初中数学同步练习拔高难度有理数提高题

绝密★启用2014-2015学年度???学校4月月考试卷副标考试范围：xxx；考试时间 分钟；命题人注意事项答题前填绝密★启用2014-2015学年度???学校4月月考试卷副标考试范围：xxx；考试时间 分钟；命题人注意事项答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信请将答案正确填写在答题卡第I卷（选择题请点击修改第I卷的文字说一、选择题（题型注释1．a2(b-12=0，则(aD、B、-C、-A、【答案】【解析试题分析：∵|a+2|+|b-∴a+2=0,b-1=0得a=-1．C．考点：绝对值的性质2菌在培养时分（由1个分裂成2裂成4若这种细菌由1个分裂128个，那么这个过程需要经过）小时B．3【答案】【解析试题分析：利用有理数的乘方的定义求出分裂需要的半小时数2n，因此分裂成128是2n=128，然后求出用7个半小时，所以总共要7÷2=3.5小时考点：有理数的乘3．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个形中1的正方形9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方的个数为）评卷得题一二三四五总得【答案】形有27207个.故选考点：探索规律题词（图形的变化类【答案】形有27207个.故选考点：探索规律题词（图形的变化类4．图为手的示意图，在各个手指间标记A,B,C,D请你按图中箭头所指方向（A→B→C→D→C→B→A→B→C→A1,2,3,4当数到2011时，其对应的字母是A.【答案】B.C.2011201161AA．51000（平方根是整数）A．959【答案】B．960C．962D．963完全立方数有：8，27，64共3个，同理可得101-1000中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有875个，个．故选6（1+()2+(x-4)4+...++3xx-x3-x12341111求++ x2 x20072341111∴原式 +1· 2 3·2007·=1-1+1-2341111∴原式 +1· 2 3·2007·=1-1+1-1+1-1 11- 1=．7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么【答案】)B、C、D、p）（6-q）=4，因为4-1×2×（-2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求∴可设故选A．（B）33·10-7（A）3.75·10-7433--（C） 8（D） 8【答案】0解答：解：0.000000375=3.75×10-7=33×10-73·10-63·10-7488为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．（A）59【答案】则所求最小数是2520-1=2519．【答案】则所求最小数是2520-1=2519．【答案】11．设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则 33a1a3a23。(说明：a可被b整除，记作b|a。【答案】233中任意三个数之和都能被33整除？33(ai+ak+am)33(aj+ak+am)(aj-ai)aia133di由(a1a2a3，得(3a1+33d2+33d3)所以…………（15分=an-a1≤2010-11<61dndn所以…………（15分=an-a1≤2010-11<61dndn≤60.以…………（20分【解析13．－2的相反C．–D．－【答案】故-2的相反故选14．1339000000用科学记数法表示为）A．1.339【答案】【解析B．13.39C．1.339D．1.339分析：科学记数法的表示形a×10n的形式，其1≤|a|＜10，n为整数．确n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1339000故选15（11·【答案】本题主要考查了零指数幂的运算，任何非00次幂等于16（11·佛山）下列说法正确的是）【答案】B属于分数，分数是有理数，故B3C、2是无理数22也是无理C误．故选B．17（11·）D、【答案】1817（11·）D、【答案】18（11·）【答案】12【解析】分析：根据倒数定义可知，-2的倒数是解答：解：-2的倒数是1219（201B（-C（【答案】当n为奇数，（-1）n=-1；1-2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．C、当n，（-1）n=1，当n，（-1）n=-1，故本选项错误；）20（2011•【答案】B（﹣D、 21．比较234的大小，结果正确的是）A．-1＜-1＜B．-1＜1＜-C．1＜-1＜-D．-1＜-1 14【答案】1111最大； ∴-2＜-3 234．A．22．-3的相反数是）1111最大； ∴-2＜-3 234．A．22．-3的相反数是） 3【答案】1315171 9【答案】3579）24．﹣5的相反数是【答案】D果．解：-5的相反数是5．）A、2和B、﹣2C、﹣2D、和【答案】【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数265的相反数A、【答案】（）D、C、B、5A、2和B、﹣2C、﹣2D、和【答案】【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数265的相反数A、【答案】（）D、C、B、527．在实数2、0、-1、-2中，最小的实数是D．-A．【答案】B．C．-【解析】∵-2＜-2．故选D．282011的倒数是11B．C．-D．【答案】1【解析】1∴2011的倒数．故选）112A．- C．-2【答案】1a=111就说a（a≠0）的倒数 解答：解：-2的倒数是-a2）A、B、CD【答案】绝绝对值，再根据相反数的概念不难求得a的值．解答：解：∵a2【答案】【解析】根据实数中正负数的定义即可解答数．故选B．32．据统计,2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人,用科学表示为）A.【答案】B.C.D.定n的值是易错点，由于3785.38位，所以可以确定n=8-1=7．33．有理数－3的相反数 13—3A.3B.【答案】数．解答：解：-3的相反数是3．平方米．其中104500这个数用科学记数法表示A．1.045B．0.1045C．10．45【答案】D．1.04535．-3的相反数等C．D．—B．—33【答案】3．故选C．36-2的相反数1A．【答案】-2C．D．-号．解答：解：-（-2）=2．37．