临沂市蒙阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前临沂市蒙阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰三角形2.（广东省深圳市九年级3月联考数学试卷（））如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）3.（广西桂林市德智外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（1））下列不是分解因式的是（）A.10a2b+6ab2=2ab（5a+3b）B.（2x+y）（x-y）=2x2-xy-y2C.y2-9z2=（y+3z）（y-3z）D.m2n2-2mna+a2=（mn-a）24.（2021•黄梅县模拟）分式​2x+2​​有意义，则​x​​的取值范围是​(​A.​x>2​​B.​x>-2​​C.​x≠-2​​D.​x≠2​​5.（2021•大连）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​-B.​12C.​3D.​(26.（广东省深圳市龙华新区八年级（下）期末数学试卷）过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正多边形的每一个内角的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°7.（2020年秋•安图县月考）下列计算中正确的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2•a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b28.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中属于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④9.（山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2•3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a310.（2022年春•宜兴市校级月考）下列等式中，计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a2b3）m=（am）2•（bm）3C.（am+bn）2=a2m+b2nD.a2+b3=2a5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省永州市祁阳县八年级（上）期末数学试卷）分式，的最简公分母是．12.（2021•上城区一模）在等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC=8​​，​BC=12​​，则​sinB=​​______．13.（2021•吴兴区二模）如图，​∠MON=35°​​，点​P​​在射线​ON​​上，以​P​​为圆心，​PO​​为半径画圆弧，交​OM​​于点​Q​​，连接​PQ​​，则​∠QPN=​​______．14.（2016•德惠市一模）（2016•德惠市一模）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为．15.（江苏省盐城市阜宁县九年级（上）段考数学试卷（10月份））将一个正十二边形绕其中心至少旋转°就能和本身重合．16.（2021•天心区模拟）袁隆平院士是我国著名的科学家，被誉为“世界杂交水稻之父”．生活中的袁隆平爷爷也是一位乐观开朗的人，有次他给前来拜访他的七年级的孩子们出了这样一道题：为了观察不同的培育环境对稻谷种子的影响，在第1个器皿中放入10粒种子，在第2个器皿中放入15粒种子，在第3个器皿中放入20粒种子，依此在后面的每一个器皿中放入种子，数量都比前一个器皿多5粒，则第​n​​个器皿中放入的种子数量为______．（用含​n​​的式子表示）17.（2021•厦门模拟）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​BC=3​​，18.（2021•下城区一模）设矩形的两条邻边长分别为​x​​，​y​​，且满足​y=319.（2022年春•江阴市期中）若2m=2，2n=3，则23m+2n=．20.（2021•台州）如图，在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，\(AC评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•罗湖区校级模拟）计算：​2722.直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有点C（0，4），动点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左移动．（1）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，△ABM是等腰三角形，并求此时点M的坐标．23.分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）24.（2016•滨湖区一模）（1）计算：|-3|-（）-2+20160；（2）若a=b+2，求代数式3a2-6ab+3b2的值．25.（2016•南沙区一模）（2016•南沙区一模）如图，AC是▱ABCD的对角线，CE⊥AD，垂足为点E．（1）用尺规作图作AF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；（2）求证：△ABF≌△CDE．26.如图，点A（2，6），y轴上有一点B，使得OB=AB，求点B的坐标．27.如图，点D、E三等分△ABC的BC边，求怔：AB+AC＞AD+AE．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵△ABC有一个外角为锐角，∴与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故此角应大于90°，故△ABC是钝角三角形．故选A【解析】【分析】利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算．2.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），∴CB=3，AB=2，又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐标为（2，1）．故选B．考点：1.翻折变换（折叠问题）2.坐标与图形性质．3.【答案】【解答】解：A、属于因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项正确；C、x2-9=（x+3）（x-3）是因式分解，故本选项错误；D、属于因式分解，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．4.【答案】解：​∵​分式​2​∴x+2≠0​​，​∴x≠-2​​，故选：​C​​．【解析】由分式的定义​AB​​中​B≠0​​，可得​x+2≠0​5.【答案】解：​A​​、​(​-​B​​、​12​C​​、​3​D​​、​(2故选：​B​​．【解析】根据二次根式的性质，立方根的概念，平方差公式进行化简计算，从而作出判断．本题考查二次根式的性质，立方根的概念和二次根式的混合运算，理解二次根式的性质和概念是解题基础．6.【答案】【解答】解：∵过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，∴此多边形为正六边形，∵多边形外角和为360°，∴这个正多边形的每一个外角的度数是：360°÷6=60°，∴这个正多边形的每一个内角的度数：180°-60°=120°，故选：A．