2014届高三物理一轮复习课时作业及详细解析：第49讲光的

苏州市网上教师学校/2014届高三物理一轮复习课时作业及详细解析：第49讲光的折射全反射.eq\a\vs4\al\co1(基础热身)图K49－11．一束光从介质1进入介质2，方向如图K49－1所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是()A．介质1是光疏介质B．介质1的折射率大C．光在介质1中的传播速度大D．光在介质1中的频率大2．2013·安徽卷实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图K49－2所示，则()图K49－2A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光3．如图K49－3甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出a、b两种不同颜色的光，在水面上形成一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为一圆形的由a、b两种单色光所构成的复合色区域，周边为一环状区域，且为a光的颜色(如图乙所示)．则以下说法中正确的是()图K49－3A．水对a光的折射率比对b光的大B．a光在水中的传播速度比b光的小C．a光的频率比b光的小D．a光在水中的传播频率比在空气中的小eq\a\vs4\al\co1(技能强化)4．如图K49－4所示，有颜色相同、间距为d的两束平行细光束以相同的入射角射到成θ角的玻璃砖上表面，则从玻璃砖下表面射出的光线()A．仍是平行光束，但宽度大于dB．仍是平行光束，但宽度小于dC．成为会聚光束D．成为发散光束图K49－4图K49－55．2013·郑州模拟在空气中水平放置着一个长方体玻璃砖．在竖直平面内有两束单色光，如图K49－5所示，其中a为紫光、b为红光，两束光相互平行且相距为d，斜射到长方体玻璃砖的上表面，折射后直接射到下表面，然后射出．则下列说法中可能发生的是()A．两束光射出玻璃砖后仍然平行，距离小于dB．两束光射出玻璃砖后仍然平行，距离等于dC．两束光射出玻璃砖后不会沿同一路径传播D．两束光射出玻璃砖后将不再平行6．2013·福建质检自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>eq\r(2))组成，棱镜的横截面如图K49－6所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是()A．平行于AC边的光线①B．平行于入射光线的光线②C．平行于CB边的光线③D．平行于AB边的光线④图K49－6图K49－77．2013·扬州模拟三种透明介质叠放在一起且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两介质的界面，发生折射，如图K49－7所示．设光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系正确的是()A．v1>v2>v3B．v1>v3>v2C．v1<v2<v3D．v2>v1>v38．2013·浙江二模DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图K49－8所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l(l＝a＋2b)，则()A．必须满足sinθ＝eq\f(nb,\r(b2＋d2))B．必须满足sinθ＝eq\f(b,n\r(b2＋d2))C．在θ和n不变时，必须减小dD．在θ和d不变时，必须减小n图K49－8图K49－99．2013·全国Ⅱ卷频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图K49－9所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角10．如图K49－10所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝eq\f(R,2)，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝eq\r(3)R，求：(1)该玻璃的折射率是多少？(2)将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它才不能从PQ面直接折射出来？图K49－1011．2013·苏北模拟(1)一台激光器发出一束单色光，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角的正弦为多少？(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？12．2013·抚州一模如图K49－11所示，横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上，O点是圆心．一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的OA面，平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域．已知玻璃砖的折射率为n，不考虑光在OA、OB面的反射．(1)若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，则遮光板的最小高度是多少？(2)撤去遮光板，从OA的中点射入的细光束在MN上距O点为eq\r(3)R的P点留下一个光点，则玻璃砖的折射率n为多少？图K49－11eq\a\vs4\al\co1(挑战自我)13．2013·湖南联考如图K49－12所示，用折射率n＝eq\r(2)的玻璃做成内径为R、外径为R′＝eq\r(2)R的半球形空心球壳．一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴OO′平行，试求球壳内部有光线射出的区域．图K49－12课时作业（四十九）【基础热身】1．