2023年河北省石家庄市桥西区部分学校数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2023年河北省石家庄市桥西区部分学校数学七年级第一学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．2．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④3．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）4．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（）A． B．C． D．5．在下列变形中，正确的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c6．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（）个A．0 B．1 C．2 D．37．下列说法中正确的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理数8．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%9．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（）A．0 B．1 C． D．410．太阳的温度很高，其表面温度大约有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×107二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知（﹣1+y）2与|x+3|互为相反数，则x+y＝_____．12．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的长是_____．13．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn＝___．14．如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为______.15．多项式的二次项系数为______________．16．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画______条直线；第（2）组最多可以画______条直线；第（3）组最多可以画______条直线．（2）归纳结论：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物．18．（8分）化简：19．（8分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？20．（8分）化简：（1）（2）化简后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．21．（8分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离．（列方程解应用题）22．（10分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？23．（10分）如图，用火柴按下列方式摆出图形：（1）第个图形需要多少根火柴？（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？（3）用根火柴能摆出第个图形吗？24．（12分）（1）解方程：①②（2）计算：①②（3）已知，．①求；②若，计算的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1与∠2是同位角的有①②④．

故选：D．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．3、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【详解】，

故选：D．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．4、B【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，

根据题意得：x•（20+5）=1000，

解得：x=40，

故选B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．5、A【解析】试题解析：A、正确.

B、a=8，故选项错误；

C、a=b-c，故选项错误．

D、应同加同减，故选项错误；

故选A．6、C【分析】根据正数和负数的概念求解即可．【详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.【点睛】本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．7、A【分析】分别根据有理数大小比较方法，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：A．﹣4＜8，故本选项符合题意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本选项不合题意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本选项不合题意；D．没有最小的正有理数，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，相反数以及有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．8、A【分析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程，求出x的值即可．【详解】设一年期储蓄的利率为x，可得以下方程解得故答案为：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．9、D【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．【详解】，，，多项式的值与x的取值无关，，解得，则，故选：D．【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．10、B【分析】科学记数法表示数的标准格式为(，且是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为.故选：B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，即可求解．【详解】∵（﹣1+y）1与|x+3|互为相反数，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【点睛】本题主要考查偶数次幂和绝对值的非负性，根据题意，列出方程是解题的关键．12、1【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的长度．【详解】解：∵线段AB=10，M是AB的中点，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中点，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．13、1．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值．【详解】解：根据题意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根据结果不含x与y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，则原式＝9﹣6＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键．14、【分析】作于点，设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标，然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.【详解】作于点，令则，∴令则，∴设点为，则，，.∵，，∴整理得∴∴点的坐标为又∵点为∴故答案为【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解题的关键.15、【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.【详解】多项式的二次项为，∴多项式的二次项系数为，故答案为：.【点睛】此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.16、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证∽，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，轴于Q，点P的坐标为，，，，，，，，∽，，，，的最小值为，故答案为：．【点睛】本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）（3）1225；2450【分析】（1）根据两点确定一条直线画出直线，观察后即可解答问题；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=50代入可求得握手次数，送礼物时是双向的，因此是握手次数的2倍，由此即可求解．【详解】（1）图形如下：根据图形得：第（1）组最多可以画3条直线；第（2（组最多可以画6条直线；第（3）组最多可以画10条直线；（2）由（1）可知：平面上有3个点时，最多可画直线1+2=3条，平面上有4个点时，最多可画直线1+2+3=6条，平面上有5个点时，最多可画直线1+2+3+4=10条，……所以平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线，故答案为；（3）某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握=1225次手，互赠礼物为：1225×2=2450件，故答案为1225，2450.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律．18、【分析】原式去括号、合并同类项即可得化简结果．【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类型的方法是解题的关键．19、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论；（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，由题意得：化简得：解得：∴（人）答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人．（2）联合购票应付钱数为：（元）则节省的钱数为：（元）答：如果两个班联合起来购票可省元．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．20、（1）；（2）3a2b﹣2ab2，16【分析】（1）原式合并同类项即得结果；（2）原式先去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；当a＝﹣2，b＝1时，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21、24千米【分析】设A、B两地间距离为千米，用代数式表示速度，根据时间建立等量关系，即可求解．【详解】解：设A、B两地间距离为千米，由题意得：，解得：，答：A、B两地间距离为24千米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键．22、（1）1340元（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学【分析】（1）若甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，则每套衣服40元，计算出总价，即可求比各自购买服装可以节省多少钱；（2）设甲班有名同学，根据题意可知，根据购买服装共花5020元列出方程，解方程即可.【详解】（1）（元）答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.（2）设甲班有名同学，根据题意可知，则乙班有名同学，根据题意得解得答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，找到等量关系，准确的列出方程是解题的关键.23、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能摆出第个图形．【分析】（1）根据第1、2、3个图形的火柴数，总结出规律，即可得出第10个图形的火柴数；（2）根据火柴数的变化，即可得出规律：；（3）将25代入规律代数式中，与125比较即可.【详解】（1）由题意，