浙江省杭州市滨江区2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟试卷

浙江省杭州市滨江区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷一、填空题。1．：40=24（）=3÷8=2．在横线里填>、<或=。0.75×91034÷109873．“3平方米：0.03公顷”化成最简整数比是，比值是。4．比20米少34是米，6千克比5．某医院配制一种药水，药剂和水的质量之比是1：4，药剂质量占药水质量的%。6．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多了8分米，这个圆的面积是平方分米。（π取3.14）7．在“我是小小环保家”的植树活动中，同学们种了45棵树苗，成活40棵，后来又补种5棵，全部成活，这次植树活动的成活率是%。8．如图，长方形ABCD的面积为60平方米，点M、N分别是BC和CD边的中点，那么图形甲的面积是平方米。9．如图，两个圆的重叠部分是大圆面积的19，是小圆面积的14，大圆与小圆的面积比是10．如下图，按规律继续画下去，第8个图形共有个■，个□。二、选择题11．在0.6·、23A．0.6· B．23 C．66.7%12．某高速路段的限速是120千米/时，一辆客车以每小时100千米的速度匀速行驶，这时一辆轿车超过客车，但没有超速违章，则轿车速度可能是客车的（）A．130% B．110% C．100% D．90%13．x、y、z是三个零自然数，且x÷65=y×87=z-A．x>y>z B．y>x>z C．z>y>x D．z>x>y14．用两张同样大小的正方形卡纸，按照下面两种不同的方式剪出甲、乙两种规格的圆片，那么甲和乙的面积比是（）A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．16：115．兰兰为妈妈冲了四杯糖水，下面四杯糖水中最甜的是（）A．第一杯含糖率11% B．20克糖冲成200克糖水C．100克水中加入10克糖 D．糖与水的比1：816．一件商品原价200元，涨价15%后再降价15%，现价（）原价。A．高于 B．低于 C．等于 D．无法比较17．如图，大圆的直径为10cm，小圆的直径为2cm，让小圆紧贴着大圆内侧无滑动地滚动一周，小圆滚过的面积是（）cm2.A．96π B．64π C．16π D．24π18．东东在计算（103-□）×35时，错算成了103A．大 B．小 C．大 D．没有变化19．在一个畜牧场养了三种牲畜（如下图），扇形统计图（）表示了这三种牲畜的多少？A． B．C． D．20．某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加20%，问门票降价了（）元.A．3元 B．5元 C．6元 D．无法确定三、解答题21．解方程。（1）3.2×35-2（2）2：（x+6）=2322．递等式计算，能简算的要简算。①2.4÷（13+1②78×0.375+38③（16-5④0.32×（95.1-82.6）⑤（23+415×5⑥45÷[（35+23．图形计算（单位：厘米）计算下图阴影部分的面积。24．图形计算（单位：厘米）计算下图阴影部分的面积。四、操作题25．操作题。根据明明的描述，画出他从学校到家行走的路线图。（1厘米表示100米）我从学校出发，向北偏东30°方向走200米，再向东走300长，最后向东偏南20°方向走100米就到家了。五、解决问题26．学校里有篮球、足球，排球共180个，已知篮球、足球、排球的个数比是5：4：3，三种球各有多少个？27．工程队修一条隧道，第一天修了全程的25%，第二天修了全程的1328．下图是聪聪一家2019年12月的支出情况统计图。已知聪聪家购买衣物比伙食少花300元，那么文化教育的支出是多少元？29．甲乙两城的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油，当行了240千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩2530．书架上层书和下层书数量比是5：7，从上层拿20本书到下层后，上层是下层的1331．李叔叔早上7时30分从家出发，步行去单位上班，10分钟走了全程的20%，李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往，下图是行程与时间的变化情况，如图所示：（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要分钟。（2）如果李叔叔全程都坐出租车，分钟可以从家到单位。（3）按照题中“先步行、再打车”的交通方式，李叔叔到达单位是几时几分？

答案解析部分1．【答案】15；64；37.5；0.375【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--求百分率；比与分数、除法的关系【解析】【解答】因为3÷8=38，所以3：8=（3×5）：（8×5）=15：40，38=3×88×8=2464，【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。根据分数与除法的关系，前项÷后项=前项（2．【答案】=；>【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律【解析】【解答】34÷109=34×910=0.75×910，所以0.75×910=34÷109。

因为0.97＜1，所以87÷0.97＞87；因为87＞1，所以0.97÷87＜0.97；87＞0.97，所以3．【答案】1：100；1【知识点】比的基本性质；比的化简与求值【解析】【解答】0.03公顷=300平方米，3平方米：0.03公顷=3：300=1：100=1100。

故答案为：1：100；1100。4．【答案】5；5【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：20×（1-34）=5米，所以比20米少34是5米；6÷（1+20%）=5千克，6千克比5千克多20%。

