广西防城港市防城区港市2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.a,b两数在数轴上表示如图所示，化简卜-〃卜卜+”的结果为（）

A.-2bB.2aC.2bD.0

2.如果多项式3xm-（〃-1）x+1是关于x的二次二项式，则（)A.m=0,

n=0B.m=29n=0C.m=2,n=lD.m=0,n=l

3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简々-b|+|a+b|的结果为（）

___।1।

a0b

A.-2aB.2bC.2aD.-2b

4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表

示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

5.点5。在数轴上的位置如图所示，。为原点，AC=1,O/=OB.若点C所表示的数为〃，则点B所表示

的数为()

ACOB

,♦・♦♦

40

A.-(〃+1)B.-Q-i)

C.a+1D.a-1

6.若多项式2x2-2y+9-（a%2-9y+3）的值与x的取值无关，则（-2）。的值为（）

A.（）B.1C.-4D.4

7.当X分别等于1和-1时，代数式5x4-6x2-2的两个值（）

A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.异号

-6xy.5x

8.下列代数式JJ2-X2X2+sX2-1,中，最简分式的个数有（）

—'x-yx+y'X2+2X+1n

A.l个B.2个C.3个D.4个

9.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗,，求参与种树的人数

若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（）

A.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗

C.如果每人种1（）棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种

D.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

10.下列代数式书写正确的是（）

A.a48B.x-rjC.a（x+j）D.t_abc

2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

25

1L芯的平方根是_____.

36

12.某学校为了考察该校七年级同学的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在

这个问题中，样本容量为.

13.已知线段AB=5cm,在直线AB上画线段BC=2cm,则AC的长是cm.

14.如果把+50元表示收入50元，那么支出200元可表示为元.

,=-1,J5x+y=m,

15.若4是关于x,夕的二元一次方程组《的解，则〃的值为______.

[y=3[x-my-n

16.足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分

获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）（1）计算：1+2-6-9；

（2）若1+2'6口9=-6,请推算□内的符号.（在□内，填入X,t中的某一个，使得等式成立）

18.（8分）如图在AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F,交AB于点E.求

1

证：BF=—FC.

2

A

E.

19.（8分）如图，已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使c=2b-a,（保留作图痕迹，不写作法）

ab.

1,

20.（8分）先化简再求值，求代数式。-（242。+。-2）-6（〃2。-功的值，其中。=-_,〃=1

2

r1M）（）1

21.（8分）先化简再求值：2|x2jy+xy2|—3xy2—2x2y—5x2y—2x）2,其中.k=_4,y—_

IJ''3

22.（10分）如图，已知NAOB为直角，NAOC为锐角，且OM平分NBOC,ON平分NAOC.

（1）如果NAOC=50。，求NMON的度数.

（2）如果NAOC为任意一个锐角，你能求出NMON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

23.（10分）如图，乙!OB=NCOD=90。，OC平分N4OB,ZCOE=5ZDOE,试求NBOE的度数.

24.（12分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收

费标准如表:

居民每月用电量单价（元/度）

不超过50度的部分0.5

超过50度但不超过200度的部分0.6

超过200度的部分0.8

已知小智家上半年的用电情况如表(以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负)

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30-26-45+36+25

根据上述数据，解答下列问题

(1)小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费______元；

(2)若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.

【详解】,由a,b在数轴上的位置可知，a>(),b<0,|b|>|a|,

二原式

=b+aba=2b故

选:A

【点睛】

本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a,b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.

2,C

【分析】根据二次二项式可得m=2,n-l=0,再解即可.

【详解】解：由题意得：m=2,n-1=0,

解得：m=2,n=l,

超C.

【点睛】

此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b,那么这个多项式就叫b次a项

式.3、B

【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

【详解】解：根据数轴上点的位置得：a<O<b,且b|<|b|,

.•.a-b<0,a+b>0,

则原式=b-a+a+b=

2b.故选B.

【点睛】

此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.4、C

【解析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式.

【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为

(+2)+(-5)=-3.

故选C.

【点睛】

本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关

键.5、B

【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决.

【详解】二。为原点，AC=1,OA=OB,点。所表示的数为〃，

点4表示的数为〃-1,

••点B表示的数为：一(〃一1),

雌B.

【点睛】

本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解

答.6、D

【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得.

【详解】2^-2；-+9-(^-9y+3),

—2/—2+9—+9y—3,

=(2—+7y+6,

多项式2k-芍，+9-(〃豕-9y+3)的值与x的取值无关，

...2—〃=0,

解得a=2,

则(-2)a=(-2)2=4,

故选：D.

【点睛】

本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关

键.7、B

【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式5x4-6x2-2的两个值相等.

【详解】当X=±l时，X2=l,X4=l,

:.5x4-6x2-2=5-6-2=-

1.BP：代数式的两个值相

等.故选：B

【点睛】

本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相

等.8、A

【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可.

