船舶轴系强度计算

2011船舶轴系计算3.1船舶轴系的作用与组成：3.1.1船舶轴系的作用：船舶轴系的基本任务是将主机的功率传给螺旋桨，同时又将螺旋桨旋转产生的轴向推力传给船体，以推动船舶运动。3.1.2船舶轴系的组成：由于船的任务和要求不同，使得船体型线和动力装置型式不同，轴系所包括的具体组成部件也不完全一样。一般情况下，从主机曲轴法兰起，到螺旋桨止，主要包括：弹性联轴节、减速齿轮箱、推力轴、推力轴承、中间轴、中间轴承、联轴节、艉轴和艉轴管等，另外还有离合器和隔舱填料函等总称为轴系。3.2轴系的布置：当机舱、主机和螺旋桨的位置已初步决定，并对轴系的结构有充分的了解和考虑后，首先确定轴系数目、位置和长度，初步选定轴承的位置和间距等，然后再选用或设计轴系部件，进行轴系强度计算和振动验算，最后绘制轴系布置及安装总图，完成轴系的设计工作。3.2.1轴线的数目：从主机法兰输出端到螺旋桨中心之间的轴系，往往是由好几段位于同一直线上的轴相互连接起来的，这种位于同一直线上的轴系称为轴线。轴线的数目主要取决于船舶的类型、航行性能、生命力、主机型式及特征、动力装置的经济性、工作的可靠性等。本船采用双机双桨的推进装置。一般单轴系的轴线，常将其布置在船舶的纵舯剖面上，双轴系的船舶，轴线对称布置在两舷。而三轴系的船舶往往其中一根轴线在船舶的纵舯剖面上，其余两轴线对称的布置在两舷。3.2.2轴线的位置与长度：轴线是一根直线，它的位置和长度决定于两个端点的位置，一个端点是螺旋桨中心，另一个是主机的输出轴法兰中心。连接这两个中心的长度即为轴线长度，轴线总长度确定后，再根据船舶的实际情况、船厂加工能力以及船舶尾部结构和轴承的间距等确定轴段数目和长度。理想的轴线位置最好是布置成与船体基线水平，而在多轴线时，轴线又必须保持对称，并和纵舯剖面平行。但是这样理想的轴线往往很难实现，因为轴线的位置必须服从主机与螺旋桨的布置。如下图，在主机位置较高而船舶吃水比较浅时，为保证螺旋桨浸入水下一定距离，有时不得不使轴线向尾部倾斜一定角度a,有些双桨推进装置的船舶轴系，为了使螺旋桨叶的边缘离开船的外板一定的距离，允许轴线在水平投影上离开船舶纵舯剖面偏斜一个角度0。轴线的倾斜或者偏斜都会降低螺旋桨的有效推力，为保证螺旋桨的有效推力不致于显著下降同时主机又能安全可靠的工作，一般a角限制在0〜5°,0角限制在0〜3°之间。轴系的长度视主机位置而定，一般船舶主机布置在船的中部偏艉。本船由于船型小，所以机舱设置在船艉部。轴线平行于纵舯剖面，与设计水线面的倾角为4°，轴线的长度为7.9m。-—a-—a图3.1轴线布置角度图3.2轴线布置角度3.2.3中间轴承的位置及间距：对于机舱布置在舯部的的大型船舶，其轴系长度长达几十米，甚至上百米。这时轴系就要用几段中间轴靠法兰连接起来。对于这样长的轴系就必须有较多的中间轴承，每根中间轴均由中间轴承支持，轴承底座靠螺栓与船体相连。当轴承位置安排不当，在船体变形时将使轴承负荷增大好几倍，造成发热和迅速磨损。因此轴承位置和间距的适当布置将决定轴系运行的可靠与否。至于轴本身重量所产生的弯曲，通常对轴系的影响不大。1．船体变形对轴承的影响：如下图，在船体局部变形时，中间轴承的负荷显著增加，甚至会使传动轴与轴承咬死。为此应尽量将轴承放在隔舱壁附近，因为此处船体刚性较大，变形较小。小船的中间轴承可以直接放在隔舱壁上。为了克服或减少船体局部变形对轴系工作的影响，一般采取下列措施：.轴承设置在刚性较强的结构处；.使用自动调整位置的双列向心球面滚动轴承；.在轴瓦单位面积允许的负荷范围内，缩短轴承的轴瓦长度；.在主机与推力轴、推力轴与中间轴之间采用弹性联轴器，以保证轴线弯曲时，轴系仍能正常工作。2.轴承的间距和数量：轴承间距的大小及数目对轴的弯曲变形、柔性和应力有很大的影响。理论和实践都证明适当减少轴承重量，增加间距后轴系的柔性增加，工作更为可靠。适当减少支承点，虽然会增加弯矩和轴承负荷，但轴系的变形牵制减少。特别是对于船体结构比较薄弱，载重分布又比较多的船舶，如内河船，对其轴系的要求更高一些，所以轴承间距宜大一些；反之，船体刚性较大的话，其轴系适应船体变形的要求较低，轴承的间距可小一些。