2023年河北省邢台市宁晋县数学七上期末综合测试试题含解析

2023年河北省邢台市宁晋县数学七上期末综合测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论正确的是（）A． B． C． D．2．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.53．(2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,64．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数 D．a的相反数小于b的相反数5．如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°6．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是()A．7 B．4 C．1 D．不能确定7．下列各图中，不是正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．8．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定9．下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a10．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°11．据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×10212．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．14．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.15．如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________________________．16．若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____________17．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在一条直线上，平分，平分，，．（1）求的度数；（2）求的度数．19．（5分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？20．（8分）按下列要求画图，并回答问题．如图，已知∠ABC．（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM．∠AMB的度数为度．（精确到1度）．（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）21．（10分）解方程：-=122．（10分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．23．（12分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A、−15÷3＝−5，故此选项错误；B、＝3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、（−3）2＝（＋3）2，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式==∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，∴=-1,=-2当=-1,=-2时,原式==-2.故应选B.【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.3、C【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.4、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．5、D【解析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180°一定正确．【详解】与是同为角，与是内错角，与是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为时，故A、B、C选项不一定成立，∵与是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D正确．故选D．【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．6、A【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．【详解】由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．故选A．【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．7、D【分析】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型逐一判断即可.【详解】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型对选项进行判断可得：选项A、B、C都能组成正方体，选项D无法组成正方体，故D选项不是正方体的平面展开图，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体平面展开图的特点，熟练掌握几种展开图的模型是解题关键.8、C【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度数为55°或85°．故选C．点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．9、D【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

D、-a符合书写要求，故此选项符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．10、B【解析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故选：B.【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.11、B【解析】35800=3.58×104.故选B.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.12、B【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【详解】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、105°【分析】先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论．【详解】解：如图，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案为105°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．14、30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．15、1【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.【详解】如下图所示：将圆柱的侧面展开，连接AB即可得到爬行的最短路程.底面圆周长为，底面半圆弧长为，根据题意，展开得，根据勾股定理得，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题．16、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定义得出a的值．【详解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．17、1+2+3+…+n=(n为正整数).【分析】观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算【详解】第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有1+2+3+…+n=(n为正整数)块黑色的瓷砖．故答案为1+2+3+…+n=(n为正整数).【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是结合图形发现规律，进一步列出代数式.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分线性质得出，，然后进一步求解即可；（2）设，利用角平分线性质结合列出方程进一步求解即可.【详解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）设，∵平分，∴解得，∴=44°.【点睛】本题主要考查了角平分线性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.19、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，

依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可．根据等腰三角形的三线合一即可得结论．【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为∠ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案为＝、1．【点睛】此题主要考查角平分线的作图，解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质.21、【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】解：方程两边同时乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括号得：2x-6-6x+9=12移项合并同类项得:-4x=9系数化为1得：x=-【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键，去