下列结论正确的是）-2>--B.-2<D.2与21A．【答案】-2C．D．-号．解答：解：-（-2）=2．37．下列结论正确的是）-2>--B.-2<D.2与2互为相反A.2与2互为倒【答案】2的定义，判断出D．解：A．-2与2互为倒数，从互为倒数的定义入手，两数数相乘等于1，而-2×2=-4，故选项A错误；B．-2＜0，根据任何负数都小于0，直接得出答案，故选项B正确11-2222115≠0，22）1-B．3 =A．9=–D．a5+a3=【答案】【解析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断解答：解：A、93，故本选项错误1-=3(-1)·(-329，故本选项正B、3C、(-3a2333a627a6，故本选项错误D、不是同类项，不能合并，所以本选项错误39．3的倒数是2）A．2【答案】-223D．-3【解析】分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，223223【答案】请点击修改第II卷的文字说二、填空题（题型请点击修改第II卷的文字说二、填空题（题型注释41．将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线继续对折，对折四次，可以得条折痕【答案】 2n【解析试题分析：由图可知，第第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕…依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分2n-1条折痕故答案为：152n-n2时，a2·24,b22-13,c22+1n3时，a2·36,b32-18,c32+1n4时，a2·48,b42-1=15,c42+1=17;根据上述发现的规律,用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数 【答案】a=2n,bn2-1,cn2【解析试题分析：观察上述式子的特点a=2n，b=n2-1,c=n2考点：数字的变化规律类问题43．一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当【答案】【解析个单位试题分析：设向右跳动为正，向左跳动为负，则实际评卷得1-2+3-4+5-6+...+∵=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2013-2014)+1-2+3-4+5-6+...+∵=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2013-2014)+12,34，．44 15 51,2,3,4,5…分母的变化规律是相邻的奇数相乘，129…438567……….同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．（45，12．1111 ，3，- 2． 1【答案】试题分析：根据题意可知第n个数的整数部分是(-1)n+1n，分子是1，分母是2n．据112012．47．已知|ab2||a-1|0，则：a，b1111 +＝．【答案】1．47．已知|ab2||a-1|0，则：a，b1111 +＝．【答案】1．111 n(n n∴ab-2=0a-1=0，解得ab=2a=1ab=21111+ 1111111=（1-）+（-）+（--）21 =．得见的小立方体的个数为1﹣0=1；…于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求1符号通过对以上材料的阅读，计=．于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求1符号通过对以上材料的阅读，计=．【答案。111 【解析】(nn ∴2012 1 11+1 11 ==1-2+ +--。n(n 34 2013 ．（n则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等是正整数【答案】【解析相应序数的4倍，根据此规律写出即可．第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个51．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点 ===则直线ykx+b的解析式,A2A3 A4An，点B3的坐，点Bn的坐标为_．yOC1x；(7，8),b=k=2在直线yyOC1x；(7，8),b=k=2在直线ykx+b(k＞0k+b= b=∵A ∴直线ykx+b的解析式为y2x2∵A3B23，且A3在直线y2x2 =1∵AB∥AB，AB=1,AB=2=2 3 12A A 2A1A2=A2A2=1∵A2A3A3 A A∴23=3=1,AB=4，∴AB=8．∴CA=16343A A 4∵A4在直线y2x2上，∴162x2x7Bn（n=1，2，…）的纵坐标为 ∴Bn（2n-2n．可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第十个数为1+4+8+12+16…+36．111+1.1213试题分析：∵第一位同学报的数为+1=，第二位同学报的数为+1= 1+1=4 可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第十个数为1+4+8+12+16…+36．111+1.1213试题分析：∵第一位同学报的数为+1=，第二位同学报的数为+1= 1+1=4 1234∴这样得到的100个数的积=×× ．【答案】n2=n1．（n+1n2+n=n（n+1【答案】-．指数为n．5，12，22…为五边形数6个五边形数．【答案】51ynyan2bnc（1，1（2，5，12，22…为五边形数6个五边形数．【答案】51ynyan2bnc（1，1（2，5（3，12）a=23a+b=4a+2b+c=52a3=-y=n2-nb1315a+b=2 c=将（4，22）代入验算，符合。∴石子数y与图形n的关系式为y3n21n n=6y3·621·651257．||x-1|-|123。34(A)0。––【答案】解：（1）当x＞1=x-x+1-x+1+x=1，2=1显然不成立，故舍去．（2）当0＜x＜1时原式=|-（x-1）-x|-（1-=|-2x+1|-=2x-1-=4x-又∵原式∴4x-∴x=34那么n的最小值。(A)5B)6C)7(D8-3-2- 【答案】12359．若|x2||x3|5，则ｘ。综合三种情况可得出x的最终范围．第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；11359．若|x2||x3|5，则ｘ。