轴承的跨距可按以下经验公式来计算：.轴径400<d<650mm的轴承跨距可按以下推出的公式估算：假设在一长轴系中有三根连在一起的等直径中间轴，每根轴分别由一个中间轴承支撑，各轴的跨距与各轴的长度相等并为 L,则各个中间轴承承受的静重为曲2・Y・L，一般中间轴承的长度为(0.7〜0.8)d,设轴瓦的最大许用比压[P]W40.59MPa,则可得到下式：兀〃2•十LW0.8d2•[P]4式中： d—中间轴直径，cm；L—两轴承间距，cm；Y—轴的重度，取0.0769N/cm3由上式求得中间轴承比压作为决定轴承跨距的表达式：LW778.5cm.对于一般轴径的轴承跨距，可参考以下经验公式计算：俄罗斯尼古拉也夫推荐的公式：LW125pd式中：d—中间轴直径，cm.德国劳氏船级社推荐公式：LW145yd式中：d—中间轴直径，cm.3.3传动轴的设计3.3.1传动轴的组成：传动轴主要由螺旋桨轴、艉轴、推力轴和中间轴四部分组成。这些轴段的数目和配置主要决定于船型和动力装置类型。3.3.2传动轴的结构：1．螺旋桨与艉轴：一般船舶的艉轴即指螺旋桨轴，只有当艉轴伸出船体过长并由两段组成，则装桨的那段轴称为螺旋桨轴，在它前面的那段通过艉轴管的轴称为艉轴。如下图为螺旋桨轴的几种结构。装有轴套或直接与艉轴承接触处称为轴颈，轴颈之间的中间部分称为轴干。螺旋桨轴的尾部制成锥形；供装螺旋桨用；螺旋桨轴的前端有时也制成锥形，供装可拆联轴节用；有时则与法兰制成一体，虽然强度有所提高，但必须由船里向外安装。图3.3螺旋桨轴的型式(1).螺旋桨轴的尾部结构：此处供安装螺旋桨用，并承受以下负荷：其锥形部分用来承载正车推力，尾部固定螺母用来承载倒车推力，主机的扭矩则靠键槽中的键传递给螺旋桨。其结构见螺旋桨轴尾部结构设计部分。(2).轴干和轴颈的结构：轴干的长度与与船尾的线形与结构有关，其直径由计算求的，往往取整数值作为轴干的直径。轴颈比轴干约大5〜30mm，以便在更换轴套时留有光车裕量，轴颈的长度略长于其轴承的长度。为避免应力集中在轴干和轴颈的连接处采用圆弧过渡。有时为了减轻重量，在保证足够刚度和强度的条件下，也可将艉轴做成中空的。.轴套的结构：轴套是套在艉轴轴颈上的金属圆筒，主要用来防止轴颈的檫伤和腐蚀。轴套经常制成一个整体，但当轴套过长时，由于加工制造困难可采用分段结构，对其接缝处用电焊填充，焊条的材料应与轴套的材料基本相同，完成焊接后应做油压试验。为防止腐蚀，轴颈、轴套的两端应有良好的水密性。上图为轴套与玻璃钢包覆层的连接情况，此处将轴套外圆面车成倒向锯齿形，使得二者黏结更加紧密。轴套一般采用热套法装配于轴上，并且轴套和轴颈之间留有适当的过盈量。由于轴套装配于轴上后其应力的分布是不均匀的，如上图在其两端的应力会急剧的增大，这样会严重影响轴的强度。因此一般在轴套两端部开有减压槽，以降低该处的应力集中现象。.轴的防腐和防机械损伤：螺旋桨和轴套一般都是用青铜材料制成，而艉轴材料一般由碳钢制成，这两者在海水中就形成一对电极，存在一定的电位差，这会使艉轴遭到强烈的电化学腐蚀。另外，海水对轴也会发生直接的腐蚀作用，导致轴的疲劳破坏。为防止艉轴遭到这种破坏，必须采取可靠的防腐和防机械损坏的措施。轴的防腐措施，一般采用“阴极保护法”和与海水隔离的措施。前者是把锌快焊到被腐蚀的构件上或用螺栓紧固，后者是在轴上包上一层玻璃钢或者环氧树脂，以达到隔离海水的目的。2．推力轴和中间轴：(1).推力轴：一般推力轴上均设有整体式法兰，中间还有一个大的推力环，借其两侧的的端面，把螺旋桨传来的推力传送到推力轴承的垫块上去，再由推力轴承传递给船体，推动船舶的运动。推力轴的长度一般比中间轴短，推力环一般布置在推力轴的中部，这是为了安装时便于测量推力轴承两侧的间隙和易于安装的缘故。由于推力轴要承受较大的推力，因此推力轴的直径一般比中间轴要大。(2).中间轴：中间轴一般布置在推力在推力轴与艉轴之间，在传动轴中起着连接各主要轴段的桥梁作用。中间轴有如下三种形式：图1轴的两端为整锻法兰式，且轴为中空结构，这种结构具有重量轻、安装方便的优点，但是加工复杂；图2轴的两端为锥形体，在其上面设有键槽，两侧还设有螺纹，用以安装可拆

