高中数学学业水平考试复习必背知识点

高中数学会考复习必背知识点第一章集合与简易逻辑1、含ｎ个元素得集合得所有子集有个第二章函数1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域;2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:,④、积得对数:,商得对数:,幂得对数:;,第三章数列1、数列得前n项与:;数列前ｎ项与与通项得关系:２、等差数列:(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数;(2)、通项公式:(其中首项就是,公差就是;)(3)、前ｎ项与:１、(整理后就是关于n得没有常数项得二次函数)(4)、等差中项:就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:ａ-d,a,ａ+ｄ3、等比数列:(１)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、(２)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是)(3)、前ｎ项与:(4)、等比中项:就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个)第四章三角函数1、弧度制:(１)、弧度,1弧度;弧长公式:(就是角得弧度数)2、三角函数(１)、定义:3、特殊角得三角函数值得角度得弧度--4、同角三角函数基本关系式:5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正公式二:公式三:公式四:公式五:6、两角与与差得正弦、余弦、正切::::::７、辅助角公式:8、二倍角公式:(１):::(２)、降次公式:(多用于研究性质)９、三角函数:函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间［—1,1]奇函数［—1,1]偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象[-A,A]A五点法10、解三角形:(1)、三角形得面积公式:(2)正弦定理:(3)余弦定理:求角:第五章、平面向量1、坐标运算:(１)设,则数与向量得积:λ,数量积:(2)、设A、Ｂ两点得坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则。(终点减起点);向量得模｜|:;(3)、平面向量得数量积:,注意:,,(4)、向量得夹角,则,２、重要结论:(1)、两个向量平行:,(2)、两个非零向量垂直,xy(3)、P分有向线段得:设P(ｘ,y),P1(x1,ｙ1),P2(x2,y２xy则定比分点坐标公式,中点坐标公式第六章:不等式均值不等式:(1)、()(２)、ａ〉0,b〉0;或一正、二定、三相等２、解指数、对数不等式得方法:同底法,同时对数得真数大于０;第七章:直线与圆得方程１、斜率:,;直线上两点,则斜率为2、直线方程:(１)、点斜式:;(2)、斜截式:;(３)、一般式:(A、B不同时为０)斜率,轴截距为3、两直线得位置关系(1)、平行:时,;垂直:;(2)、到角范围:到角公式:都存在,夹角范围:夹角公式:都存在,(3)、点到直线得距离公式(直线方程必须化为一般式)6、圆得方程:(１)、圆得标准方程,圆心为,半径为(2)圆得一般方程(配方:)时,表示一个以为圆心,半径为得圆;第八章:圆锥曲线１、椭圆标准方程:,半焦距:,离心率得范围:,准线方程:,参数方程:双曲线标准方程:,半焦距:,离心率得范围:准线方程:,渐近线方程用求得:,等轴双曲线离心率3、抛物线:就是焦点到准线得距离,离心率::准线方程焦点坐标;:准线方程焦点坐标AAAA‘OBAA‘OB焦点坐标第九章直线平面简单得几何体1、长方体得对角线长;正方体得对角线长2、两点得球面距离求法:球心角得弧度数乘以球半径,即;3、球得体积公式:,球得表面积公式:４、柱体,锥体,锥体截面积比:第十章排列组合二项式定理１、排列:(１)、排列数公式:＝=。(,∈N＊,且)、0!=1(3)、全排列:ｎ个不同元素全部取出得一个排列;;2、组合:(1)、组合数公式:=＝=(,∈N＊,且);;(3)组合数得两个性质:=;＋=;3、二项式定理:(1)、定理:;(２)、二项展开式得通项公式(第r＋1项):各二项式系数与:Cn０+Cn1+Cｎ2+Cn3+Cn4+…+Cnr＋…+Ｃnｎ=2n(表示含n个元素得集合得所有子集得个数)。奇数项二项式系数得与=偶数项二项式系数得与:Cn0＋Cn2+Cｎ4+Cn６+…=Ｃｎ1+Cn３+Cn５+Cn７＋…=2n

—１第十一章:概率:1、概率(范围):0≤P(A)≤1(必然事件:Ｐ(A)=1,不可能事件:Ｐ(A)=0)２、等可能性事件得概率:、3、互斥事件有一个发生得概率:A,