材料力学附加题

材料力学附加题（总23页）--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章绪论1-1求图示构件在a-a和b-b1-1求图示构件在a-a和b-b截面上的内力,并指出构件AB发生何种基本变形。图1-1a图1-1b2四边形平板变形后为如图1-2所示的平行四边形，水平轴线在四边形AC边保持不变，求1) 沿AB边的平均线应变；2)平板A点的剪应变。图1-2图1-22-1.试绘制如下各杆轴力图。图2-1.试绘制如下各杆轴力图。图2-2第二章拉伸压缩与剪切p3P/I图2-12图示试件宽50mm，厚13mm，求a-a和b-b截面内的拉应力和剪应力，并求试件内的最大拉 应力和最大剪应力。

2-3已知图示杆的许用应力为”］（拉压许用应力的绝对值相同），截面面积为A,试求许用载荷［P］。图2-3图图2-32-4图示桁架。已知杆①的直径d1=30mm，杆②的直径d2=20mm，材料的许用应力［b］=160MPa,试求此桁架的许用载荷［P］等于多少22-5受轴向拉力P作用的铬猛硅钢管，内外径尺寸为Oxd=30xTimm，出现裂纹后需加套管修理。若套管材料为20号钢，已知铬猛硅钢管的许用应力In1］=500MPa，套管的许用应力为［y}=100MPa。求套管的外径D0。2-6对于图示对称的汇交杆系，已知各杆许用应力［b］、材料比重P、距离D与载荷P。试确定使结构重量W为最小时的杆件方向角a，并给出相应的横截面面积A。DD图2-62-7若一拉伸试件的标距由增加到，直径由减小到，对应的载荷为，试确定材料的弹性模量及泊松比。假设应力低于比例极限。2-8图示阶梯形杆，已知载荷P=5kN,长L=400mm，截面面积A1=2A2=100mm2，弹性模量E=200GPa,试求此杆的轴向变形。 1 20.5P

0.5P图2-82-9图示桁架，P=50kN，杆①为钢杆，杆②为木质杆，已知E1=200GPa,E2=10GPa,A=400mm2,A2=8000mm2,L=，试用Willot作图法求节点A的水平位移:并用卡氏定理求节点A的垂直位移和水平位移。图2-9 图2-9 图2-10面面积A1=400面面积A1=400mm2，②杆的A2=200mm2，钢杆的许用应力[]=170MPa,核①、②钢杆的强度。 2图2-11图2-122-10图示为建筑用受压方柱的截面，它由厚25mm的金属围成，中间则以混凝土填充。已知金属的弹性模量为E1=84GPa，许用应力气=40MPa,混凝土的弹性模量E2=14GPa,许用应力o2=6MPa，试求作用在方柱上的最大载荷。2-11图示桁架，受载荷P作用，设各杆长度均为L,截面刚度为EA，试求各杆轴力及节点A的位移。2-12刚性梁由铰支座及两根等截面钢杆支承。已知均布载荷q=30kN/m，①杆横截l2=校2-13厚为13mm宽150mm的钢板，用直径为13mm的螺栓与刚性支座相连，螺栓与孔为滑动配合。若外载荷为53kN，试确定（a）螺栓内的剪应力，（b）钢板内的最大拉应力，（c）螺栓与钢板之间的挤压应力。

图2-132-14图示铆接接头由中间两板和上、下两块盖板铆接而成，已知铆钉直径d=10mm,中间板厚度t=6mm，上下盖板厚度5=4mm，b=50mm，许用应力［t］=100MPa，［n「=320MPa，［日=160MPa，试计算接头的最大载荷。 '3-1绘图示圆轴的扭矩图并求为减小最大扭矩，中间三个轮子应如何调换此时七尸图3-12图示非纯剪应力微体，试证明剪应力互等定理仍然成立。

图3-2图3-3图3-2图3-33图示阶梯薄壁圆轴，已知L=1m,[T]=80MPa,M=920Nf,m=160N•m/m,AB段的平均半径R01=30mm，壁厚t1=3mm；BC段的平均半径R02=20mm，壁厚t2=2mm，试校核该轴的强度。4图示阶梯圆轴，已知a=,D=40mm,[T]=40MPa,M=-m,G=82GPa。试：1）画扭矩图；2）校核该轴强度；3）求B截面与A截面之间的相对扭转角。图3-4图3-45两段直径为D=100mm的圆轴，联轴节用位于D=200mm圆周上的四个螺栓连接而0成，已知圆轴受扭时的最大剪应力t=38MPa，而螺栓的许用剪应力[T]=60MPa,求螺栓的直径d。maX联轴节图3-5联轴节图3-53-6图示等截面圆轴，已知d=10cm,L=50cm,M1=8KNm,M2=3KNm,轴材料为钢，G=82GPa,试求：1）轴的最大剪应力；2）1截面B和d的扭转角；3）若要求BC段的单位长度扭转角与AB段的相等，则在BC段钻孔的直径应为多大