联轴节，从而与其它轴相连接；图3轴的两端部经过精加工供采用可拆的液压连接法兰之用。中间轴上有时还可安装其它设备，如轴带发电机、转速器、刹车离合器等。3.3.3传动轴的材料：船舶轴系中的传动轴（包括中间轴、推力轴、艉轴）的材料均采用锻钢件。民用船舶的轴系一般采用30、35、40、45几种钢号锻制，其中比较普遍的是选用35号钢；对于军用船舶来说，对轴系的要求更高，所以也可采用合金钢。但是合金钢的价格昂贵，而且对各种形式的凹槽、表面伤痕、轴径的突变比较敏感，应力系数高，要求精密加工，所以一般不采用。本船轴系选用优质35号锻钢。传动轴的基本轴径计算：3.4.1设计计算依据：主机型号：TBD234V8持续功率：296kw额定转速：1800r/min齿轮箱型号：HC300减速比：2.23：1轴材料：优质35号锻钢轴材料的抗拉强度：550N/mm23.4.2轴径的计算：根据《内河钢船建造规范》的要求，中间轴、推力轴、螺旋桨轴的直径d应不小于按下式计算的值：mmNmmd=98K3 e\ne式中：N—轴传递的额定功率，kw；en一轴传递N时的转速，n=1区°°=808r/min；e e e2.23K—系数，根据规范选取；b一轴材料的抗拉强度。b对于开有键槽的螺旋桨轴，K取1.26，代入数据得：296 570d=98x1.26x3 x =82.3mm3808550+157实际取螺旋桨轴的直径为90mm；螺旋桨轴前轴承处轴颈的直径为95mm；螺旋桨轴后轴承处轴颈的直径为100mm。轴干与轴颈的过渡：为避免应力集中，螺旋桨轴在从轴颈到轴干处应以锥度或大圆角过渡。螺旋桨轴的锥体部分与圆拄部分的相连处不应有凸尖或圆角。根据规范的要求，螺旋桨轴尾部锥体部分的锥度在1：10到1：15的范围内，本船螺旋桨轴尾部的锥度选择1：15。螺旋桨的轴套厚度：螺旋桨轴的轴套由青铜材料制成，主要防止轴颈的擦伤和腐蚀。根据《内河钢船建造规范》的要求，轴套的厚度6应不小于按下式计算所得之值：d6= +6mm32式中： d—螺旋桨轴的直径，mm；对于非轴承档处的的轴套厚度可适当减少，但不小于0.756。90因此 6= +6=8.82mm32实际取螺旋桨轴的轴套厚度为9mm。螺旋桨轴可拆联轴节的设计与计算：3.5.1可拆联轴节的材料：根据规范的要求，可拆联轴节的材料的抗拉强度不应小于轴材料，而且可拆联轴节法兰的厚度应不小于轴径的20％，所以此处选用45号优质碳素钢作为联轴节的材料，其具体性能参数为：许用剪应力：[t]=60MPa许用挤压应力：[b]=100MPajy抗拉强度：[b]=570MPab屈服强度：[b]=285MPas3.5.2设计基准：设计可拆联轴节时以齿轮箱输出端法兰的尺寸为基准，并参照《机械零件设计手册》和《船舶设计实用手册》等工具书来进行设计，其主要尺寸如下图所示：oobCS1图3.4可拆联轴节3.5.3可拆联轴节的强度校核：1．剪切应力的校核：由上图知：可拆联轴节的A—A截面为危险截面，应对其进行扭转剪应力的强度校核。由材料力学的知识，轴在转动时传动的扭转力矩为：NM=9549・e,N・mnn式中：N—主机运转的持续功率，kw；en一主机的额定转速，r/min。代入数据得：M二9549x-296=1570.3N・mn 1800如右图，空心圆轴的抗扭截面模量为：式中：D—空心圆轴的外径，m；d一空心圆轴的外径，m。代入数据，得：

