山东省+菏泽市牡丹区教育科学研究中心等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级阶段性学业水平测试数学试题注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题70分，满分100分．考试时间90分钟．2．请把答案作答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分．一、选择题：（本大题共10个小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填在下表相应的空格里．）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，2，3 D．5，12，132．下列说法错误的是（）A．3的平方根是 B．的立方根是C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根和立方根都是本身的数只有0和13．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（）A． B． C． D．4．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，如果一个点的坐标可以用来表示关于、的二元一次方程组的解，那么这个点是（）更多优质滋源请家威杏MXSJ663A． B． C． D．6．下列曲线中，表示是的函数的是（）A． B．C． D．7．已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（）A．3 B．1 C． D．8．某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如下表：选手甲乙丙丁平均数87878787方差0.0270.0430.0360.029则这四所学校成绩发挥最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．下列命题中，真命题的个数有（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．A．4 B．3 C．2 D．110．如图，动点在边长为2的等边的边上．它从点出发，沿的方向以每秒1个单位长度的速度运动．如果点的运动时间为秒，点与点之间的距离记为，那么与之间的函数关系用图象表示大致是（）A． B．C． D．二、填空题：（本大题共8个小题，把正确答案填在题中的横线上．）11．图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为______．12．若二次根式有意义，则实数的取值范围是______．13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若三角形的面积为1，写出一个满足条件的点的坐标：______．14．下列问题，①某登山队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高，他们所在位置的气温是；②铜的密度为，铜块的质量随它的体积的变化而变化；③圆的面积随半径的变化而变化．其中与的函数关系是正比例函数的是_____________（只需填写序号）．15．在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”．请写出点的“关联点”的坐标__________；如果点的关联点坐标为，则点的坐标为__________．16．写出一个二元一次方程组______，使它的解是17．如图，，平分，若，则______．18．为了践行“市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如下表所示（各项成绩均按百分制计）：项目书面测试实际操作宣传展示成绩（分）969896若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是______．三、解答题：（本大题共6个小题．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算．20．解方程组：21．等边三角形的边长为6，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．22．自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为本，每月应付的租书金额为元．（1）分别写出两种租书方式下，与之间的函数关系；（2）若在一月内小彬为班级租书，选用哪种租书方式合算？23．已知一次函数经过点，．（1）求，的值．（2）在平面直角坐标系中，画出函数图象；（3）结合图象直接写出不等式的解集．24．七年级某班现有班费45元，计划购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价为4元、5元．若45元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各多少件．25．某校初三（一）班50名同学参加2022年牡丹区教学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是______；（2）该班学生考试成绩的中位数是______；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．26．已知：如图，，是直线上两点，，连接，，，若平分，．（1）请你猜想与的位置关系，并证明；（2）若，求的大小（用含的式子表示）．八年级阶段性学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）题号12345678910答案DACACDAABD二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）11．2；12．；13．答案不唯一，如；14．②；15．，或16．答案不唯一，如；17．35；18．97．三、解答题：（本大题共6个小题．共46分．）19．解：原式．20．解法一：记①×4，得．由③＋②，得．解之，得．把代入①，得．解之，得，∴原方程组的解是解法二：记由①，得．③把③代入②，得．解之，得．把代入①，得．解之，得∴原方程组的解是21．解（1）答案不唯一，如：以所在的直线为轴，过且与垂直的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．因为等边三角形的边长为6，∴，在中，，∴，说明：只要建系合理，计算正确，均得分．22．解（1）方式1：；方式2：（2）由题意，可知，∴．∴当借20本的时候，两种方式一样．当少于20本时选用方式1合算，当多于20本时选用方式2合算，23．（1）解：将，代入，得，解得（不联立方程组，只求对，中的一个给2分，代入正确给1分）（2）在平面直角坐标系中画出函数图象如图所示：（3）．24．解：（1）设甲、乙两种小礼品分别是，件，根