2-4解直角三角形++课件鲁教版数学九年级上册

鲁教版九年级上册第二单元2.4.1解直角三角形主讲：李倩倩教学目标1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2.掌握直角三角形中的边角关系以及解直角三角形的过程与方法。3.能够根据已知条件解直角三角形。30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。复习巩固一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫做解直角三角形.复习巩固问题1：在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?问题2：知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?两个角，三条边.一个角1个条件一条边2个条件两个角一条边，一个角两条边探究1在Rt△ABC中,（3）根据∠A=60°,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他元素吗？在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),你发现了什么一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角

（1）根∠A=60°,∠B=30°,

你能求出这个三角形的其他元素吗?不能能能例题分析解：在Rt△ABC中，∠c=90°∵a=4,c=8∴∠A=30°,∠B=60°,b=CABC=8a=4例1如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形.b例题分析解：在Rt△ABC中，∠c=90°∵a=,b=∴∠A=60°,∠B=30°,c=CABCa例2在Rt△ABC中,∠C=90°,a=,b=,解这个直角三角形.b1.可以用∠A的正弦求吗？2.为什么不用？在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）已知a，b，怎样求∠A的度数？（2）已知a，c，怎样求∠A的度数？

（3）已知b，c，怎样求∠A的度数？由此你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴进行交流.探究2在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）已知c=26，b=24，求a的长和∠B的度数（用三角函数表示`）；（2）已知a=5，，求c和∠A，∠B的度数.跟踪练习解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角形边

角关系解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边csinA＝accosA＝tanA＝bcab归纳小结1.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a＝3，c＝6.解这个直角三角形。2.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a＝b＝,解这个直角三角形。BCAacb随堂练习3.

如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处．若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值