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直线与抛物线的位置关系

复习：1、抛物线的几何性质图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤

0x∈R(0,0)x轴y轴12、通径：通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。|PF|=x0+p/2xOyFP通径的长度：2PP越大,开口越开阔3、焦半径：

连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。焦半径公式：

通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFA4.焦点弦：焦点弦公式：

下面请大家推导出其余三种标准方程抛物线的焦点弦公式。B方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称

关于x轴对称

关于y轴对称

关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）xOyFAB思考：直线和抛物线的位置关系有哪些：yFxOll1归纳方法：1.联立方程组，并化为关于x或y的一元方程；2.考察二次项的系数是否为0，①若为0，则直线与抛物线的对称轴平行，直线与抛物线有且仅有一个交点；②若不为0，则进入下一步.3.考察判别式⊿>0直线与抛物线相交；⊿=0直线与抛物线相切；⊿<0直线与抛物线相离.

例1.已知抛物线y2=4x,过定点A(-2,1)的直线l的斜率为k,下列情况下分别求k的取值范围：1.l与抛物线有且仅有一个公共点；2.l与抛物线恰有两个公共点；3.l与抛物线没有公共点.直线与抛物线的关系例2.已知抛物线：,直线l:4x-y-6=0,求抛物线上的点P到直线l的最短距离.yxO你还有其它解法吗例2.已

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