兀x0.1463兀x0.1463W二 xn16(146丿=4.53736x10-4m3根据强度要求，强度条件为：T=MW门maxWn1570.3而t= =3.46MPa<k」=60MPamax4.53736x10-4所以联轴节剪应力强度符合要求。2．挤压应力的校核：本船由于轴系较短，所以只设一个艉轴。其首端通过可拆联轴节与齿轮箱法兰输出端相连，尾部直接安装螺旋桨。联轴节靠八个螺栓与齿轮箱紧密配合，并将主机的功传递给艉轴和螺旋桨，所以有必要对联轴节的法兰螺孔进行强度校核。如图示’设联轴节法兰盘节圆处的挤压力为Pjy，则有:■njy式中：r一联轴节节圆的半径，m；1570.3代入数据： P二〜703二15703Njy0.1设联轴节在节圆处的挤压面积为A,，则:A二d-F-Zjy 1式中： d1一螺孔内径，m；F一联轴节法兰盘厚度，m；Z—螺孔数目。所以 A=0.02x0.03x8=4.8x10-3m2jyP15703 「」挤压应力：b=jy二 =3.27MPa<l丄100MPajyA 4.8x10-3 jyjy3.联轴节法兰连接螺栓直径的计算：根据规范的要求，联轴节法兰连接螺栓应为紧配螺栓，其直径不小于按下式计算的值：d3G+157)d=0.65 b-f zDbbb式中： d—螺旋桨轴的直径，mm；Z—紧配螺栓的数目，但不少于总数的50%；D—节圆直径，mmb—轴材料的抗拉强度，N/mm；bb—螺栓材料的抗拉强度，N/mm2。bb螺栓材料选用45号优质碳素钢，因此b=570MPa。由此得:bb=15.46mm二0.65“‘9°3忌0+157=15.46mm8x200x570而此处螺栓的直径为20mm,符合规范的要求。联轴节用键强度校核：联轴节用键安装到轴上时，键材料的抗拉强度应不小于轴材料的抗拉强度，键受剪切的有效面积应不小于按下式计算的值：d3BL> 2.6dm式中： B—键的宽度,mm；L一键的有效长度,mm；d一中间轴直径,mm；d—键中部处轴的直径,mm。m这里所设计的键的有效长度为160mm，键宽为24mm,则有:903BL=160x24=3840> =3337.9mmx84此处键的材料用45号钢，其抗拉强度大于轴的抗拉强度，符合规范要求综上所述，联轴节及其附件的强度符合要求。3.6螺旋桨轴尾部结构设计：螺旋桨轴的尾部制成锥形，供安装螺旋桨所用，并传递和承受以下负荷：锥形部分用来承受正车推力；倒车推力由锁紧螺母来承受；主机的转矩则靠其键槽中的键或者液压安装螺旋桨过盈配合锥面的摩擦力传递给螺旋桨。进行结构设计时，可以参照下列经验公式：1．锥形部分：d—d.锥度K:K二-2,K值可取1：10〜1：15之间，一般取1：15。l

