2023年陕西省西安市经开区第五中学中考三模数学试卷（原卷版）

西安市经开区第五中学中考数学第三次模拟试卷一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A B. C. D.2.多项式与多项式的公因式是（）A. B. C. D.3.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A.主视图 B.左视图C.俯视图 D.主视图和俯视图4.按如图所示程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A.14 B.16 C.8+5 D.14+5.当时，与的图象大致是（）A. B. C. D.6.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟，设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B.C. D.7.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD＝CF＝x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A. B.C. D.8.在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），＜0＜，＜，则m的取值范围是（）Am＞ B.m＜ C.m≥ D.m≤二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=_____．10.请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．11.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是_____．12.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．13.如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____．三.计算题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.因式分解：15.计算：16.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，且x在数轴上表示的数在原点的左边.求式子的值17.如图，已知扇形，请用尺规作图在上求做一点，使（保留作图痕迹，不写作法）．18.如图，某人在大楼处，测得起点拱门的顶部的俯角为，底部的俯角为，如果处离地面的高度米，求起点拱门的高度．（结果精确到米；参考数据：，，）19.用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（◎3）=8，求a的值．20已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．21.在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．（1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离；（2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．22.已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积．23.当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．24.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：CB是∠ECA的角平分线；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线．25.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．26.问题提出：（1）如图①，在中，，，，则的长为__________；问题探究：（2）如图②，已