故答案为：5；5。

【分析】求比一个量少几分之几是多少，用这个量×（1-几分之几）；5．【答案】20【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】14+1×100%=15×100%=20%。

故答案为：20。

【分析】药水质量=药剂质量+水的质量，药剂质量占药水质量的百分比=药剂质量药水质量×100%6．【答案】50.24【知识点】长方形的周长；圆的周长【解析】【解答】半径r：8÷2=4（分米）

圆面积：3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方分米）

故答案为：50.24。

【分析】圆沿半径剪开后拼成一个近似的长方形，长方形长为圆周长一半，长方形宽为圆半径。

圆周长=2πr，长方形周长=（长+宽）×2，圆面积=πr2。7．【答案】90【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】成活数量：40+5=45（棵）

植树总数量：45+5=50（棵）

植树活动的成活率=4550×100%=90%

故答案为：90。

【分析】植树活动的成活率=成活树苗数量8．【答案】22.5【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；长方形的面积【解析】【解答】长方形ABCD面积=ab

三角形ABM面积=12×12a×b=14ab

三角形ADN面积=12×a×12b=14ab

三角形CMN面积=12×12a×12b=18ab

三角形甲面积=ab-14ab-14ab-19．【答案】9：4【知识点】比的应用【解析】【解答】把重叠部分面积看作单位“1”，则大圆面积=1÷19=9，小圆面积=1÷14=4，所以大圆面积：小圆面积=9：4。

故答案为：9：4。10．【答案】64；36【知识点】数形结合规律【解析】【解答】观察图形，可得出如下规律：

第1个有：，1×1个■，3×3-1×1个□；

第2个有：2×2个■，4×4-2×2个□；

第3个有：3×3个■，5×5-3×3个□；

第4个有：4×4个■，6×6-4×4个□；

……

以此类推：

第n个有：n×n个■，（n+2）×（n+2）-n×n个□;

所以第8个有：8×8=64个■，（8+2）×（8+2）-8×8=36个□。

故答案为：64；36。

【分析】通过数形结合的规律解答此题。11．【答案】D【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化【解析】【解答】因为23≈0.6667，66.7%=0.667，3047≈0.638，所以3047＜0.6·＜23＜66.7%，四个数中12．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】根据题目，客车速度100千米/时，高速路段的限速是120千米/时，轿车超过客车，但没有超速违章，可知：轿车的速度：100千米/时＜轿车速度＜120千米/时，则轿车速度可能是客车的100%-120%之间。

故答案为：B。

【分析】轿车速度是客车速度的百分比=轿车速度客车速度13．【答案】D【知识点】分数与整数相乘；倒数的认识；除数是分数的分数除法14．【答案】B【知识点】圆的面积；比的应用【解析】【解答】设正方形边长为a。甲圆半径为12a，乙圆半径为14a，甲面积=π（12a）2=14πa2，乙面积=π（14a）2=116πa2，甲面积：乙面积=14πa2：116πa2=4：1。15．【答案】D【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】B：20克糖冲成200克糖水，含糖率=20200×100%≈10%

C：100克水中加入10克糖，含糖率=10100+10×100%≈9.09%

D：糖与水的比1：8，含糖率=11+8×100%≈11.11%所以含糖率大小比较为：D＞A＞B=C。

16．【答案】B【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】涨价后的价格=200×（1+15%）=230（元），现价=230×（1-15%）=195.5（元），

195.5＜200，所以现价低于原价。

故答案为：B。

【分析】涨价后的价格=原价×（1+15%），现价=降价后的价格=涨价后的价格×（1-15%）。17．【答案】C【知识点】圆环的面积【解析】【解答】解：10÷2=5cm，5-2=3cm，（52-32）×π=16π（cm2），所以小圆滚过的面积是16π（cm2）。故答案为：C。

【分析】小圆紧贴着大圆内侧无滑动地滚动一周，那么小圆滚过的面积是圆环的面积，而圆环面积=（外圆的半径2-内圆半径2）×π，其中外圆的半径=大圆的直径÷2，内圆的半径=外圆的半径-小圆的直径，据此代入数据作答即可。18．【答案】A【知识点】分数乘法运算律【解析】【解答】（103-□）×35=103×35-□×35，比较（103-□）×35和103-□×35的这两个算式结果的大小，即是比较103×35和103的大小。一个不为零的数乘以小于1的分数，结果小于原数。所以1019．【答案】C【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】观察条形统计图可以得出：牛的数量是羊的2倍，羊的数量和马的数量一样。可得出牛：羊：马=2：1：1，用扇形统计图表示如C图所示。

故答案为：C。

【分析】根据条形统计图找出数量间的关系可解此题。20．【答案】C【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：假设购买门票的有1人，1×15=15元，15×（1+20%）÷（1+1）=18÷2=9元，15-9=6元，所以门票降价了6元。