综合三种情况可得出x的最终范围．第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；113278（）113278【答案】人．故答案为45．。【答案】.【答案】 168的所有因数判定即可．只有6，7，8，65．当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2168的所有因数判定即可．只有6，7，8，65．当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|，。【答案】0，-【解析】根据当|x-2|+|x-3|x2≤x≤3，且最小值是1，化简|x-2|+|x-3|-|x-1|，即可x1≤x＜22≤x≤3两种情况，在每个范围又因123间，所以可x=2，的最小的合数，则m˜(mn)-9996m(mn)=-103962a-ab-b2+67．若ab|a2b|32【答案】-=；a2+ab+b-2a-ab-b2+-2b+b2-b2+21-==∴a2+ab+b-b2-b2+b-b-故答案为：-68．一个两位质数，它的个位数字与十位数字之差的经验值等于5是；只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，并且两位数是质数，通过分析讨论即可求解69．若2a·3bc6657a，b，cabc2a-ab-b2+-2b+b2-b2+21-==∴a2+ab+b-b2-b2+b-b-故答案为：-68．一个两位质数，它的个位数字与十位数字之差的经验值等于5是；只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，并且两位数是质数，通过分析讨论即可求解69．若2a·3bc6657a，b，cabc考点：数的十进制分析：首先根据题意得：（20+a）（300+10b+c）=117，又由百位数字是6，a，b，c代；解答：2a·3bc故abc =1·3，1-=2·4，1-=3·5111 11==.（1-1）（1-111 【答案】 ·； （2）13 1 1=111 1=11=2007·1111 （2（11）1111（2）13 1 1=111 1=11=2007·1111 （2（11）11111111111=1-1+1-1+ 12233 1= 2008·2007··· =71．对i=2，3，…，k，正整n除以i所得的余数i－1．若n的最小值n0满【解析 因为n+1为2，3，，k的倍数，所以n的最小值n0满．，n0+1=因此满足2000n03000k的最小值为972（2011【答案】故答案为本题考查的是绝对值的性质，用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数【答案】解：∵2∴2＞2∵-∴-2＜2故答案为：-74故答案为本题考查的是绝对值的性质，用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数【答案】解：∵2∴2＞2∵-∴-2＜2故答案为：-74．（11·佛山）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为【答案】【解析361000000用科学记数法表示3.61×108．故答案为175．实数的倒．2【答案】【解析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，12解：根据相反数和倒数的定义得1×2=1，因此倒数是2故答案为76．已 ，a99+a100=99，a100+a1=100,那么。【答案】112 100变形为（aaaaaa【解析aaa+a1223312再代入即可解11212∴a+a+a=（a+a+a a 2故填2525．．计算：1+1·1+1·1+1··1+1·1-1·1-1··1-1 2 4 6 3 5 9. 【答案】1.1（ 1111111解：(1+)×(1+)×(1+ )×(1-)×(1-)×…×(1-2463591111111=（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×…×（1+）×（1- 234589数。1111111解：(1+)×(1+)×(1+ )×(1-)×(1-)×…×(1-2463591111111=（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×…×（1+）×（1- 234589数。只能9，“初”可以2，那么“兔”“六”“初”三个数字和只能向前一位1，可推出“兔”“六”可以为3、4，3、5，3、6，再由剩下78数字和为15，说明“年”“届”“赛”三个数字和得向前一位进2，由此推出“兔”“六”为3、4，小值是1026．【答案】10091=ai+bi=(1+2008)×1004/1004=2.是，ai=1005，bi=1004，此时，aibi的最大值为1005×1004=1009020.1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003÷2=501对…1个．最坏的情况是不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第501+1+1=5032008个．501+1+1=503（个．三、计算题（题型注释2（【答案】(-2)22·(-个．501+1+1=503（个．三、计算题（题型注释2（【答案】(-2)22·(-3)=－8+（－6）=－141282．已 12【答案】 (m+2)3p2>p(2p+1)=(m-4)(m+2)>k2p2k23km-4=p=得m+2=2p1，m=（2）p5m4kp6kppp(k-1)3p2>p(2p+1)=(m-4)(m+2)>k(k-1)p2k(k-1)3k=1m-4=2pm+2=p5时，m22m63，m9pm-4=2pm+2=p5时，m22m63，m9p3，m22m29pm22m=18综上所述，所求素p=5，正整四、解答题（题型注释（a1-x【答案】(1)a1=12；(2)、x=－2852；(3)、a20a1-=3(a4-a3) ∴a1=a3、根据题意得a2=16，a4∴12-解得：x=－28(3)、a20a1【答案】-1,或-52,a2,abc2-301.考点:1绝对值;2有理数加减运算与y-2)2互为相反数，求(-xy-1的值x86．【答案】【考点:1绝对值;2有理数加减运算与y-2)2互为相反数，求(-xy-1的值x86．【答案】【解析与y-2)2+(y-2)2xx试题∴x≥0，(y-2)2又∴(-x)y-1=42-1考点：非负数的性际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（根据记录的数据可知该厂星期五生产自行 辆根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行 辆该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？