2022届北京（朝阳、海淀、东城、西城、丰台、石景山）高考物理一模分类汇编：磁场、力电综合

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2022届北京（朝阳、海淀、东城、西城、丰台、石景山）高考物理一模分类汇编－－磁场、力电综合一、单选题（朝阳区高三下质量检测一）1．为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力（k为比例系数）。下列说法正确的是（）A．污水的流量B．金属板的电势低于金属板的电势C．电压与污水中的离子浓度有关D．左、右两侧管口的压强差为（海淀区高三下一模）2．在坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场分别射入，两带电粒子进入磁场时的速度方向与x轴的夹角如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场。不计带电粒子所受重力。根据上述信息可以判断（）A．带电粒子①在磁场中运动的时间较长 B．带电粒子②在磁场中运动的时间较长C．带电粒子①在磁场中运动的速率较大 D．带电粒子②在磁场中运动的速率较大（海淀区高三下一模）3．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，图乙为真空室的俯视图。当电磁铁线圈通入如图丙所示的正弦式交变电流时，可使电子在真空室中做加速圆周运动。以图甲中所示电流方向为正方向，不考虑相对论效应，在每个周期T内，电子能沿逆时针方向（俯视）做加速圆周运动的时间为（）A． B． C． D．（东城区高三下一模）4．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。电子偏转器的简化剖面结构如图所示，A、B表示两个同心半圆金属板，两板间存在偏转电场，板A、B的电势分别为、。电子从偏转器左端的中央M进入，经过偏转电场后到达右端的探测板N。动能不同的电子在偏转电场的作用下到达板N的不同位置，初动能为的电子沿电势为的等势面C（图中虚线）做匀速圆周运动到达板N的正中间。动能为、的电子在偏转电场作用下分别到达板N的左边缘和右边缘，动能改变量分别为和。忽略电场的边缘效应及电子之间的相互影响。下列判断正确的是（）A．偏转电场是匀强电场 B．C． D．（丰台区高三下一模）5．如图所示，某带电粒子（重力不计）由M点以垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为，磁场的磁感应强度大小为B。由此推断该带电粒子（）A．带负电且动能不变B．运动轨迹为抛物线C．电荷量与质量的比值为D．穿越磁场的时间为（石景山区高三下一模）6．如图所示，“”表示直导线中电流方向垂直纸面向里，“”表示电流方向垂直纸面向外，三根长直导线a、b、c平行且水平放置，图中abc正好构成一个等边三角形。当c中没有电流，a、b中的电流分别为I和2I时，a受到的磁场力大小为F；保持a、b中的电流不变，当c中通有电流时，发现a受到的磁场力大小仍为F。由此可以推知（）A．c中电流为IB．c中电流的方向垂直纸面向外C．c中电流为2ID．当c中通有电流时，b受到的磁场力大小也为F（石景山区高三下一模）7．抽油烟机可将厨房内产生的废气排出到室外，以保持室内空气清新。如图所示为常用的一种抽油烟机的示意图。若使抽油烟机在单位时间内排出的气体增加到原来的2倍，则抽油烟机所提供的功率P至少要提高到原来的（）A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍二、解答题（朝阳区高三下质量检测一）8．某种质谱仪由离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器几部分构成，如图所示。加速电场的电压为U；静电分析器中有沿半径方向的电场，通道中心线MN是半径为R的圆弧；磁分析器中分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点垂直于磁分析器的左边界进入磁分析器中，经过四分之一圆周从Q点射出，并进入收集器。已知Q点与磁分析器左边界的距离为d。求：（1）离子离开加速电场时的速度v的大小；（2）静电分析器中MN处电场强度E的大小；（3）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向。（朝阳区高三下质量检测一）9．类比是研究问题的常用方法。（1）情境1：如图1所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，小球相对平衡位置的位移x随时间t的变化规律可用方程描述，其中xm为小球相对平衡位置O时的最大位移，m为小球的质量，k为弹簧的劲度系数。请在图2中画出弹簧的弹力F随位移x变化的示意图，并借助F-x图像证明弹簧的弹性势能。（2）情境2：如图3所示，把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成电路。