专题2.12不等式的含参问题压轴训练（培优强化30题）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题2.12不等式的含参问题压轴训练（培优强化30题）一．选择题（共10小题）1．（2022秋•高新区期末）关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为正数，则实数a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞53 2．（2022•建湖县三模）若x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，而x＝2不是其整数解，则m的取值范围为（）A．0＜m＜2 B．0≤m≤2 C．0≤m＜2 D．0＜m≤23．（2022春•兴化市月考）已知x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，则m的取值范围为（）A．7＜m＜10 B．7≤m＜10 C．7＜m≤10 D．7≤m≤104．（2022春•高新区期中）已知不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3个非负整数，则a的取值范围为（）A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜35．（2022春•海门市校级期中）不等式组5x+2＞A．15 B．12 C．11 D．56．（2023春•崇川区校级月考）关于x的不等式组2x+13≥x-12x＞a+1A．﹣7 B．﹣3 C．0 D．77．（2022•海门市二模）已知关于x的不等式组x-a＜02x+3＞0A．2 B．3 C．4 D．58．（2022•咸丰县模拟）已知实数a和b，且a＞b，则关于未知数x的不等式组x≤axA．x≤a B．x＜b C．x≤a且x＜b D．b＜x≤a9．（2022春•紫金县期末）若不等式组x＜8xA．n＜8 B．n＞8 C．n≤8 D．n≥810．（2022•达拉特旗一模）已知关于x的不等式组-2x-3≤1x4-1≤A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2二．填空题（共10小题）11．（2022•黑龙江模拟）若关于x的一元一次不等式组x-a＞02x-2＜1-x有解，则a12．（2018春•吉林期末）已知关于x的不等式组x+5＜3x+1x＞a+1的解集是x＞2，则a13．（2022秋•攸县期末）已知不等式组x＞1x＜a-1无解，则a14．（2023春•高明区月考）已知不等式组x＞ax＜b的解集是﹣2＜x＜2，则ab15．（2022春•集贤县期末）若不等式组x＞ax＞3的解集为x＞3，则a16．（2022春•鱼台县期末）若不等式组2x-a＜1x-2b＞3的解集是﹣3＜x＜2，则a+b17．（2021秋•宁远县期末）若关于x的不等式组x＞3x＜a有解，则a18．（2022•东坡区校级模拟）如果关于x的不等式组x≥a+2x＜3a-2无解，则常数a的取值范围是19．（2023•零陵区模拟）若关于x的不等式组3x-2＜mx+1≥0有解，则实数m的取值范围是20．（2023•项城市一模）方程组2x+y=k+1x+2y=3的解满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是三．解答题（共10小题）21．已知不等式mx﹣3＞2x+m，（1）若它的解集是x＜m+3m-2，求（2）若它的解集是x＞34，求22．若关于x的不等式mx＞n的解集是x＜35，求关于x的不等式（2m﹣n）x+m﹣5n＞23．（2023•景县校级模拟）代数式2m+1的值记为a，代数式3m﹣2的值记为b．（1）当m＝﹣1时，求a﹣b的值；（2）若关于x的不等式组x＞ax＞b的解集是x24．（2017•呼和浩特）已知关于x的不等式2m-mx2＞12（1）当m＝1时，求该不等式的解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．25．（2021春•灌南县校级期末）已知方程组x+y=-7-mx-y=1+3m的解满足x为非正数，y（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．26．（2023•惠水县一模）（1）已知关于x的不等式组x＜3x＜2，则这个不等式的解集为（2）有一种电脑程序，每按一次按键，屏幕A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去2a，且均会显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示分别是10和﹣8，如图所示．如：第一次按键后，A，B两区分别显示小红从初始状态按2次后，求A，B两区代数式的和并化简，请判断这个和能为负数吗？说明理由．27．（2023•武安市一模）已知两个数﹣4和a（a为负整数）．（1）设整式12(-4+a)的值为P．当a＝﹣6时，求（2）已知﹣4，a，5的和的取值范围如图所示，求a的值．28．（2022春•嘉定区校级期中）若不等式组x＞2x＞m（1）m的取值范围是；（2）试化简：|2m﹣5|+|3﹣m|．29．（2022•景县校级模拟）已知P＝A•B﹣M．（1）若A＝（﹣3）0，B＝（-12）﹣1，M＝|﹣1|，求（2）若A＝3，B＝x，M＝5x﹣1，且P≤3，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集．30．（2019春•龙海市期中）阅读下题和解题过程：化简|x﹣2|+1﹣2（x﹣2），使结果不含绝对值．解：当x﹣2≥0时，即x≥2时，原式＝x﹣2+1﹣2x+4＝﹣x+3；当x﹣2＜0，即x＜2时，原式＝﹣（