【数学】河南省南阳市卧龙区2022-2023学年上学期七年级期末试题（解析版）

河南省南阳市卧龙区2022-2023学年上学期七年级期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.的相反数是（）A. B. C.6 D.【答案】A【解析】的相反数是．故选：A．2.下列各组数中，不相等的一组是（）A.与2 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】A．，故A不符合题意；B．，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；故选：C．3.下面计算正确的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b【答案】C【解析】A．6a﹣5a=a，故此选项错误，不符合题意；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，不符合题意；故选C．4.如图，的同位角是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5【答案】A【解析】根据同位角定义可得的同位角是，故选：A．5.在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山相隔，为了避免绕道太远，往往要修建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】B【解析】由题中描述可知，这样做的数学道理是“两点之间线段最短”，故选：B．6.白河湿地公园供市民休息石板凳如图所示，则它的左视图是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】的左视图为，故选：B．7.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】160万=1600000=，故选：C．8.2022年12月4日神舟十四号飞船安全返回，为了表达对神舟十四号上面三名航天员的欢迎，将“欢迎航天英雄”这六个汉字分别写在某正方体的六个表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（）A.航 B.天 C.英 D.雄【答案】D【解析】由图可得：“航”字所在面相对的面上的汉字是“雄”，故选：D．9.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】如图，∵，，∴，∵，∴；故选B．10.如图，已知数轴上的点A、B、C分别表示数a、b、c，则化的结果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由图可知：，，∴，∴．故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个关于的二次三项式______．【答案】（答案不唯一）【解析】关于的二次三项式（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）．12.已知单项式与单项式是同类项，则的值为____________．【答案】【解析】∵单项式与单项式同类项，∴，∴，故答案为：．13.把化成用度表示的角是____________．【答案】【解析】【分析】根据，即可进行解答．【详解】解：，故答案为：．14.如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是________．【答案】【解析】岛在A岛的北偏东方向，，岛在岛的北偏西方向，，过作交于，如图所示：，，，故答案为：．15.如图，已知条件：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不能够判定直线的是____________．（只填序号）【答案】①③④⑤⑥【解析】①∵，∴，故①能够判定直线，符合题意；②不能判定，故②不符合题意；③∵，∴，故③能够判定直线，符合题意；④∵，∴，故④能够判定直线，符合题意；⑤∵，，∴，∴，故⑤能够判定直线，符合题意；⑥过点B作，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．故⑥能够判定直线，符合题意；综上：能够判定直线的有：①③④⑤⑥．故答案为：①③④⑤⑥．三、解答题（共75分）16.计算：（1）；（2）．解：（1）原式．（）原式．17.化简：（1）；（2）．解：（1）原式．（2）原式．18.如图，平面上有四个点．（1）根据下列语句画图：①射线；②直线与线段相交于；（2）若，求和度数．解：（1）如图所示：以上即为按要求所在图形；（2）如图所示：与是对顶角，且，；与互补，且，．19.先化简，再求值：，其中，.解：当x=-1,y=2时，原式20.如图用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，括两个正方形需要7根小棒．（1）搭三个正方形需要_________根小棒；（2）按照图中方式继续搭下去，则搭n个正方形（n是正整数）需要小棒的根数是__________（用含n的代数式表示）．（3）求搭48个正方形需要多少根小棒．解：（1）由图可知：搭三个正方形需要10根小棒；故答案为：10．（2）观察图形可知，第一个图形需要4根小棒，以后每增加一个正方形，就多3根小棒，∴搭n个正方形（n是正整数）需要小棒的根数是：根；故答案为：．（3）将代入得：（根），答：搭48个正方形需要145根小棒．21.如图，已知平分，，，判断与是否平行，并说明理由．解：∵，平分，∴，∵，∴，∴．22.如图，已知点A、B、C在同一条直线上，、分别是和的平分线．（1）求的度数；（2）直接写出的余角．解：（1）∵、分别是和的平分线，∴，∴．（2）∵是的平分线，∴，∵，∴，∴的余角有：、．23.（1）如图，已知线段，点C是线段上一点，点M、N分别是线段、的中点．①若，，则线段的长度是______；②若，，求线段MN的长度（结果用含a、b的代数式表示）；（2）在（1）中，把点C是线段上一点改为：点C是直线上一点，，，其它条件不变，则线段的长度是______（结果用含a、b的代数式表示）．解：（1）①∵点M、N