的实验数据，该同学作出了电压表示数U和电流表示数/的关系图线如图乙所

示，则该电池的电动势E=V，内阻r=P.

【14题答案】

Z.串联0.8k□.12Vn.7Q

【解析】

【详解】（1）卬多用电表的欧姆挡内部有电源，无法直接测量外部电源的内阻。

（2）[2]电压表量程太小,需串联电阻分压。

[3]根据/=大-与R0=-Y

%=R串+Rv

可求得

[4]电流表内阻已知，精确测量电池的电动势与内阻.应将电流表接在干路匕电路图如卜

[5]电压表扩到了5倍量程，因此电压表示数。'和电流表示数/的关系图线中电压扩大五倍，由。=£：—"

及对应图像可得

E=12V

r+H=丝=10。

4M

求得

1=10.

15.如图甲为微棱镜增亮膜的工作原理示意图，光源通过入光面及透明的基材层，在棱镜层透过其表层精

细的棱镜结构时，将光线经过折射、全反射、光累积等来控制光强分布，进而将光源散射的光线向正面集

中，并且将视角外未被利用的光通过光的反射实现再循环利用，减少光的损失，同时提升整体辉度与均匀

度，对液晶显示屏（LCD）面板显示起到增加亮度和控制可视角的效果。如图乙，△回€:为棱镜层中的一

个微棱镜的横截面，二4=90。，.£8=-4。，用放在边上尸点的单色点光源来模拟入射光时增亮膜进行研

究，PC=3PB、己知微棱镜材料的折射率〃=（sm37°=0.6,只考虑从尸点发出照射到一18边和边上

的光线。

（1）若经边折射出的光线与5c边垂直，求该光线在微棱镜内入射角的正弦值：

（2）求从尸点发出的光能从"边和边射出棱镜区域的长度右、心之比。

【15题答案】

【答案】（1）这：（2）6匚13

10

【解析】

详解】(1)由题意知，出射角

r=45°

由折射定律得

sinr

n=-----

sui/

解得

(2)根据smC=1可得临界角为

n

C=arcsm—=37°

n

当光线刚好在48边上河点发生全反射时，如实线光路所示，在A5边刚好全反射时，入射角

a=37°

由几何关系知，反射到AC边的入射角

</=53。>。

能够发生全反射。过P点做A6的垂线与。点，设「。=”，由几何关系知

3

QM=a-tan37°=—«

从尸点发出的光能从边射出楂镜区域的长度为

3

Zi=2QM=—n

当尸点发出的光线刚好在AC边上发生全反射时，如图蓝线光路所示，设与交点为H，从尸作HC垂

线，交X。于1点，由几何关系知

9

PI=3a,IH=PItan37°=-a

4

从尸点发出的光线到H点时，由几何关系知/E46<37。，光线可以出射。

从尸点发出的光能从ac边射出棱镜区域的长度为

“13

£,2=AH=­n

则Ai、L之比为

Z1:2，=6二13

16在2022年北京冬季奥运会上，中国运动员谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛

道示意图，段为助滑道，。万段为倾角a=30。的着陆坡。运动员从助滑道的起点.4由静止开始卜,滑，到

达起跳点。时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成6角（起跳用）的方向起跳，

最后落在着陆坡上的某点C。己知X、。两点间高度差小=50m.不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取

10m/s2。可能用到的公式：积化和差sin4cos5=‘皿"_.

（1）求运动员到达起跳点O时的速度大小功；

（2）求起跳角8为多大时落点C距。点最远，最远距离2为多少。

【16题答案】

[?;；<](1)10>/i0in/s：(2)30°,200m

【解析】

【详解】（1）设运动员质量为小，从a到。过程，由机械能守恒定律

,12

lUgll=-AWlQ

解得

v0=Q2gh=72x10x50ni/s=l0>/10ni/s

（2）设运动员在。点起跳时速度的与水平方向的夹角为夕，将起跳时速度均和重力加速度g沿雪坡方向

和垂直雪坡方向分解，如图所示

V1

„30°

4=%sin(30°+6),vn=v0cos(30°+^),q=geos30°,a,=gsin30°

设运动员从。点到C点的时间为t,运动员离开雪坡的距离为s,由

1,

s=Vlt--air

当s=o时

2V

Z_)

a2

运动员从。点运动到。点的距离为，则

,1,

L—+—aj

-2-

解得

L=^^sin(300+0)cos^=^^[sin(2^+30o)4-sin30°]=sin(2夕+30。)+g

所以当

26+30°=90°

时，即

6=30°

时，最佳成绩为

Lmax=200m

17.如图，在空间建立三维直角坐标系，其中x轴水平向右，y轴竖直向上，z轴垂直纸面向外在x=

。处平行于Qvz平面固定一足筋大荧光屏M,在Qrz平面左侧空间有竖直向卜的匀强电场£；x轴上的.4

点(一28,0,0)有一粒子源，粒子源在。》•平面内沿与x轴成一定角度射出带电粒子，粒子的速度

大小为vo,质量为加，带电量为+<7。经过一段时间，粒子从丁轴上C点(0,3*0)垂直)，轴进入Oyz平

c***»A

面与荧屏间空间，该空间内有方向沿Z轴正向、八益的匀强磁场（图中未画出），不计粒子重力。

（1）求Qvz平面左侧匀强电场的电场强度大小£i；

（2）求粒子从」点射出到打到荧光屏上所经历的时间r；

（3）若在07平面与荧光屏间空间再加上一沿z轴正向、电场强度大小为国的匀强电场，求粒子最终打

在荧光屏上的P点时的位置坐标。

r/

/"'’/一

/y

【17题答案】

Ui中）

【.答案】（1）4„mv工„（2）'一+二7nn-（3）'

8qav06Bq1

【解析】

【详解】（1）将粒子的速度VO分解为沿X轴方向的分速度vox,沿歹轴方向的分速度地，根据题意可得，在

沿X轴方向上％J=23a,

沿y轴负方向上粒子减速得1%】=3a

2

求得

—•=yfi=t111。

%

即0=60

求得

v„=---1

Ov20

又由夕耳=〃吗得

%=也

m

又有

*=2《(3。)

mn

求得「诚

(2)粒子沿x轴方向的分速度

1

23f力

解得

4石"

%

粒子减速可知，粒子带正电荷，由左手定则可知，粒子沿y轴负方向偏转,

由qv0,8=竺\可得

r=2a

由几何关系可得

a1一八八

sina=—=一,a—30

r2

粒子在磁场r,运动时间

.2乃「2兀m

又由丁=『西

解得

龙7W

6qB

粒子从X点射出到打到荧光屏上所经历的时间

4\l3a7rm

+/、=-----H------------

6Bq

（3）粒子沿z轴正向、电场强度大小为无的匀强电场中加速位移

1,_乃'，呜

Z——ciJ^

2--12qBz

粒子打到屏上的位置坐标是

后呜

a,(2-⑹a,

72",

18.如图甲，质量为超的光滑绝缘导轨由半径为，•的四分之•圆弧和一段长为x的水平部分组成，水平部

分与圆弧最底端尸尸'相切，置于水平面上。现将间距为Z的平行长金属导轨刖N固定在水平面上，其宽

度略宽于绝缘导轨，且左端恰在绝缘导轨圆弧最低点处，如图乙所示。一质量为小、长为2、电阻为我的

导体棒b除置于导轨上，与导轨间的滑动摩擦因数为导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。在

导轨M、N所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为5。现将另一质量为用，电阻为反、

长为2的光滑导