故答案为：C。

【分析】本题可以假设购买门票的有1人，降价前的收入=降价前一张门票的价钱×人数，那么降价后的门票价钱=降价前的收入×（1+收入增加百分之几）÷（人数+人数），所以门票降价的钱数=降价前的收入-降价后的门票价钱。21．【答案】（1）3.2×35-27x=0.12

解：3.2×35-27x+27x=0.12+27x

27x=3.2×35-0.12

27（2）2：（x+6）=23：10

解：（x+6）×23=2×10

（x+6）×23=20

x+6=20÷23【知识点】比例的基本性质【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式的两边同时加或减去相同的数（或式子），等式仍成立。等式的两边同时乘以（或除以）一个不为零的数（或式子），等式仍成立。（2）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项积等于两个内项积。22．【答案】①2.4÷（13+1=2.4÷（26+3=2.4÷5=2.4×6=2.88②78×0.375+38=78×38+3=（78+98=2×3=3③（16-5=16×54-5=9-5=4④0.32×（95.1-82.6）=0.32×12.5=4⑤（23+415×5=（23+29=23×2120+2=710+=14⑥45÷[（35+=45÷[（610+=45÷（11=45÷=45×=4【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①在四则混合运算中，有小括号的要先算小括号。计算分数加法时，先通分，再进行计算。除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

②利用乘法的分配律逆运算来进行计算：两个数的和与一个数相乘所得的积，等于这两个分别与这个数相乘所得的积的和，（a+b）c=ac+bc。

③利用乘法的分配律：两个数的差与一个数相乘所得的积，等于这两个数分别与这个数相乘所得的积的差，（a-b）c=ac-bc。

④在四则混合运算中，有小括号的要先算小括号。计算小数乘小数时，先按照整数乘法进行计算，看因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位小数，点上小数点，当位数不够时，要添“0”补足。

⑤在四则混合运算中，有小括号的要先算小括号。括号内混合运算，先算乘除法，再算加减法。除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

⑥有中括号、小括号的，要先算小括号，再算中括号。23．【答案】解：（4+9）×4÷2

=13×4÷2

=26（平方厘米）

14×3.14×4×4

=14×4×4×3.14

=4×3.14

=12.56（平方厘米）故阴影部分的面积等于13.44平方厘米。【知识点】梯形的面积；扇形的面积【解析】【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-14圆的面积。梯形上底等于圆形半径，圆面积=πr2，梯形的面积=（上底+下底）×高。阴影部分的面积=（上底+下底）×高-14πr24．【答案】解：如图所示，①与②的面积相等，则①的面积为：6×6-3.14×62×1=36-28.26=7.74（平方厘米）所以阴影部分的面积为：6×6-7.74×2=36-15.48=20.52（平方厘米）【知识点】扇形的面积【解析】【分析】①与②的面积相等，则①的面积=正方形面积-扇形面积=正方形面积-14πr2，阴影部分的面积=正方形面积-①的面积×25．【答案】解：【知识点】根据方向和距离画路线图【解析】【分析】在图上画出1cm线段代表100米的比例尺。从学校出发，向北偏东30°方向走200米，以学校为中心，上北下南，左西右东，标出四个方位。画出北偏东30°方向的角，并在北偏东30°的射线上截取2cm长度的线段，以2cm线段的端点为中心，向东截取3cm长度的线段，再以3cm线段的端点为中心，作出东偏南20°方向的角，在射线上截取1cm长度的线段，线段的终点就是明明的家。26．【答案】解：180÷（5+4+3）=15（个）

15×5=75（个）

15×4=60（个）

15×3=45（个）

答：篮球的个数是75个，足球的个数是60个，排球的个数是45个。【知识点】比的应用【解析】【分析】已知篮球、足球、排球的个数比是5：4：3，篮球、足球，排球共180个。可以看成把180个篮球、足球、排球平均分成了5+4+3=12份，可求出每份的数量。每份的个数=总数量÷份数，篮球占5份，足球占4份，排球占3份，即可求出三种球各有多少。27．【答案】解：工程队修一条隧道，我们可以设隧道全长为x米，第一天修了全长的25%，也就是全长的14，是1第二天修了全长的13，还多10米，也就是（1所以14x+1512x=70×12x=168答：这条隧道一共有168米。【知识点】列方程解关于百分数问题【解析】【分析】根据题意，可得到等量关系式如下：第一天修隧道长度+第二天修隧道长度+第三天修隧道长度=隧道全长，列出方程式可解答此题。28．【答案】解：设总收入是x；x×35%-x×20%=300x×15%=300x=300÷15%x=2000文化教育所占的比例是：25%，所以文化教育的支出是：2000×25%=500（元）。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】由等量关系可得：伙食支出-购买衣物支出=300可列出方程式，解答求出12月总支出后，即可求出文化教育支出费用。29．【答案