【详解】工=-2y,不是最简分式；

3x

V2-X2

------不是最简分式；

九一y

X2+y2

,是最简分式；

x+y

笛一1—1,不是最简分式；

X2+2x+1X+1

5x

—,不是分式；

71

...最简分式的个数有1个

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关

键.9、B

【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论.

解：•.,列出的方程为10x+6=12x-6,

二方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，

•••方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树

苗.故选B.

10、C

【分析】根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】选项A正确的书写格式是48a,

X

B正确的书写格式是丁

y

c正确，

3

D正确的书写格式是3

abc.故选C.

【点睛】

代数式的书写要求：

(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成，”或者省略不写；

(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

5

11、±-6

【分析】根据平方根的定义求解即可.

525

【详解】解：的平方等于彘，

25°

5

•••夜的平方根是:*61

5

故答案为：

【点睛】

本题考查了平方根的定义和性质，算了掌握平方根的定义是解题的关

键.12、1

【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容

量则是指样本中个体的数目，所以每班6人乘以15个班可得.

【详解】由题意知，样本容量则是指样本中个体的数目，所以本题的样本容量是15*6=90,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了总体，样本，样本容量的概念，熟练掌握样本容量为样本中个体的数目是解题的关

键.13、3或1

【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB的延长线上两种情况讨论求解.

【详解】解：①如图1,当点C在线段AB上时，

VAB=5cm,BC=2cm,

AAC=AB-BC=5-2=3cm；

②如图2,当点C在线段AB的延长线上时,

VAB=5cm,BC=2cm,

:.AC=AB+BC=5+2=lcm.

综上所述，AC的长是3或

1cm.故答案为：3或1.

【点睛】

本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨

论.1加0

【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.

如果把+50元表示收入50元，那么支出200元可表示为一200

元.考点：本题考查的是正数和负数

点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.

15、1

jx=-1

【分析】将〈代入方程组求解即可.

U=3

fx=-l[5x+y=m

【详解】将〈代入方程组〈，得

卜=3(x-my=n

m=-2\.m=-2

-1-3m=n叫”5

故答案为：1.

【点睛】

此题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关

键.16、1

【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解.此题等量关系：胜场所得分数平场

所得分数=总分.

【详解】设胜场数为x场，则平场数为(26-6-x)场，

依题意得：3x+(26-6-x)=42

解得：x=11

那么胜场数为1

场.故答案为1.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)-12；(2)-

【分析】(1)有理数加减混合运算，按照计算法则进行计算；(2)对什2'6口9=-6,可以计算的部分进行计算，然后

根据结果选择正确的运算符号.

【详解】解：(1)1+2-6-9

=3-6-9

=-3-9

=-12；

(2)V1-2X6O9=-6,

1

.'.1x—x6o9=-6,

.13口9=-6,

口内的符号是

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则，正确计算是解题关

键.18、见解析

【解析】试题分析：连接AF,根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出NB=NC=30。，根据线段的垂直平分线的性

质得出BF=AF,推出NBAF=NB=30。，求出NFAC=90。，根据含30度角的直角三角形性质求出即可.

试题解析：

连接AF,

VAB=AC,ZBAC=120°,

AZB=ZC=30°,

•・・EF为AB的垂直平分线，

ABF=AF,

AZBAF=ZB=30°,

AZFAC=120o-30o=90°,

VZC=30°,

1

AAF=-CF,

VBF=AF,

1

ABF=­FC.

19、见解析

【分析】①先画一射线，取点A,②以点A为圆心，b的长度为半径画弧，交射线于点B；③以点B为圆心，b的长

度为半径画弧，交射线于点C,④以点C为圆心，a的长度为半径反向画弧，交射线于点D,线段AD即为所求.

【详解】解：如图所示：AD=2b-a=c.

Afe~~

ab

【点睛】

本题考查了用尺规作图问题，掌握基本的尺规作图的方法是解题关

键.20、6b-8a2b+2,6

【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值.

【详解】原式=b-2a2b-b+2-6a/b+6b

=6b-8a力+2

_1

当a=—£,b=l时

1

J^C=6x1-8xt)2x1+2

2

=6

【点睛】

本题考查了去括号，合并同类项，将整式化到最简，然后把〃、b的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负

号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.

21、3x2y,16.

”，1

【分析】先把所给代数式去括号合并同类项化简，再把》=-4,注代入计算即可.

3

【详解】原式=2x2〉+xy2-3xy2+6x2y-5x2y+2xy2

=3x2y,

1

把x=-4A，y=浦入原式中，

原式=3x(-4)2x1=16

3°

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并

同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,

字母与字母的指数不变.

22、(1)45°；(2)45°

【解析】试题分析：(1)根据已知的度数求NBOC的度数，再根据角平分线的定义，求NMOC和NNOC的度数，利

用角的和差可得NMON的度数.

(2)结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到NM