先把开关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，组成LC振荡电路，同时发现电容器极板上电荷量q随时间t的变化规律与情境1中小球位移x随时间t的变化规律类似。已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。a、类比情境1，证明电容器的电场能；b、类比情境1和情境2，完成下表。情境1情境2小球的位移线圈的磁场能（i为线圈中电流的瞬时值）（海淀区高三下一模）10．如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L，左端连接阻值为R的电阻。电阻为r的导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨以速度v向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨的电阻和空气阻力。（1）求导体棒中感应电流I的大小；（2）求导体棒所受拉力F的大小；（3）通过公式推导验证：在时间内，拉力对导体棒所做的功W等于回路中产生的热量Q。（海淀区高三下一模）11．电荷的定向移动形成电流。已知电子质量为m，元电荷为e。（1）两个截面不同的均匀铜棒接在电路中通以稳恒电流，已知电子定向移动通过导体横截面A形A成的电流为。求时间内通过导体横截面B的电子数N。（2）真空中一对半径均为的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为的圆形锌金属薄膜。Q板受到紫外线持续照射后，锌薄膜中的电子可吸收光的能量而逸出。现将两金属板P、Q与两端电压可调的电源、灵敏电流计G连接成如图2所示的电路。已知单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n、逸出时的最大动能为，且光电子逸出的方向各不相同。忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，只有锌金属薄膜发生光电效应。a．调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压。b．实验发现，当大于或等于某一电压值时灵敏电流计示数始终为最大值，求和。c．保持不变，仅改变的大小，结合（2）a和（2）b的结论，在图3中分别定性画出当时I随变化的图线①和当时I随变化的图线②。（东城区高三下一模）12．将电源、开关、导体棒与足够长的光滑平行金属导轨连接成闭合回路，整个回路水平放置，俯视图如图所示，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场。已知磁感应强度为B，电源电动势为E、内阻为r。导体棒的质量为m，电阻为r，长度恰好等于导轨间的宽度L，不计金属轨道的电阻。（1）求闭合开关瞬间导体棒的加速度的大小a；（2）求导体棒最终的速度大小v；（3）当导体棒的速度从0增加到的过程中，通过导体棒的电量为q，求此过程中导体棒产生的焦耳热Q。（东城区高三下一模）13．人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等效分解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹簧，其运动可分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。（1）情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿方向以速度v做匀速直线运动，质点2在平面内以角速度做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所示。质点3在完成一个圆运动的时间内，沿方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距”；（2）情境2：如图2所示为某磁聚焦原理的示意图，沿方向存在匀强磁场B，一质量为m、电荷量为q、初速度为的带正电的粒子，沿与夹角为的方向入射，不计带电粒子的重力。a．请描述带电粒子在方向和垂直方向的平面内分别做什么运动；b．求带电粒子轨迹的“螺距”。（3）情境3：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，嫦娥五号在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直，如图3所示。已知月球的轨道半径为r，月球半径为R，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为G。求嫦娥五号轨迹的“螺距”。（东城区高三下一模）14．如图所示，密封在真空中的两块等大、正对的金属板M、N竖直平行放置，间距为d。将金属板M、N与电源相连，两板间的电压大小恒为U。MN可看作平行板电容器，忽略边缘效应。用一束单色平行光照射金属板M恰好发生光电效应。金属板M的面积为S，逸出功为W，普朗克常量为h。已知单色平行光均匀照射到整个金属板M上，照射到金属板M上的功率为P，能引起光电效应的概率为，光电子从金属板M逸出（不计初速度），经过两板间电场加速后打到金属板N上形成稳定的光电流，电子打到板N上可视为完全非弹性碰撞。