图3-63-7一阶梯圆轴受力如图，已知D=120mm，D=100mm，G=80GPa，M=。若要使AC两1 2 2截面间的相对扭转角图3-63-7一阶梯圆轴受力如图，已知D=120mm，D=100mm，G=80GPa，M=。若要使AC两1 2 2截面间的相对扭转角中AC=0，试求：1）B处的外力偶矩M1；2）画出轴的扭矩图；3）求轴内的最大剪应力。D州 5005图3-73-8试确定图示变截面钢圆杆（a）距左端3m的横截面上的最大剪应力，（b）距左端3m的截面相对于固定端的扭转角。已知G=80GPa。图3-8 图3-8 图3-93-9-刚性杆，被固定在直径20mm的铝轴末端，若加载前刚性杆与支座D的间隙为10mm，求加载后铝轴内的最大剪应力。已知G=28GN/m2。附录I平面图形的几何性质I-1求图示两截面的形心在参考坐标系yoz中的坐标。

]»]» > 10图I-la 图I-lbI-2.平面图形尺寸如图I-2所示，已知平面图形形心6的位置y=210mm，试计算平面图形对形心轴z的惯性矩。 °22()22()图I-2I-3.试求图I-1a的平面图形对形心轴气的惯性矩。第四章弯曲内力1试计算图示梁截面A+、B-、C+和C-的剪力和弯矩。图4-1a图4-1b图4-1a图4-1b2写出图示梁的Fs、M方程式，画Fs、M图，确定最大Fs和M。I.I.iininnnnmniiniir/--J图4-2a图4-2b3用微分、积分关系绘制各图示梁的Fs，M图。图4-3a图4-3b4图示组合梁，试绘制梁AC的Fs、图4-2a图4-2b3用微分、积分关系绘制各图示梁的Fs，M图。图4-3a图4-3b4图示组合梁，试绘制梁AC的Fs、M图。图4-44-5图示一有中间铰链的组合梁，试绘制Fs、M图。图4-56绘制图示刚架的内力图，并求各类内力的最大值。图4-6a图4-6b4-7写出图示曲杆内力方程，并画内力图。图4-7a图4-7a图4-7b第五章弯曲应力1截面尺寸宽为25mm，厚度为1mm的矩形薄钢尺，长L=250mm，由于两端力偶的作用而弯曲成一个中心角为600的圆弧。试问尺内最大应力为多少已知E=200GPa.2图示梁，试求梁的最大正应力气袂及气袂所在截面上A点的正应力，已知P=100KN,L=4m,q=60N/mm。图5-2 图5-33梁截面如图所示，已知Q=10KN,试计算该截面上的最大弯曲剪应力Tmax以及A点处的剪应力ta。4图示No16工字形截面梁，其上作用一移动载荷P,已知L=6m,[G]=160MPa，试求最大载荷。图5-45图示T字形截面外伸梁，腹板向下放置，已知P1=9kN,P2=4kN，材料为脆性的，其许用应力为”]+=30MPa，g「=60MPa，试校核梁的强度。5-6图示外伸臂梁承受均布载荷作用和集中力作用，截面形状如图。已知P=100kN,q=50N/mm,L=1m,Iz=X106mm4,[]=160MPa， [T]=80MPa，试校核该梁的强度。5-7图示N022a工字钢梁，L=5m，承受铅垂平面内的力偶作用。试在下列两种情况下；（1）铅直的，（2）水平的，求力偶的许可值。已知[o]=160MPa。图5-7图5-75-8若以d/D=的空心圆截面替代直径为D。的实心圆截面梁，而其它工作条件不变，试计算所能节省材料的百分比。5-9梁AB为N010工字钢，B点用圆钢杆BC悬挂，圆杆直径d=20mm,梁和杆的许用应力均为[]=160MPa，试求许可均布载荷[q]。Wz=49X106m3Wz=49X106m3图5-9第六章弯曲变形1图示各梁，已知截面抗弯刚度EI为常数。1） 试用积分法求梁的最大挠度和最大转角；2） 绘制挠曲轴的大致形状。图6-12用叠加法求图示梁B截面的挠度和转角；并用卡氏定理求B截面的挠度。F=qa图6-23图示外伸梁受局部的均布载荷作用，试用迭加法和卡氏定理求截面C的挠度。已知EI为常数。图6-34图示梁承受集中载荷P，已知抗弯截面模量W和许用应力［］，且EI为常数，试求梁的许用载荷吒=

