2023年期河南省南阳市南召县七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2023年期河南省南阳市南召县七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．a6⋅a2=a2．若︱2a︱＝－2a，则a一定是()A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零3．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝454．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合5．若，则的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-16．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1037．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能8．下列分解因式正确的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a2-2a+2=9．下列数中，最小的正数的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．210．若m与-4互为相反数，则m的负倒数是()A．2 B．-2 C． D．11．多项式是（）A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式12．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为____.14．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，右侧方格中分别画出了几何体的视图．按所画的视图，最多还能在图1中添加__________个小正方体．15．按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是____.16．余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为______.17．若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）绵阳市三台移动公司为了方便学生寒暑假自学时上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.04元/分钟，B．包月制：40元/月（都只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.01元/分钟．若一个月的上网时间为x分钟，两种上网方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）一个月上网多少时间，两种计费方式一样？19．（5分）如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分别将产品运往甲市与乙市（运费收费标准如下表），已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，B车的总运费比A车的总运费少1080元．（1）求这家公司分别到甲、乙两市的距离；（2）若A，B两车同时从公司出发，其中B车以60km/h的速度匀速驶向乙市，而A车根据路况需要，先以45kmh的速度行驶了3小时，再以75km/h的速度行驹到达甲市．①在行驶的途中，经过多少时间，A，B两车到各自目的地的距离正好相等？②若公司希望B车能与A车同时到达目的地，B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速，若提速后的速度为70km/h（速度从60km/h提速到70km/h的时间忽略不汁），则B车应该在行驶小时后提速．20．（8分）某品牌西服标价元，领带标价元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西服送一条领带）的优惠，去乙商店购买西服领带均可享受九折优惠；小李是公司的采购员，公司要采购套西服，外加条领带）如果甲商店购买西服和领带，花费_____________元；如果乙商店购买西服和领带，花费_____________元当为多少时，在甲乙两家商店费用一样多?21．（10分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度．22．（10分）如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；（2）请根据∠BOC＝α，求出∠BOE的度数（用含α的表示）.23．（12分）某校初三（1）班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并标上相应的人数（3）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．【详解】A.a6B.应为(aC.3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a−5a=a，故本选项错误；故选A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.2、D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选D3、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则﹣＝．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键．4、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【详解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故选C.【点睛】主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．

故选B．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．8、D【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；B、原式=4a（a-2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=(x-1)2故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9、D【解析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．【详解】解：∵，∴最小的正数是2；故选：D.【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．10、D【分析】先根据相反数的定义求出m，进而可得m，再根据负倒数的定义即得答案．【详解】解：因为m与﹣4互为相反数，所以m=4，所以m=2，2的负倒数是．故选：D．【点睛】本题考查了相反数与倒数的定义，属于基础题目，熟练有理数的基本知识是解题的关键．11、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．【详解】解：多项式中，次数最高的项为，其次数为2，由3个单项式组成，故多项式是二次三项式故选B．【点睛】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．12、D【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个.

故选D.【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10.2°或51°．【解析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【详解】如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为10.2°或51°．【点睛】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．14、1【分析】根据几何体的三视图进行判断即可．【详解】根据几何体的三视图可得第一层最多可以添加4个小正方体第二层最多可以添加1个小正方体第三层最多可以添加0个小正方体故最多还能在图1中添加1个小正方体故答案为：1．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．15、193【解析】根据题意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案为193.16、【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.【详解】∵最高气温是，最低气温是∴故答案为【点睛】本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.17、【分析】用减去的度数得到的余角的度数．【详解】解：．故答案是：．【点睛】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一个月上网1000分钟，两种计费方式一样【分析】（1）根据两种方案列出关系式即可．（2）令y1＝y2，列出方程即可求出答案．【详解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一个月上网1000分钟，两种计费方式一样．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的实际应用.19、（1）该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米；（2）①经过2小时或4小时，A、B两车到各自目的地的距离相等；②3.1．【分析】（1）设该公司距离甲市千米，根据“该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，”得该公司到乙市的距离为（x+30）千米，根据“B车的总运费比A车的总运费少1080元”列方程求解即可；（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，a分0＜a≤3和a＞3两种情况列一元一次方程求解即可；②先计算出A车到达甲市的时间为4.8h，再根据B车“行驶两段路程之和=300”列出方程求解即可.【详解】（1）设该公司距离甲市x千米根据题意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米．（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，根据题意，得当0＜a≤3时，270-45a=300-10a，解得：a=2；a＞3时，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行驶的途中，经过2h或4h，A、B两车到各自目的地的距离正好相等；②由题意可知：A车到达甲市的时间为，设B车应该在行驶t(h)后提速，根据题意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B车能与A车同时到达目的地，则B车应该在行驶3.1h后提速.故答案为：3.1.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是找出等量关系，列出方程．20、（1）元；元；（2）当时，去甲乙商店都一样【分析】（1）根据甲、乙两商场的优惠方案，可用含x的代数式分别表示出在甲、乙两商场购买所需费用，（2）根据两种优惠方案需付费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）甲商店：∴甲商店购买西服和领带，花费元乙商店：∴甲商店购买西服和领带，花费元（2）解得：x=100∴当时，去甲乙商店费用一样多21、（1）画图见解析；6条；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根据题目信息进行画图；（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．【详解】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，∴AC＝2AD，AB＝2AC，设AC＝x，则有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M为线段EB的中点，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．【点睛】本题主要考查学生