【解析】【分析】先由经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，求出n的值，得到这个正多边形的边数，再根据多边形的外角和为360°求出每一个外角的度数，进而根据多边形的每一个内角与其相邻的外角互为邻补角即可求解．7.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故错误；B、2a2•a3=2a5，故错误；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答．8.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．9.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、单项式的乘法系数乘系数，同底数幂的幂相乘，故C错误；D、单项式的除法，系数除以系数，同底数的幂除以同底数的幂，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；积的乘方等于乘方的积；单项式的乘法系数乘系数，同底数幂的幂相乘；单项式的除法，系数除以系数，同底数的幂除以同底数的幂，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=（am）2•（bm）3，正确；C、原式=a2m+b2n+2ambn，错误；D、原式不能合并，错误，故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：分式，的最简公分母是12x3y，故答案为：12x3y．【解析】【分析】先回顾一下如何找最简公分母（系数找最小公倍数，相同字母找最高次幂），根据以上方法找出即可．12.【答案】解：如图，过点​A​​作​AD⊥BC​​于​D​​，​∵AB=AC​​，​AD⊥BC​​，​∴BD=1​∴AD=​AB​∴sinB=AD故答案为：​7【解析】由等腰三角形的性质可求​BD=6​​，由勾股定理可求​AD​​的长，即可求解．本题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、勾股定理以及三角函数定义；熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．13.【答案】解：由作图可知，​PO=PQ​​，​∴∠PQO=∠O=35°​​，​∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°​​，故答案为：​70°​​．【解析】由作图可知，​PO=PQ​​，根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查作图​-​​基本作图，三角形的外角的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．14.【答案】【解答】解：连接OC，∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案为：10．【解析】【分析】连接OC，根据切线的性质得出OC⊥AB，求出AC，根据勾股定理求出即可．15.【答案】【解答】解：如图，正12边形的中心角为=30°，正十二边形绕其中心经过旋转与原图重合，则要至少旋转的度数为30°．故答案为：30．【解析】【分析】画出正12边形，可知其为旋转对称图形，即为最小旋转角，求出∠AOB的度数即可．16.【答案】解：在第1个器皿中放入10粒种子，表示为：​5×1+5​​．在第2个器皿中放入15粒种子，表示为：​5×2+5​​．在第3个器皿中放入20粒种子，表示为：​5×3+5​​．​⋅⋅⋅​​第​n​​个器皿中放入的种子数量为：​5n+5​​．故答案是：​5n+5​​．【解析】根据“第1个器皿中放入10粒种子，在第2个器皿中放入15粒种子，在第3个器皿中放入20粒种子，在后面的每一个器皿中放入种子，数量都比前一个器皿多5粒”找到规律．本题主要考查了列代数式，解题的关键是找到规律，写出代数式．17.【答案】解：​∵∠C=90°​​，​BC=3​​，​AC=4​​，​∴AB=5​​，​∵BD​​平分​∠ABC​​，​∴∠ABD=∠DBC​​，​∵AD//BC​​，​∴∠DBC=∠D​​，​∴∠D=∠ABD​​，​∴AD=AB=5​​，故答案为：5．【解析】先求出​AB​​，再由​BD​​平分​∠ABC​​，​AD//BC​​，证明​AD=AB​​即可．本题考查勾股定理、等腰三角形判定等知识，解题的关键是证明​AD=AB​​．18.【答案】解：由​y=3x​​∴​​矩形的面积​=3​​，此时矩形能被分割成3个全等的正方形，则正方形面积为1，边长也为1，那么图形只有下面一种情况，其对角线长为​10故答案为：​10【解析】根据全等图形和矩形的性质解答即可．此题考查全等图形，关键是根据全等图形的概念解答．19.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案为：72．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．20.【答案】解：由基本作图方法得出：​DE​​垂直平分​AB​​，则​AF=BF​​，可得​AF=AH​​，​AC⊥FH​​，​∴FC=CH​​，​∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3​​，​∴ΔAFH​​的周长为：​AF+FC+CH+AH=2BC=6​​．故答案为：6．【解析】直接利用基本作图方法得出​DE​​垂直平分​AB​​，​AF=AH​​，再利用等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质得出​AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC​​，即可得出答案．此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识，正确得出​AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC​​是解题关键．三、解答题21.【答案】解：原式​=33​=33​=53【解析】本题涉及开平方、零次幂、绝对值、特殊角的三角函数，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后再根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．22.【答案】【解答】解：（1）如图1中，当0＜t≤4时，s=•OM•CO=2（4-t）=-2t+8，当t＞4时，s=•OM′•CO=2（t-4）=2t-8，（2）如图2中，①当AM1=BM1时，直线AB的垂直平分线HM1为y=2x-3，所以点M1坐标为（，0）．②AB=AM2时，点M2（4-2，0）．③当BA=BM3时，点M3（-4，0）．综上所述点M坐标为（，0）或（-4，0）或（4-2，0）．【解析】【分析】（1）考虑点M在原点右边或左边两种情形即可．（2）分三种情形讨论，①当AM1=BM1时，求出直线AB的垂直平分线HM1为y=2x-3，即可解决问题，②AB=AM2时，③当BA=BM3时根据等腰三角形定义即可解决．23.【答案】【解答】解：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）=2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1）=（2ab+a-1）[（a-1）b-a]．【解析】【分析】把式子化简为以b为底数的式子2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1），再用十字交叉法分解得到（2ab+a-1）[（a-1）b-a]，依此即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）|-3|-（）-2+20160=3-4+1=0；（2）∵a=b+2，∴a-b=2，∴3a2-6ab+3b2=3（a-b