河北省邯郸市曲周县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

曲周县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.x•x3=x4 B.x4+x4=x8 C.（x2）3=x5 D.x﹣1=﹣x3.人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10-5米．将5.2×10-5用小数表示为（）A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000524.下列等式中，不成立的是（）A. B.C. D.5.下列不能用平方差公式直接计算的是（）A. B.C D.6.如果的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（）A.B. C.D.，7.已知分式的值是零，那么的值是A.﹣1 B.0 C.1 D.±18.若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（）A.1080° B.1260° C.1440° D.1620°9.如果关于x的方程无解，则m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–210.如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）A.40° B.50° C.80° D.100°11.如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍12.下列说法正确的是（）A.代数式是分式 B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C.分式的值为0，则x的值为 D.分式是最简分式13.如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中点 D.AE=BD14.如图，QUOTE中，，，，则QUOTE的周长为（）

A.9 B.8 C.6 D.1215.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（）A. B. C. D.16.某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）A.+＝ B.-＝ C.+1＝﹣ D.+1＝+二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.若是完全平方式，则______．18.有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．19.图，在△ABC中，ABAC，D为BC的中点，有下列结论：①△ABD≌△ACD；②∠B∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC；⑤△ABC的对称轴是线段AD．其中正确的结论有__________个．三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）21.先化简，然后从﹣3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值．22.如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在图中作出QUOTE关于轴对称的．（2）写出点的坐标（直接写答案）．（3）的面积为___________23.如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求证：BD=CE；（2）若线段DE=3，求线段BD的长．24.计算：（1）已知，求的值；（2）已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值．25.某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？26.课堂上，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，平分交于点D，且．求证：．小明的方法是：如图2，在上截取，使，连接，构造全等三角形来证明结论．（1）小天提出，如果把小明方法叫做“截长法”，那么还可以用“补短法”通过延长线段构造全等三角形进行证明．辅助线的画法是：延长至F，使_________，连接．请补全小天提出的辅助线的画法，并在图1中画出相应的辅助线；（2）小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问题：如图3，点D在的内部，，，分别平分，，，且．求证：．请你解答小芸提出的这个问题；（3）小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命题如下：如果在中，，点D在边上，，那么平分．小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的．请你利用图4对这个命题进行证明．

曲周县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案一.选择题1.【答案】：C解析：A选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．C选项轴对称图形，符合题意．D选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．2.【答案】：A解析：解：A.x•x3=x4，正确；B.x4+x4=2x4，原式错误；C.（x2）3=x6，原式错误；D.x－1=，原式错误；故选：A．3.【答案】：B解析：解：QUOTE5.2脳10-5=0.000052,5.2脳10故选B4.【答案】：C解析：A、，故A不符合题意．B、，故B不符合题意．C、，故C符合题意．D、，故D不符合题意．故选：C．5.【答案】：A解析：A.，不符合平方差公式，符合题意，B.，符合平方差公式，不符合题意，C.，符合平方差公式，不符合题意，D.，符合平方差公式，不符合题意，故选：A.6.【答案】：C解析：解：∵∴当时，原式不含x的一次项故答案为C．7.【答案】：C解析：解：由题意可知：且，，故选：C．8.【答案】：C解析：该多边形的变数为此多边形内角和为故选C9.【答案】：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.10.【答案】：C解析：∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∵∠BEC=∠A+∠ABE∴∠BEC=40°+40°=80°．

故选：C．11.【答案】：B解析：．故选：B．12.【答案】：D解析：A.代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意；B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；C.分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意；D.分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D．13.【答案】：C解析：解：A.∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正确，不符合题意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正确，不符合题意．故选C．14.【答案】：D解析：解：在QUOTE中，，，，，QUOTE为等边三角形，，QUOTE的周长为：，故答案为：D．15.【答案】：A解析：A∵，∵，又∵甲与乙相乘得：，乙与丙相乘得：，∴甲为，乙为，丙为，∴甲、丙之积与乙的差是：，，，故选：A16.【答案】：C解析：设原计划速度为x千米/小时，根据题意得：原计划的时间为：，实际的时间为：+1，∵实际比原计划提前40分钟到达目地，∴+1＝﹣，故选C．二.填空题17.【答案】：-3或9解析：解：∵是完全平方式，∴m−3＝±6，解得：m＝-3或9．故答案为：-3或9．18.【答案】：20°或35°或27.5°解析：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB＝BD，此时∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此时∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此时，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，综上所述，∠C度数可以为20°或35°或27.5°．故答案为：20°或35°或27.5°19.【答案】：4解析：解：∵AB=AC，BD=CD，∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD，△ABC的对称轴是线段AD所在的直线．∴①②③④都符合题意，⑤不符合题意；故答案为4．三.解答题20【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．21【答案】：a﹣15，-14．解析：解：原式==3a﹣9﹣2a﹣6=a﹣15，根据题意得：a不能取3，-3，0，当a=1时，原式=1-15=﹣1422【答案】：（1）见解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）解析：解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）由图知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面积=23【答案】：（1）见解析（2）6解析：【小问1解析】证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小问2解析】解：∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵点B，D，E三点共线∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．24【答案】：（1）±1；（2）解析：【小问1解析】解：∵，∴，∴，即，解得，∴的值为；【小问2解析】解：∵m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4＝0，∴（m﹣5n）2+（n+2）2＝0，∴m﹣5n＝0，n+2＝0，∴n＝﹣2，m＝﹣10，∴mn＝，∴mn的值为．25【答案】：（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为180000元．解析：【小问1解析】解：设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：，解得x=30，经检验x=30是方程的解，答：这项工程的规定时间是30天；【小问2解析】解：该工程由甲、乙合做完成，所需时间为：，则该工程的施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元），答：该工程的施工费用为180000元．26【答案】：（1）BD，证明见解析；（2）见解析；（3）见解析．解析：（1）延长AB至F，使BF＝BD，连接DF，根据三角形的外角性质得到∠ABC＝2∠F，则可利用SAS证明△ADF≌△ADC，根据全等三角形的性质可证明结论；（2）在AC上截取AE，使AE＝AB，连接DE，则可利用SAS证明△ADB≌△ADE，根据全等三角形的性质即可证明结论；（3）延长A