z.锥长l:l=(1.6〜3.3)d,此处取l=2.3d=2.3x90=207mmzzz207.小端直径d:d=d—K-1=90- =76.2mm221z15.大端直径d:一般取艉轴直径90mm1螺纹部分：.螺纹直径d:d=(0.75〜0.90)d,取d=0.8d=0.8x90=72mmww1w1.螺纹长度l：l=d=72mmwww键的主要尺寸：⑴.键宽b:b=(0.2〜0.3)d,取b=0.267d=24mm11⑵.键长1:1二(0.85〜0.98)1,取1二0.871=180mmjjzjz.键高h:可根据键宽、键长查询《机械零件设计手册》选取标准的普通平j键，查得键高h=14mm图3.5螺旋桨键的尺寸3.7螺旋桨键的强度校核：艉轴靠键和摩擦力将扭矩传递给螺旋桨，而通常相对于键所受到的压力来说，摩擦力较小。若忽略螺旋桨毂与艉轴装配时产生的摩擦力，则螺旋桨键与桨毂及轴槽受到很大的压应力与剪应力。因此，必须对螺旋桨键的强度进行校核。由于键的受剪面积大于受压面积，所以只需对键所受的压应力进行校核。

图3.5螺旋桨键的尺寸1.键的宽度b及键槽的深度t可参考《机械零件设计手册》，根据艉轴的直径来选取。这里查得键的各个参数为：b=24mm,h=14mm,t=7.0mm,t=7.2mm,D=83mm,L=180mm12.键的几何尺寸计算：由图知：D—\：D2—b2a一 mm283-J832—242= mm2=1.77mm=T3.键与轴槽的压应力：设轴槽面上受到的作用力为p，则：jy=Tpjy2Tp=jyD—t—a因此键与轴槽面的压应力为：2Ta)Ljya)Ljy—t—a= 2x1570.3、=(83—7—1.77)x(7—1.77)x180x10-9=44.94Mpa对于回转式发动机，b<0.6b=0.6x285=171Mpa,符合规范的要求。jy s4.键与毂槽的压应力：设毂槽面上的作用力为p，则1(t+a丄D)

