苏科版八年级数学上册《6.4 用一次函数解决问题》同步练习题-附带参考答案

第页苏科版八年级数学上册《6.4用一次函数解决问题》同步练习题-附带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元，设每月用水量为x吨(x>14)，应交水费为y元，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=x(x>14) B．y=2.5x-21(x>14)C．y=2.5x+14(x>14) D．y=3.5x-21(x>14)2．若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（）A．7cm B．8.5cm C．9cm D．10cm3．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（）A．1.5千米 B．2千米 C．0.5千米 D．1千米4．已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的34．图2是客、货车离C站的路程y1、y2A．货车行驶2小时到达C站B．货车行驶完全程用时14小时C．图2中的点E的坐标是（7，180）D．客车的速度是60千米∕时5．杆秤是我国传统的计重工具.如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x（单位：cm）时，秤钩所挂物重为y（单位：kg），则y是x的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（）组数1234x/cm1247y/kg0.801.051.652.30A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量最多B．20≤t≤30日销售利润不变C．第30天的日销售利润是750元D．当0≤t≤24时，设产品日销售量y与时间t的函数关系为y=2567．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：（）会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡8．如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏；根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③，则下列判断不合理的是（）A．图①中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元B．图②能反映公交公司意见C．图③能反映乘客意见D．图②中当乘客量为1.5万时公交公司收支平衡二、填空题9．一列火车以100km/h的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为．10．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）是一次函数关系．一根弹簧不挂物体时长15cm，在弹性限度内，当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm；当所挂物体的质量为8kg时，弹簧的长度是cm11．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则a的值为．12．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．13．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后与乙相遇．三、解答题14．某产品每件的成本是100元，为了解市场对该产品的认可规律，销售部门分别按两种方案组织了试销售，情况如下：

方案A：固定以每件140元的价格销售，日销售量为50件；

方案B：每天都适当调整售价，发现日销售量y（件）近似是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表所示：x（元）

130

140

150

y（件）

70

50

30

如果方案B中的第四天的售价为155元、第五天的售价为160元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？15．某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．16．某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．苹果品种ABC每辆汽车的装载重量（吨）2.22.12每吨苹果获利（百元）685（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．17．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？18．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

答案1．B2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．s＝100t10．2311．10412．17513．214．解：方案B：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

把x=130，y=70和x=140，y=50分别代入函数关系式中，得70=130k+b50=140k+b，

解得k=−2b=330.

所以，函数关系式为y=-2x+330．

当x=155时，y=20；当x=160时，y=10.

则方案A的总利润为（140-100）×50×5=10000（元）；

方案B的总利润为30×70+40×50+50×30+55×20+60×10=7300（元）．15．（1）解：设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：2x+5y=6003x+y=380解得x=100;答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；（2）解：设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，依题意得：a≥3（100﹣a），解得a≥75．设实际付款总金额是y元，则y=0.9[100a+80（100﹣a）]，即y=18a+7200．∵18＞0，y随a的增大而增大，∴当a=75时，y最小．即当a=75时，y最小值=18×75+7200=8550（元）．答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元．16．解：（1）由题意可知：2.2x+2.1y+2（20﹣x﹣y）=42，即y=20﹣2xx≥2解得：2≤x≤9；（2）由题意可得：w=2.2×6x+2.1×8（20﹣2x）+2（20﹣x﹣y）×5，将y=20﹣2x代入上式可得：w=﹣10.4x+336由k=﹣10.4＜0，可得w随x的增大而减小，因此：当x=2时，w最大=315.2（百元）即用两辆车装A种苹果，16辆车装B种苹果，两辆车装C种苹果．17．解：（1）平均速度=129=4（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=16﹣9=7min．（3）设函数关系式为S=kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，16k+b=1230k+b=40解得k=2b=−20所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．18．（1）10；30（2）解：当0≤x≤2时，y=15x；当x≥2时，y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30．当y=30x﹣30=300时，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x