苏教版高中数学必修1课件（29套）高中数学 1.3交集、并集课件 苏教版必修1

高中数学必修１1.3交集、并集情境创设A＝{x｜x3－x2－2x＝0}；B＝{x｜(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．用列举法表示下列集合:思考：集合A与B之间有包含关系么？那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗？AB－1，20－2情境创设用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{x｜x＞0}，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系．思考：集合A、B与C之间的关系如何刻画呢？01234数学建构一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersectionset)，记作A∩B，读作：“A交B”．即

ABA∩B＝{x|x

A，且x

B}．A∩B1．交集的定义数学建构一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(unionset)，记作A∪B，读作：“A并B”．即

＝{x|x

A，或x

B}．A∪B2．并集的定义ABA∪B1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝

，A∪B＝

．2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1}，则B＝

．{0，1}{－1，0，1，2，3}{－1，1，2，3}数学应用例1变式．已知元素(1，2)

A∩B，A＝{(x，y)|y2＝ax＋b}，B＝{(x，y)|x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B．例1．已知A＝{(x，y)|x＋y

＝2}，B＝{(x，y)|x－y

＝4}，求集合A∩B．数学应用数学应用3．如果A＝{x|2x≤8}，B＝{x|3x－8≥7－2x}，则A∩B＝

．6．已知A

＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B＝

，A∪B＝

．{x|3≤x≤4}{x|x是正方形}{x|x是矩形或菱形}5．已知A

＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B＝

，A∪B＝

．

{x|x是斜三角形}4．已知A

＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝

，A∪B＝

．

{x|x≠0}7．若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝

，A∪B＝

．{x|x为等腰直角三角形}{x|x为等腰或直角三角形}填表：

AB∩AB

ABABABA∪B数学应用

A

AAASS数学建构一般地，对于任意的两个集合A，B．

＝A∩BB∩A＝A∪BB∪A

A∩

＝A∪

＝AAA∩A＝A∪A

＝AA∩BAA∪BA

A∩BBA∪BB

小结：

若A∩B＝A，则A

B

若A∪B＝A，则A

B思考：设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜4}，能否求A∩B、A∪B？例2．学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？数学应用3．有关区间的规定：[a，b]＝{x|a≤x≤b}，设a，bR，且a＜b，规定(a，b)＝{x|a＜x＜b}，[a，b)＝{x|a≤x＜b}，(a，b]＝{x|a＜x≤b}，(a，＋

)＝{x|x＞a}，(－，b)＝{x|x＜b}，(－，＋

)＝R．

abab数学建构0例题讲解例3．设A＝(0,＋

)，B＝(－

，1]，求A∩B和A∪B．解：A∩B=(0,＋

)∩(－

，1]

＝(0，1]；

A∪B=R．1说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得．数学应用变式：设A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B．练习设A＝(－1，8)，B＝(－

，－5)∪[4，＋

)，求A∩B、A∪B．解：在同一条数轴上分别标出区间A与B则有：A∩B＝[4，8)，

A∪B＝(－

，－5)∪(－1，＋

)．－1－548数学应用要素分析对象关系定义

两个集合A、B

A与