图6-45一个截面为50mm50mm的梁，其右端在加载前，离支座5mm，求加载后，右支座的反力及梁内最大弯曲应力。已知E=70GN/m2。40【】UN图6-56一宽150mm高200mm的受均布载荷的简支木梁跨度中点被一截面积为100mm2的钢棒悬吊，试画该梁的剪力图。设木材的E=10GN/m2，加载前钢棒BD内拉力为零。图6-66-7图示结构，矩形截面梁AB,h=13cm，b二，圆截面拉杆BC直径d=10mm。两者均为A3钢，E=200GPa，（1）判断静不定次数；（2）画出静定基；（3）求拉杆内的正应力。图6-7第七章应力和应力分析强度理论1图示矩形截面梁，a、b两点的应力状态是否正确若不正确请改正。TT图7-17-2图示受扭转与弯曲作用的圆杆，a、b两点的应力状态是否正确若不正确请改正。abab7-3求图示各应力状态中指定斜截面上的应力。图7-3a 图7-3b7-4已知图示的应力状态，试用解析法和图解法确定（a）主应力的大小，主平面的方位；（b）画主应力单元体；（c）求最大剪应力。hH-Oh下7 ——刘

图7-45扭矩T=25kN•m作用在直径D=6cm的钢轴上，求圆轴表面上任一点与母线成a=30a=306图示矩形截面悬臂梁，自由端承受载荷P=120KN，已知b=100mm，h=200mm，d=150mm,L=1m，试计算K点处的主应力和最大剪应力。图7-67-7确定图中A图7-67-7确定图中A、B两点的应力状态，并用单元体表示，求出单元体各侧面上应力的大小。图7-7£8图示拉杆，由实验测得与轴线45°方向的拉应变为心，已知拉杆截面面积A及弹性模量E和泊松比产，试求拉力P二图7-8

图7-89图示梁的中性层上与横截面成45°角的侧表面上k点处，贴一应变片，然后加上外力偶矩m,并测得应变值为£45°，试求m值，已知该梁材料弹性常数E、口，横截面及长度尺寸b、h、L、a、do图7-9图7-910工字形截面简支梁，已知W=141X103mm3,[o]=160MPa,E=210GPa，今在C截面下缘测得纵向线应变£=4x10-4，求载荷P的值，作Fs、M图，并校核梁的强度。q=10kN/mL q=10kN/mL * 750 :—C会尧750?x r单位：mm图7-1011圆杆受力如图所示，已知圆杆直径d=10mm,M二。求下列两种情况下的许可载荷。（1）材料为钢，O]=160MPa；（2）材料为铸铁，O]=30MPa。图7-11图7-11第八章组合变形1 图示悬臂梁，已知P=800N,M=1m,[a]=160MPa，试分别确定下列两种情况下的截面尺o寸。1）矩形截面h=2b；2）圆截面。

图8-12图示一工字型吊车梁，跨长L=4mm，用工字钢制成。由于某种原因，使载荷P偏离，a=5°，已知P=20KN，试求吊车梁沿梁轴移动时的最大弯曲正应力。图8-23图示一边长为a的正方形截面杆，在凹槽处的面积减小了一半，试求在P作用下，m-m截面上的最大压应力和最大拉压力。图8-34图示两个受压短杆，其一是直径为d的圆柱，其二是边长为b的正方体立柱，二者均承受偏心压力P，如使两根立柱的最大拉应力相同，试确定正方体立柱的边长b。

