2022-2023学年广东省东莞市华辉学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省东莞市华辉学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a、b互为相反数，则2(a+bA.−1 B.−3 C.1 2.温度−4℃比−10℃A.6℃ B.−6℃ C.143.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将140000000用科学记数法表示应为(

)A.14×107 B.1.4×1084.下列各计算式中，计算正确的是(

)A.2a+3b=5ab 5.下列关于单项式−35xyA.系数是3 B.次数是2 C.系数是35 D.次数是6.给一个正方体的六个面都标上颜色，要求两个相对面上的颜色都一样，那么在下列四个图形中，不可能是这一个正方体的展开图的是(

)A. B. C. D.7.运用等式的性质进行的变形，正确的是(

)A.如果a=b，那么a+c=b−c B.如果ac=bc，那么a8.如图所示，点B在点O的北偏东60°，射线OB与射线OC所成的角是115°，则射线OC

A.北偏西35° B.北偏西55° C.西偏北35° 9.某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天．若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为(

)A.x+1525+1530=1 10.在数轴上表示下列四个数中，在0和−1之间的数是(

)A.−13 B.−112 二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。11.−3−1212.已知2x+3与5互为相反数，则x=13.能使等式(a−2)x=0成立的x14.若xm2y2与2x4y15.已知2x−y=−2，则代数式16.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，AB=13，BC=517.已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点三、计算题：本大题共2小题，共16分。18.解方程：3y−119.如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=25°，OD四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：−32−21.(本小题6分)

计算：3(a22.(本小题8分)

随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售.他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：千克)：星期一三三四五六日与计划量的差值+−−+−+−(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______千克．

(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？

(3)23.(本小题8分)

(1)某居民住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果所用地砖的价格是b元/m2，那么购买地砖至少需要多少元？

(2)房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果所用壁纸的价格是a元/m2，贴24.(本小题8分)

如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

(1)若BC=6cm，AC=8cm，求MN的长；

(2)若AB=25.(本小题10分)

“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多100元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同．

(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；

(2)在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动.水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动.售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出.若该水果店获得的利润率为20%，求答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵a、b互为相反数，

∴a+b=0，

∴2(a+b)−3

2.【答案】A

【解析】解：由题意得，

−4−(−10)=−43.【答案】B

【解析】解：140000000=1.4×108，

故选：B．

将一个数表示为a×104.【答案】D

【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；

B、5x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；

C、a+3a=4a，此选项错误；

D5.【答案】D

【解析】解：−35xy2的系数是−35，次数是1+26.【答案】C

【解析】解：A、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对，是这一个正方体的展开图；

B、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对，是这一个正方体的展开图；

C、折成正方体后，红与绿相对，黄与黄相对，故不可能是这一个正方体的展开图；

D、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对，是这一个正方体的展开图；

故选：C．

利用正方体及其表面展开图的特点进行解答即可得出答案．

本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】B

【解析】解：A.如果a=b，那么a+c=b+c，故A选项错误，不符合题意；

B.如果ac=bc，那么a=b，故B选项正确，符合题意；

C.如果a=b(c≠0)，那么ac8.【答案】B

【解析】解：∵射线OC与射线OB所成的角是115°，

∴∠COB=115°，

∵点B在点O的北偏东60°，

∴射线OB与正北方向所成的角是60°

∴射线OC与正北方向所成的角是115°−60°=55°，

∴9.【答案】D

【解析】解：设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为：

x−1530+1525=1．10.【答案】A

【解析】解：−1<−13<0，−112<−111.【答案】−1【解析】解：−3−12的倒数是21−312.【答案】−4【解析】解：∵代数式2x+3与5互为相反数，

∴2x+3=−5．

解得：x=−413.【答案】2

【解析】解：∵关于x的一元一次方程(a−2)x=0有无数个解，

∴a−2=0，

解得：a=2，

∴a的值为2．

故答案为：2．

由关于x14.【答案】−4或0【解析】解：∵xm2y2与2x4yn是同类项，

∴m2=4，n=2，

解得：m=±2，n=2，

当m=2，n=2时，

m−n=2−2=0；

15.【答案】−7【解析】解：∴2x−y=−2，

∴原式=2(2x−y)−16.【答案】9

【解析】解：∵AB=13，BC=5，

∴AC=8，

∵点D是线段AC的中点，

∴17.【答案】512【解析】解：因为线段MN=51，线段AM和AN的中点M1，N1，

所以M1N1=AM1−AN1=12AM−12AN=12(AM−AN)=118.【答案】解：3y−14−1=5y−76，

去分母：3(【解析】此题考查了解一元一次方程．掌握解方程的步骤和方法是解题的关键．

方程去分母，去括号，移项合并同类项，把y系数化为1，即可求出解．19.【答案】解：(1)∵点A，O，E在同一直线上，

∴∠AOB+∠BOE=180°，∠AOC+∠COE=180°，

∠AOD+∠DOE=180°，

∵OD平分∠COE，

∴∠C【解析】(1)根据邻补角的性质可知，互补的角有∠AOB与∠BOE，∠AOC与∠COE，∠20.【答案】解：−32−42÷|−6【解析】利用乘方运算、绝对值的定义和有理数的混合运算法则计算．

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方运算、绝对值的定义和有理数的混合运算法则．21.【答案】解：原式=3a2b−【解析】先去括号，然后合并同类项即可．

本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.【答案】298

【解析】解：(1)5−2−5+300=298(千克)，

根据记录的数据可知前三天共卖出298千克．

故答案为：298；

(2)22−(−8)

=22+8

=30(千克)．

答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售3023.【答案】解：(1)由题意得：

xy+y×2x+2y×4x

=xy+2xy+8xy

=11xy(m2)【解析】(1)求出卫生间，厨房及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；用地砖的面积乘以地砖的价格即可得出需要的费用．

(2)求出客厅与卧室的面积，乘以高24.【答案】解：(1)∵BC=6cm，AC=8cm，点M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，

∴NC=12BC=3cm，MC=12AC=4cm，

∴MN=NC【解析】(1)首先根据线段中点的定义得NC=12BC=3cm，MC=12AC=4cm，据此可求出MN的长；

(2)首先根据线段中点的定义得NC=25.【答案】解：(1)设每个水果篮的售价为