人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 单元测试卷

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元测试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数中，属于反比例函数的是()A．y＝3xB．y＝－eq\f(2,x)C．y＝x2＋3D．x＋y＝522．已知双曲线y＝eq\f(k,x)经过点(－2，5)，则下列各点在该双曲线上的是()A．(－5，－2)B．(1，10)C．(5，2)D．(10，－1)3．对于反比例函数y＝eq\f(2,x)，下列说法正确的是()A．点(－2，1)在它的图象上B．它的图象位于第一、三象限C．它的图象经过原点D．当x＞0时，y随x的增大而增大4．已知反比例函数y＝eq\f(k－3,x)，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A．k<3B．k≤3C．k>3D．k≥35．如图是反比例函数y1＝eq\f(k,x)和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是()A．1＜x＜6B．x＜1C．x＜6D．x＞1(第5题)(第7题)6．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x/mL10080604020压强y/kPa6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是()A．y＝3000xB．y＝6000xC．y＝eq\f(3000,x)D．y＝eq\f(6000,x)7．如图，反比例函数y＝eq\f(4,x)和y＝eq\f(2,x)在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为()A．1B．2C．4D．无法计算8．函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()9．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝eq\f(k,x)(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为()A．－12B．－27C．－32D．－36(第9题)(第10题)10．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象交于C，D两点，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，连接CF，DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD；⑤△CEF的面积等于eq\f(k,2)，其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每小题3分，共15分)11．已知函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m＝________．12．已知点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝eq\f(5,x)上的点，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．13．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________________．14．反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点A(2，1)，若y≤1，则x的取值范围为________________．15．如图，点A在反比例函数y＝eq\f(6\r(2),x)(x＞0)的图象上，以OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(CO,\s\up8(︵))，则点A的坐标为__________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点P(1，6)．(1)求k的值；(2)若点M(－2，m)，N(－1，n)都在该反比例函数的图象上，试比较m，n的大小．17．如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝eq\f(k,x)相交于A(2，1)和B两点．(1)求m与k的值；(2)求点B的坐标；(3)直线y＝－2x＋4m经过点B吗？请说明理由．18．已知y是x＋1的反比例函数，且当x＝－2时，y＝－3.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝eq\f(1,2)时，求y的值．四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝eq\f(6,x)(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kx＋b－eq\f(6,x)<0中的x的取值范围；(3)求△AOB的面积．20．制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．操作8min时，材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)，已知某材料初始温度是26℃.(1)分别求出该材料煅烧和锻造时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．(2)根据工艺要求，当材料温度低于400℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？21．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝eq\f(m,x)(x＞0)的图象交于点B(2，n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点P(3n－4，1)是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC＝∠ABC，求反比例函数和一次函数的解析式．五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC.若△ABC的面积为2.(1)求k的值；(2)①点A的坐标为________，点B的坐标为________； ②当eq\f(k,x)≤2x时，x的取值范围为________________；(3)在x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，已知一次函数y＝eq\f(3,2)x－3的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象交于点A(