图8-45图示等截面圆杆，已知F=12kN,F=，直径d=40mm,L=500mm,L=700mm,1 2 1 2[o]=160MPa。试求：1）圆杆的计算简图；2）确定危险截面和危险点，并以单"F―I 1L-7元体画出危险点的应力状态； 3）"F―I 1L-7图8-6图8-6图8-58-6图示薄壁圆截面折杆，在其自由端C处作用一力偶矩M°=8kN・m，而在B处作用一集中载荷P=5kN,若截面平均半径R°=100mm,壁厚t=10mm,°L=1m,试校核折杆的强度。已知[^\=W）MPa °8-7图示长1m，直径d=60mm的钢管，在水平面内弯成直角，其自由端面沿铅垂方向作用一集中力P=2kN,已知[b]=80MPa，试用第三强度理论校核强度（略去弯曲剪力影响）。irr图8-7irr图8-78传动轴如图所示，已知转速n=300rpm（转/分），马达传递功率N=10kW（千p瓦），皮带轮直径D=600mm，皮带紧边张力为其松边张力的三倍，外伸段长L=1m,许用应力[o]=170MPa，试用第四强度理论设计传动轴外伸段的直径d二（略去弯曲剪力影响）。图8-89圆柱杆被弯成图示U形，A端固定，自由端受到铅垂向下的集中力P。杆的直径为d,材料的屈服极限为os,求使杆上的某点开始屈服的P值。（按最大剪应力理论）

8-10图示传动轴装置，传递功率N=100kW,转速n=200转/分，齿轮顶点承受与水平线成20°斜出澈虎带轮（压力角）的作用力R,跨中为一皮带轮在垂直方向所受的拉力，皮带轮和斜齿轮的直径分别为D1=1m和D2=,其它其尺寸如图。如不计轴和轮的自重，试按第三强度理论计算轴的直径。已知轴的许用应力la]=80MPa（略去弯曲剪力影响）。斜出澈虎带轮r>vr>v图8-108-11图示长1m，直径d=60mm的钢管，在水平面内弯成直角，其自由端面沿铅垂方向作用一集中力P1=2kN，沿水平方向作用一集中力P2=4kN，t]=120MPa，试用第三强度理论校核强度（略去弯曲剪力影响）。图8-118-12图示水平直角折杆受竖直力P作用，轴的直径d=100mm，a=400mm，弹性模量E=200GPa,在D截面顶点K测出轴向应变=X10-4。求该折杆危险点的相当应力r38-13圆截面轴受到弯矩M和扭矩T的作用，为了测定M和T的大小，在图示位置贴上沿轴线方向和与轴线方向成45°角的电阻片，并测得线应变分别为E45°已知轴的直径d,材料的弹性模量上沿轴线方向和与轴线方向成45°角的电阻片，并测得线应变分别为E45°已知轴的直径d,材料的弹性模量E和泊松比v,试求M、T。E0°和M图8-13第九章压杆稳定1图示a、b、。三个正方形桁架均由细长杆组成，其几何尺寸、杆的横截面直径、材料和加力方向均相同。试将其所能承受的不发生失稳的最大外载荷分别Pa、PPa、Pb、％按从大到小的顺序排列。图9-121、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm，材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定稳定性安全系数气二，求结构的许可载荷P。2m

2m图9-23图示结构由两根悬臂梁AB、CD与杆BC组成，设两梁的截面相同，主惯性矩为Iz，杆BC是直径为d的圆截面，稳定安全系数气二3；梁和杆的材料相同，弹性

模量为E，当AB梁作用均布载荷q时，求：1)BC杆的内力；2)若压杆BC失稳，此时的载荷稳，此时的载荷2a图9-39-4图示结构，尺寸如图所示，立柱CD为圆截面，材料的E=200Gpa， =200MPa。p若稳定安全系数nst=2，试校核立柱的稳定性。9-5图示支架，斜撑杆BC是直径d=40mm的A3钢，弹性模量E=200GPa，比例极限=200MPa，稳定安全系数nw=2。试根据杆BC的承载力，确定许用均布载荷〔q〕。图9-5

图9-59-6图示矩形截面细长压杆，下端固定,上端有一销孔，通过销轴转动。绘出9-6图示矩形截面细长压杆，下端固定,上端有一销孔，通过销轴转动。绘出XY和图9-6YZ平面内压杆的两个计算简图，并求h和b的合理比值。9-7梁柱结构如图，A、B、C处均为铰接，当重物W二从高度为H=6cm处落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知：（1）AB梁：弹性模量E=100GPa，截面惯性矩I=100cm4，梁长L=2m。（2）BC柱：弹性模量E1=72Gpa，截面面积A1=1cm2，截面惯性矩I1=，柱长a=1m，欧拉公式适用的临界柔度入二，中柔度杆的临界应力计算公式。二a-b入，a=373MPa,b=,中柔度杆的/验计算公式适用的临界柔度入二，稳定安全系数n=3。 SC4C4-图9-79-8梁、柱结构如图示，梁AB采用16号工字钢，柱CD用两根636310mm的角钢组成，梁和柱的材料均为A3钢