B[解析]光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出，入射角为：90°－30°＝60°，折射角为：90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1的折射率大，它是光密介质，光在介质1中的传播速度小，光的频率不变，选项B正确．2．D[解析]由科西经验公式可知，各色光波长λ越长，折射率n越小．当太阳光进入三棱镜后发生色散，由光路图可知，a光折射率最小，d光折射率最大；故a光波长最长，d光波长最短；因此a光是可见光中的红光，d光是可见光中的紫光．故选项D正确，选项A、B、C错误．3．C[解析]依题意作出光路图，可知b光发生全反射的临界角较小．由n＝eq\f(1,sinC)可知nb＞na，所以A选项错误；由v＝eq\f(c,n)可知va＞vb，故B选项错误；折射率大的光频率大，所以C选项正确；光从一种介质进入另外一种介质，频率不变，故D选项错误．【技能强化】4．B[解析]光通过玻璃砖后传播方向不变，作出光经过玻璃砖的折射光路图，可以得出选项B正确．5．A[解析]光经过上下表面平行的玻璃砖折射后传播方向不变，说明两束光射出玻璃砖后仍然平行，由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，紫光偏折得厉害，射出玻璃砖后两束光的距离d由0开始增大，即先大于d再等于d，然后小于d，选项A正确．6．B[解析]光线在AB界面射入时，与界面垂直，传播方向不变，射到AC界面时，入射角等于45°.由临界角的计算公式：sinC＝eq\f(1,n)，可知玻璃的临界角为C＜45°，光在AC界面发生全反射，同理可知光在CB界面也发生全反射，作出光路图可知，选项B正确．7．B[解析]光从介质Ⅱ射向介质Ⅰ，发生全反射，说明介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅱ的折射率，入射角大于或等于临界角；光从介质Ⅱ射入介质Ⅲ，从图中可以看出，入射角小于折射角，说明介质Ⅱ的折射率大于介质Ⅲ的折射率，入射角小于临界角．比较可知，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率．光在介质中的传播速度等于光在真空中的速度与介质的折射率的比值，折射率大，传播速度小，选项B正确．8．AC[解析]设折射角为α，则n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(sinθ,\f(b,\r(b2＋d2)))解得，sinθ＝eq\f(nb,\r(b2＋d2))，选项A正确、B错误；在θ和n不变时，减小d，则b会相应减小，l会减小，选项C正确；在θ和d不变时，减小n，则b会增大，l会增大，选项D错误．9．AD[解析]根据题图知，单色光1的折射率较大，与单色光2相比，其波长较短，在玻璃中传播速度较小，全反射临界角较小，通过玻璃的时间较长，选项A、D正确．10．(1)eq\r(3)(2)0.077R[解析](1)如图所示，设光在PQ面上的入射角为θ1，折射角为θ2.由几何关系得：sinθ1＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)，θ2＝60°，根据折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(1,n)解得折射率n＝eq\r(3)(2)临界角的正弦sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)从OP面射入玻璃体的光在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出．设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N，则OM＝ONsinC＝eq\f(\r(3),3)R故至少向上平移的距离d＝OM－OA＝eq\f(\r(3),3)R－eq\f(R,2)≈0.077R11．(1)eq\f(v,c)(2)eq\r(2)[解析](1)光在某介质中的折射率n＝eq\f(c,v)故sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(v,c)(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时的入射角为i′，折射角为r′，如图所示．由折射定律eq\f(sini,sinr)＝n由几何关系r＋i′＝90°，则sinr＝cosi′.由全反射临界角的公式sini′＝eq\f(1,n)则cosi′＝eq\r(1－\f(1,n2))要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i＝r′＝90°，即sini＝1.由n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,cosi′)＝eq\f(1,\r(1－\f(1,n2)))，解得n＝eq\r(2)故光导纤维的折射率至少应为eq\r(2)12．(1)eq\f(R,n)(2)eq\r(3)[解析](1)当光射到AB面的入射角大于临界角C时，发生全反射，将没有光线射向BN平面．设遮光板高度为h，则由折射定律有sinC＝eq\f(1,n)由几何知识得h＝RsinC解得遮光板的最小高度h＝eq\f(R,n)(2)如图所示，经OA中点射入的光射到AB面时，入射角为θ1＝30°.由OD＝Rcosθ1＝eq\f(\r(3),2)R则DP＝OP－OD＝eq\f(\r(3),2)R故tanα＝eq\f(ED,DP)＝eq\f(\r(3),3)，解得α＝30°折射角θ2＝θ1＋α＝60°由折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\r(3)【挑战自我】13．以OO′为中心线，上、下各60°的圆锥球壳内有光线射出[解析]如图所示，设光线由aa′射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝45°在△Oab中，Oa＝eq\r(2)R，Ob＝R，由正弦