若将上面第（3）【答（1）200-10=190（辆（2）200+5+200-2+200-4+200+13+200-10+200+16+200-=1409（辆（3200×60×3（5+13+16（60+15（200-=84550（元=281935（元所以周计工资更多【解析试题分析：（1）根据正负数的含义，周五是-10，所以比标准200少10辆分别表示出每一天的产量，相加即可算出每天的奖罚，相加即可考点：有理数的加法有理数的减点评：此题考查有理数的加法减法和乘法，应用题关键在读懂题意88（9乙分别从A，C两点同时相向而行速度4个单位的速度为6个单位/秒．；星一二三四五六日增减产甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（P表示甲蚂蚁、Q表示甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别A，C两点同相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不它们爬行多少秒后，O、甲蚂P与乙蚂Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点AOBC0（1）解得x=3.4，4×3.4=13.6，-24+13.6=-故甲、乙在数轴上的-10.4相遇，故答案为：-设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应位于ABBC之间．解得y=2；解得y=5．相遇点表示的数为：-24+4×2-4y=-44（或：10-6×2-6y=-44②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇解得：y=-8（不合题意舍去即甲A向右运2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点724-12x=10-6x，解3x后乙Q是甲P与原O两点的中点，6；x后甲P是乙Q与原O两点的中点，292（24-12x）=6x-10，解得7综上所述，秒 秒 秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰36是另两点所连线段的中点【解析试题分析（1）x后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差34，可列出方程求解即可；（2）y秒后甲A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应位于AB或BC之间两种情况讨论，即可求解．（3）OPQ的中点；②蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点；③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点三种情况讨论即可求解考点：一元一次方程的三种情况讨论即可求解考点：一元一次方程的应用；数轴89（11-ABO（1）A、B间的距离（2C也是数轴上的点，CBC到原O的距离3倍C数；（3分）PB6Q好从A点出4位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上DD点对应的数是多少？（3分）PB8子蚂QA4个单位长度/秒向右运动.设数轴上的NO等于P点到O的距离的一半，有两个结论①ON+AQ的值不变；②ON-AQ的值不变.请判断那个结论正确，并求出结论的值.（3分）【答案】见解【解析试题分析：1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）C对应的数为x，根据C到B的间为t秒，根据相遇时两只电子蚂蚁运动的路程之差=A、B间的距离列出方程，解方程P点到O的距离的一半可ON=1PO=50+4t，所ON-AQ=50+4t-4t=50，从而判2结论②正确100÷（3-1）=-50.故C对应的数为-50或25；（3）设从出发到相遇时经历时间为t,则：6t-4t=130,求得：t=65,65×4=260，则260+30=290,所以D点对应的数为-290；2考点：1.一元一次方程的应用；2.数轴90．某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈有顺次相3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请【答案】见解A1=a2+a3+a4；则A1A+AAAA3aaa1a129*．A1，A2，A3，A4，A5，A6中至少有一个大于31．为确定起见，不妨就是A1＞31所以，一定有顺次相邻的某三名运动员，他们运动服号码数之和不小由已知，1～19号运动员随意地站成一个圆圈6组有顺次相邻的3运动员32．91．一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每【答案】5（分钟过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为V（单位都是米/分钟间隔距离=（V汽-V人）×6（米，间隔距离=（V汽-V自自则：间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）所以，汽车的发车时间间隔就等于：间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟（分x1-y1-+x1y1P2P1、P2两点间的直角距离d（P1，P2．关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；【答（1）|x|+|y|=1，画图（2）3.【解析试题分析：（1）根据新定义知|x|+|y|=1，据此可以画出符合题意的图形（2）d（M，Q）=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|，然后由绝对值与数轴的关系可知，（2）d（M，Q）=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|，然后由绝对值与数轴的关系可知，|x﹣2|+|x+1|x2和﹣1所对应的点的距离之和，其最小值为3.（1）由题意，得又∵x可取一切实数，|x﹣2|+|x+1|x2和﹣1所对应的点的距离之和，其最小值为3.93．有一组等式：12222232,22326272,3242+122；试用含正整数n的等式表示你所发现的规律