电子的质量为m，电荷量为e。忽略光电子之间的相互作用。求：（1）该单色光的频率；（2）稳定时光电流的大小I；（3）光电子对板N的撞击力的大小F；（4）通过计算说明两金属板间电子的分布规律。（西城区高三下一模）15．如图所示，在xOy坐标系第一象限的矩形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子在M点以垂直于y轴的方向射入磁场，并从另一侧边界的N点射出。已知带电粒子质量为m，电荷量为q，入射速度为v，矩形区域的长度为L，MN沿y轴方向上的距离为。不计重力。（1）画出带电粒子在磁场区域内运动的轨迹，并求轨迹的半径r；（2）判断磁场的方向，并求磁场的磁感应强度的大小B；（3）将矩形区域内的磁场换为平行于y轴方向的匀强电场，使该粒子以相同的速度从M点入射后仍能从N点射出。通过计算说明，该粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向是否相同。（丰台区高三下一模）16．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒由静止开始沿导轨向右以的加速度匀加速运动，已知导体棒的质量。求：（1）速度时，导体棒MN中感应电流I的大小和方向；（2）请推导拉力F随时间t变化的关系式；（3）若在时撤掉拉力，求从撤掉拉力到导体棒停止运动的过程中，导体棒克服安培力所做的功W。（丰台区高三下一模）17．类比是研究问题的常用方法。（1）情境1：如图甲所示，设质量为的小球以速度与静止在光滑水平面上质量为的小球发生对心碰撞，碰后两小球粘在一起共同运动。求两小球碰后的速度大小v；（2）情境2：如图乙所示，设电容器充电后电压为，闭合开关K后对不带电的电容器放电，达到稳定状态后两者电压均为U；a．请类比（1）中求得的v的表达式，写出放电稳定后电压U与、和的关系式；b．在电容器充电过程中，电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。图丙为电源给电容器充电过程中，两极板间电压u随极板所带电量q的变化规律。请根据图像写出电容器充电电压达到时储存的电场能E；并证明从闭合开关K到两电容器电压均为U的过程中，损失的电场能；（3）类比情境1和情境2过程中的“守恒量”及能量转化情况完成下表。情境1情境2动量守恒损失的电场能减少的机械能转化为内能（丰台区高三下一模）18．2021年4月我国空间站天和核心舱成功发射，核心舱首次使用了一种全新的推进装置——霍尔推力器。其工作原理简化如下：如图甲所示，推力器右侧阴极逸出（初速度极小）的一部分电子进入放电室中，放电室内由沿圆柱体轴向的电场和环形径向磁场组成，电子在洛伦兹力和电场力的共同作用下运动，最终大多数电子被束缚在一定的区域内，与进入放电室的中性推进剂工质（氙原子）发生碰撞使其电离；电离后的氙离子在磁场中的偏转角度很小，其运动可视为在轴向电场力作用下的直线运动，飞出放电室后与阴极导出的另一部分电子中和并被高速喷出，霍尔推力器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推力器，电离后的氙离子初速度为0，经电压为U的电场加速后高速喷出，氙离子所形成的等效电流为I。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，忽略离子间的相互作用力和电子能量的影响，求：（1）单位时间内喷出氙离子的数目N；（2）霍尔推力器获得的平均推力大小F；（3）放电室中的电场和磁场很复杂，为简化研究，将图甲中磁场和电场在小范围内看做匀强磁场和匀强电场，俯视图如图乙所示，设磁感应强度为B，电场强度为E。选取从阴极逸出的某电子为研究对象，初速度可视为0，在小范围内运动的轨迹如图，已知电子质量为me，电荷量为e，忽略电子间，电子与离子间的相互作用力，求电子在沿轴向方向运动的最大距离H。（石景山区高三下一模）19．导体棒在磁场中切割磁感线可以产生感应电动势。（1）如图1所示，一长为l的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端b以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动，求导体棒产生的感应电动势。（2）如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为B，磁感线方向竖直向下，将一长为l、水平放置的金属棒以水平速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。求金属棒在运动过程中产生的感应电动势。（3）如图3所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动。从图示位置开始计时，求感应电动势随时间变化的规律。三、填空题（西城区高三下一模）20．（1）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。已知静电力常量为k。a．