2023年内蒙古磴口县数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2023年内蒙古磴口县数学七年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B．C． D．2．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞03．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A．就 B．是 C．力 D．量4．下列叙述中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是 B．都是单项式C．多项式的常数项是1 D．是单项式5．如图，平分，则的度数为（）A． B． C． D．6．下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．7．北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A．北京 B．武汉 C．广州 D．南宁8．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．579．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A．经过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．直线最短10．下列计算中，正确的是（）A．2a﹣3a＝a B．a3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a211．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个12．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，则m的值是_____．14．已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是______．15．－的系数是________，次数是________．16．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为___°．17．小华用一个平面去截圆柱体，所得到的截面形状可能是_______（写出一个即可）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)19．（5分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．20．（8分）某儿童游乐园门票价格规定如下表：购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年1．1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级（1）班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．21．（10分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．22．（10分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．（1）求加工的这批产品共有多少件？（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？23．（12分）计算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交故选：B.【点睛】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.2、D【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B.ab＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D.,正确.故选D．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、B【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．【详解】A、错误，单项式的系数是，次数是3；B、正确，符合单项式的定义；C、错误，多项式的常数项是-1；D、错误，是一次二项式．故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．5、C【分析】由题意设∠AOB为x，则∠BOC为4x，再根据角的平分线的性质得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度数即可．【详解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴设∠AOB为x，则∠BOC为4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故选：C．【点睛】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质．关键是得出∠BOD∠BOC=2x．6、D【分析】根据多项式定义判断即可—三个单项式，最高次数为3的和.【详解】解：A、x2﹣1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；B、2a﹣1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；C、x+y﹣xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；D、m2﹣2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；故选：D．【点睛】考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.7、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故选A.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.8、C【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.故选C.9、C【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．【详解】这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．10、C【解析】根据合并同类项法则解答即可．【详解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，错误；B、a3与﹣a2不是同类项，不能合并，错误；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正确；D、2a+4a＝6a，错误；故选：C．【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断．11、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．【详解】，，，，，其中负数的个数为4故答案为：D．【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．12、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B．【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】首先根据x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．【详解】∵x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，∴1﹣2×（﹣1）＝3m，∴3m＝3，解得m＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.14、12，20，4，1【分析】设相等数为x，分别求出每一个数，利用四个数和100，构造一元一次方程，解方程，利用相等数求出每一个数即可．【详解】设这个相等的数为x，则第一个数为：x-4，第二个数为：x+4，第三个数为：x，第四个数为：4x，根据题意得：x-4+x+4+x+4x=100，解得x=16，经检验符合题意，则四个数分别为12，20，4，1．故答案为：12，20，4，1．【点睛】本题考查数字问题的一元一次方程的应用题，掌握数字问题的分析与设元，及其解题步骤，会列出每个数的代数式，抓住四数之和100构造方程是解题关键．15、1【解析】单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式的系数：单项式中的数字因数.据此可求得答案.【详解】－的系数是，次数是2+1=1．故答案为(1).(2).1【点睛】本题考核知识点：单项式的系数和次数.解题关键点：理解相关定义.16、1．【分析】根据角平分线的意义，设，根据，，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.【详解】如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝1°.故答案为：1．【点睛】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.17、长方形或梯形或椭圆或圆【分析】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．【详解】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行）．竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．故答案为：长方形或梯形或椭圆或圆．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.【详解】解:.【点睛】本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.19、（1）详见解析；（2）19cm【分析】（1）根据线段中点的画法解答即可；

（2）根据线段之间的关系解答即可．【详解】解：（1）如图所示：以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点（2）∵OB=12cm，OC=5cm，∴BC=OB-OC=12-5=7cm，∵B为CD的中点，∴BC=BD=7cm，∴OD=OB+BD=12+7=19cm．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，关键是根据线段中点的画法解答．20、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省钱，见解析【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1两种情况求解即可；（2）根据节省费用=原本需要费用-购票单价×购票数量代入数据即可求出结论；（3）方案一：两个班单独购票；方案二：两班联合起来，作为一个团体购票；计算出两个方案所需费用，，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生(102-x)，当1＜x＜50时，根据题意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；当x=1时，根据题意得：13+101×9=922（元），不合题意舍去；答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：两个班都以班为单位单独购票：（元）；方案二：两班联合起来，作为一个团体购票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．21、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a