11学年应用概率统计大学数学2试卷(A卷)附答案

./2011-2012学年第2学期考试科目：大学数学Ⅱ一、填空题〔本大题共6小题,每小题3分,共18分1.设、B为两个随机事件,已知,则______________.2.设随机变量服从参数为3的泊松分布,则=______________.3.设二维离散型随机变量的联合分布律为：024011/61/91/181/301/3的联合分布函数为,则______________.4.设随机变量表示100次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为0.2,则的数学期望是______________.5.设、相互独立,且都服从标准正态分布,则______________.<要求写出分布及其参数>.6.设由来自总体,容量为9的样本得到样本均值,则未知参数的置信度为95%的置信区间为___________________.<>二、单项选择题〔本大题共6小题,每小题3分,共18分1.某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为<>.A.0.05 B.0.06 C.0.07 D.0.082.设、为两个随机事件,且,,则下列选项必然正确的是<>.A.B.C.D.3.下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是<>.A.B.C.D.4.设随机变量,随机变量,则<>.A.B.C.D.5.设某地区成年男子的身高,现从该地区随机选出名男子,则这名男子身高平均值的方差为<>.A.100B.10C.5D.0.56.设是取自总体的一个样本,为样本均值,则不是总体期望的无偏估计量的是<>.A.B.C.D.三、计算题〔本大题共4小题,共40分1.〔本题8分已知一批产品中90%是合格品,检查时,一个合格品被误认为是次品的概率为0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为0.02,求:〔1一个产品经检查后被认为是合格品的概率；〔2一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.2.〔本题8分设离散型随机变量只取1,2,3三个可能值,取各相应值的概率分别是,求:<1>常数；<2>随机变量的分布律；<3>随机变量的分布函数.3.〔本题10分设随机变量的密度函数为：.<1>求；<2>求的密度函数.4.〔本题14分设随机变量与相互独立,它们的密度函数分别为,试求：<1>的联合密度函数；<2>；<3>.四、解答题〔本大题共3小题,每小题8分,共24分1.从一台车床加工的一批轴料中抽取15件测量其椭圆度,计算得样本方差,已知椭圆度服从正态分布,问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的方差有无显著差异〔取检验水平?<,,,>2.某粮食加工厂用4种不同的方法贮藏粮食,一段时间后,分别抽样化验其含水率,每种方法重复试验次数均为5次,所得粮食含水率的方差分析表的部分数据如下.<,,><1>完成下面的方差分析表.方差来源平方和自由度均方和值临界值组间〔贮藏方法4.8106组内〔误差4.5263总和<2>给出分析结果.3.有人认为企业的利润水平和它的研究费用间存在着近似的线性关系.下面是某10个企业的利润水平<>与研究费用<>的调查资料：,,,,建立研究费用与企业利润水平的回归直线方程.2011-2012学年第2学期大学数学Ⅱ华南农业大学期末考试试卷〔A卷-参考答案一、1.0.8；2.；3.；4.416；5.；6.<4.412,5.588>二、1.B2.C3.A4.B5.C6.D三、1.解设"任取一产品,经检验认为是合格品""任取一产品确是合格品"依题意〔2分则〔1〔5分〔2.〔8分2.解<1>由得<3分>X123P1/41/21/4<2>的分布律为<5分><3>的分布函数为<8分>3.解〔1.<3分>〔2当时,；<5分>当时,<8分>所以的密度函数为.<10分>4.解〔1因为随机变量与相互独立,<1分>所以它们的联合密度函数为：<3分>〔2<6分><8分>〔3解：由密度函数可知<10分>所以,<12分>由与相互独立,得<14分>四、1.解检验假设,.〔1分依题意,取统计量：,.〔3分查表得临界值：,,〔5分计算统计量的观测值得：.〔6分因,故接受原假设,即认为总体方差与规定的方差无显著差异.〔8分2.解<1>方差来源平方和自由度均方和值临界值组间〔贮藏方法4.81063<0.5分>1.6035<0.5分>5.6681<1分><1分>组内〔误差4.526316<0.5分>0.2829<0.5分>总和9.3369<0.5分>19<0.5分><5分><2>解因为=5.6681>