根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度的表达式__________。b．若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为Q，A、B是到球心的距离分别为r1和r2的两点，则A点的场强E1=__________，B点的场强E2=__________。（2）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为G。a．类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度EG的表达式_______。b．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图3中作图描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律，并说明作图依据______。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【解析】【详解】A．污水流速为v，则当M、N间电压为U时，有解得流量为解得故A错误；B．由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，使M板带正电，N板带负电，则金属板M的电势高于金属板N的电势，故B错误；C．金属板M、N间电压为U，由得电压U与污水粒子的浓度无关，故C错误；D．设左右两侧管口压强差为，污水匀速流动，由平衡关系得将代入上式得故D正确。故选D。2．B【解析】【详解】AB．画出粒子在磁场中的运动轨迹如图；两粒子的周期相同，粒子①转过的角度θ1=45°粒子②转过的角度θ2=135°根据可知带电粒子②在磁场中运动的时间较长，选项A错误，B正确；CD．由几何关系可知，两粒子在磁场中运动的半径相等，均为根据可知可知，两粒子的速率相同，选项CD错误。故选B。3．D【解析】【详解】通电螺线管内部的磁场与电流大小成正比，且变化的磁场产生电场。电子在真空室中沿逆时针方向做加速圆周运动时，涡旋电场的方向应沿着顺时针方向，又洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，根据左手定则可知磁场方向应竖直向上，根据右手螺旋定则可知，只有在、时间内磁感应强度方向竖直向上，其中时间内，根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿着逆时针方向，不符合题意，时间内，根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿顺时针方向，符合题意。故选D。4．D【解析】【详解】AB．由题意可知电子在偏转器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，等势面C上电场强度大小相等，但方向不同，而匀强电场处处大小相等，方向相同，电子受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高，故AB错误；C．相较于做匀速圆周运动的电子，动能为的电子在做近心运动，动能为的电子在做离心运动，可知故C错误；D．该电场是辐射状电场,内侧的电场线密集，电场强度大，根据定性分析可知即所以故D正确。故选D。5．D【解析】【详解】A．根据左手定则，粒子带正电，故A错误；B．该粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹是圆周的一部分，故B错误；C．根据牛顿第二定律又因为解得故C错误；D．穿越磁场的时间为解得故D正确。故选D。6．C【解析】【详解】ABC．由题意可知，当c中没有电流时，由安培定则可知，b中的电流在a处产生的磁感应强度为B1，方向竖直向下，a受到的磁场力大小为F，由左手定则可知，方向水平向左，当c中通有电流时，a受到的磁场力的合力大小仍为F，则知a受到c的磁场力方向应是斜向右上，由此可知c在a处产生的磁场B2方向应是斜向左上，则知c中电流的方向垂直纸面向里，如图所示，由此可知c在a处产生的磁磁感应强度大小B2与b中的电流在a处产生的磁感应强度为B1，大小相等，所以c中电流为2I，AB错误，C正确；D．当c中通有电流时，b受到的磁场力大小如图所示，由力合成的计算公式则有

D错误。故选Ｃ。7．D【解析】【详解】根据空气流量Q=Sv可知通风面积不变，要在单位时间内抽出的气体增加到原来的2倍，即气体的体积增加为原来的2倍，就要使空气流动的速度增加到原来的2倍，空气的密度不变，由公式可知空气质量变为原来的2倍，根据可知，同样质量的空气动能为原来的8倍，这个动能是由风扇提供的，所以风扇的功率要增大到原来的8倍。故选D。8．（1）；（2）；（3），磁场方向为垂直纸面向外【解析】【详解】（1）离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理有①解得②（2）离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有③联立②③解得④（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有⑤联立②⑤式解得由左手定则可知：磁场方向为垂直纸面向外。