p--4 +—-a二T1I2 2丿2Tp= 1D+1—a1因此键与毂槽的压应力为：2Tb=1 (D+1—a)(t+a)L11= 2x1570.3=(83+7.2—1.77)x(7.2+1.77)x180x10-9=22Mpa对于铜质螺旋桨，b]V98.1Mpa,所以符合要求。综合所述，螺旋桨键的强度达到要求。3.8轴系强度校核：1．实船轴系的受力极其复杂，主要负荷有主机扭矩、螺旋桨推力、轴的重量、螺旋桨的重量，联轴节重量及轴承的反作用力等。它们不仅是静负荷，而且还有附加的动负荷的作用。以下是一种近似的强度计算方法，它主要是计算出传动轴在静负荷条件下的合成应力，再引用实际经验所确定的安全系数来考虑动载荷的作用。这种方法校核强度，虽然与实际的情况有一定的误差，但是计算的结果还是比较可靠的，能解决一定的实际问题，所以仍被广泛采用。2．螺旋桨轴因受螺旋桨自身重力的作用及旋转时动载荷的作用，且与海水接触，故受力复杂。因此桨轴工作条件恶劣，往往是轴系工作的薄弱环节。对螺旋桨轴的强度计算，首先最重要的是确定螺旋桨轴的危险截面。对于一般船舶，螺旋桨轴的危险截面在E—E处。但对于小型船舶，有时螺旋桨两个轴承的间距较大，而桨的重量又比较轻，所以桨轴的的最大弯曲应力值就有可能不在截面E—E处,而在两轴承间的某个截面K—K处。因此必须同时计算这两个截面，通过比较确定其最危险，并校核其强度。.螺旋桨及螺旋桨轴自重产生的弯曲应力：如下图所示，螺旋桨的受力形式可简化成简支梁的形式，这里将艉轴视为等直径的平滑圆轴，假设后轴承支点是轴承长度的中点以简化计算。RaRaQBQBu其中：Q—螺旋桨及其附件所受的重力，Q=1960N；BBC—螺旋桨中心至后轴承支点的距离，m；（由艉轴艉管总图知C=0.434m）L—后轴承的长度，L=0.573m；11X—后轴承中点至K—K截面的距离,m；R—后轴承的反作用力，N；AL—螺旋桨轴两轴承之间的距离，m；（由艉轴艉管总图知L=6.578m）q—轴自身重量产生的均匀载荷，q=0.0062d2kg/m；其中： d—艉轴直径，mm；所以 q=0.0062902=50.22kg/m截面E—E处的弯矩计算：由材料力学的知识可以得到截面E—E处的弯矩为：

M=-Q:C+L:+RL—i-_qC+L)EBI2JA222丿这里采用力矩平衡法来求轴承的支反力R，由工M=0,得:ABQ(L+C)+1qL-R-L=0B2AQ(L+C)+1qL2TOC\o"1-5"\h\z所以 R 2—AL代如数据，得:1960x(6.578+0.434)+-x50.22x6.5782R= 2—a 6.578=2254.5=-1960x[0.434+0537]=-1960x[0.434+0537]+2254.5x

I2丿0.573250.222(0.573x I2、2+0.434丿=—779.3N・m截面K—K处的弯矩计算:由图知，截面K—K处的弯矩为:M=-Q（C+X）+RK B A 2dMK=0,dMK=0,贝【J：dXX=RazQb代入原式中，得:=-CQ+丄(R-Q)2B2qAB代入数据，得:=-1960x=-1960x0.434+氓2x(2254'5-1960)2=12.9N・m此处计算的弯矩值为负值，说明弯矩的方向是逆时针的，而在计算合成应力时不予考虑其符号。因此通过比较可知:截面E—E处的弯矩值较大，所以E—E截面为危险截面，应对其进行强度校核。设螺旋桨轴E—E处的抗弯截面模量为W,贝U：

兀d3兀x0.093W== =7.1569x10-5 m32 32所以螺旋桨及螺旋桨轴自重产生的弯曲应力为：M779.3b=e= =10.89MPaWW 7.1569x10-5.螺旋桨推车产生的拉、压应力：Fb=——yA其中： A—螺旋桨轴的横截面积，m2;F—螺旋桨的推力，N；P且 f=1944・~-n, Nv式中： P—主机的最大功率，kw；ev一船的航速，kn；n—螺旋桨的推进效率；对于推船和拖船： n=0.3〜0.55对于客船和客货船： n=0.6〜0.78对于快速客船和小艇： n=0.55〜0.70此处取n=0.6，代入数据得：F=1944x^9^x0.6=2.78x104N12.42A=nd2

~TA=nd2

~Tnx0.0924=6.362x10-3m2bb二F:=站7