9．（1），证明过程见解析；（2）a、证明过程见解析；b、情境1情境2电容器的电荷量小球的动能（v为小球的瞬时速度）【解析】【详解】（1）弹力取向右为正，由可得，弹簧弹力F随位移x变化的示意图如图甲所示。F-x图中，图线与x轴围成的面积等于弹力做的功。则小球从位移为x处回到平衡位置的过程中，弹簧弹力做功设小球的位移为x时，弹簧的弹性势能为Ep，根据功能关系有所以（2）a.根据电容器的定义式可作出电容器电压U随电荷量q变化的关系图线，如图乙所示图线与q轴围成的面积等于充电时电源对电容器做的功，也就等于电容器内储存的电场能，所以b.情境1情境2小球的位移电容器的电荷量小球的动能（v为小球的瞬时速度）线圈的磁场能(i为线圈中电流的瞬时值）10．（1）；（2）；（3）见解析【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可得，导体棒产生的感应电流大小为（2）导体棒匀速运动，所受拉力与安培力等大、反向，可得导体棒所受拉力大小为联立解得（3）在时间内，拉力对导体棒所做的功为回路中产生的热量为对比可得W=Q即在时间内，拉力对导体棒所做的功W等于回路中产生的热量Q。11．（1）；（2）a．，b．，c．【解析】【详解】（1）根据可得单位时间通过导体横截面A的电子数为因为单位时间通过导体横截面A的电子数与通过导体横截面B的电子数相等所以时间Δt内通过导体横截面B的电子数为（2）a．以具有最大动能且沿垂直金属板运动的电子为研究对象，若其刚到达P板时速度刚好减小到0，则不会有电子经过灵敏电流计G，此为I为零的临界情况，意味着UPQ<0。根据动能定理，光电子由Q板到P板的过程中，有得b．当UPQ＞0时，若从锌膜边缘平行Q板射出的动能最大的光电子做匀变速曲线（类平抛）运动，刚好能到达P板边缘时，则所有电子均能到达P板，此时电源两端电压为Um。设电子的初速度为v、运动时间为t，电流的最大值为Im=ne根据牛顿第二定律，光电子运动的加速度为平行于金属板方向的运动有垂直于金属板方向的运动有光电子最大动能与初速度关系为联立可得c．结合上述结论，可定性画出I随UPQ变化的图线如答下图所示。12．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）闭合开关瞬间，电路中的电流为导体棒所受安培力为由牛顿第二定律可知导体棒的加速度为联立解得（2）导体棒受安培力加速运动，从而切割磁感线产生动生电动势，导致电路的电流逐渐减小，大小为当动生电动势和电源电动势相等时，电流为零，此时不再受安培力，导体棒做向右的匀速直线运动，则有可得导体棒最终的速度大小为（3）当导体棒的速度从0增加到的过程中，通过导体棒的电量为q，对电路由能量守恒定律有导体棒产生的焦耳热为联立解得13．（1）；（2）a.在Ox方向上做速度为v0cosα的匀速直线运动，在垂直Ox方向上做半径为，周期的匀速圆周运动；b.；（3）【解析】【详解】（1）质点转动一圈所用的时间为质点3轨迹的“螺距”为解得（2）将带电粒子的运动速度沿磁场方向和垂直于磁场方向分解根据洛伦兹力的特点，垂直于磁场方向的分运动使粒子在垂直于磁场方向上做圆周运动，根据牛顿第二定律解得，所以带电粒子在Ox方向上做速度为的匀速直线运动，在垂直于Ox方向上做半径为、周期的匀速圆周运动。求带电粒子轨迹的“螺距”（3）在地球上看来，嫦娥五号的轨迹为半径很大的圆形弹簧，其螺距等于月球绕地球运动的线速度与嫦娥五号绕月球的周期相乘。地月间的引力提供月球绕地球转动的向心力月球与嫦娥五号的引力提供嫦娥五号绕月球圆周运动的向心力轨迹的“螺距”联立解得14．（1）；（2）；（3）；（4），即单位体积内电子数与到金属板M的距离的平方根成反比。【解析】【详解】（1）单色光照射在金属板上恰好发生光电效应，故有解得（2）设稳定时，任意时间内到达金属板M上的光子个数则时间内产生的光电子个数为（3）设光电子到达N板时速度为v，粒子在极板间加速，根据动能定理得时间内，到达N板光电子与板发生完全非弹性碰撞；根据动量定理，电子受到的平均作用力为根据牛顿三定律（4）平行板方向的平面内，电子均匀分布。因为电流处处相同，距离金属板M越近的平面内，电子的速度越小，电子分布越密集。电子加速到与金属板M的距离为x处，速度为根据动能定理任意时间内，截面积为S，长为的柱体内电子个数则单位体积的电子数与到金属板M的距离的平方根成反比。15．（1），；（2）垂直纸面向外，；（3）不相同【解析】【详解】（1）带电粒子在磁场区域内运动的轨迹如图所示根据几何关系轨迹的半径（2）根据粒子的运动轨迹可知，在M点，所受洛伦兹力指向y轴负方向，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有得（3）该粒子在电场中做类平抛运动。粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向与x轴夹角分别为、，则，所以即该粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向不相同。16．（1）2A，N到M；（2）；（3）1.25J。【解析】【详解】（1）感应电动势为E