华东师大版2023-2024学年八年级上册数学期末试卷(含答案)

八年级(上册)期末检测题一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是()A．(3ab2)2＝6a2b4B．eq\r(9)＝±3C.eq\r(3,－27)＝－3D．(－a2)3＝a62．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为（）A．1 B．3 C．5 D．73．点关于y轴对称点的坐标是（

）A． B． C． D．4．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（

）A． B． C． D．5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝7，b＝25，c＝24 B．a＝3，b＝3，c＝4 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝8，b＝17，c＝156．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（）A．36 B．32 C．28 D．217．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF＝2∠ECD；③S△AEC：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正确结论的序号是（）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤8．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知圆柱的底面直径为，高为，则圆柱的侧面积是（）A． B． C． D．10．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），则点D的坐标为（）A．（1，3） B．（3，﹣1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，1）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1．多项式6x2y－2xy3＋4xyz的公因式是．2．分解因式：8m2n﹣6mn2+2mn＝．3．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝．4．计算：4x3y2÷2xy＝．5．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠APQ＝度，∠B＝度，∠BAC＝度．6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC边上有2020个不同的点P1，P2，…，P2020，记mi＝APeq\o\al(2,i)＋BPi·PiC(i＝1，2，…，2020)，则m1＋m2＋…＋m2020＝．三、解答题(本大题共72分)1．计算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(5)－3))＋eq\r(（－2）2)－eq\r(3,－8)＋eq\r(5).2计算：（1）x（x+4y）－（x－y）（x+2y）；（2）3如图，点、、、在同一条直线上，，平分，．(1)与平行吗？请说明理由；(2)与的位置关系如何？为什么？(3)若平分．试说明：①；②．4已知点A（－3，2）与点B（x，y）在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标．5如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的高AD；（2）作△ABC的角平分线AE；（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．6某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的市民中小于40岁的有人；（2）图2中D类区域对应圆心角的度数是度；（3）请补全条形统计图；（4）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？7如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）．8如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝110°，E为BC的中点，直线FG经过点E，DG⊥FG于点G，BF⊥FG于点F．（1）如图1，当∠BEF＝70°时，求证：DG＝BF；（2）如图2，当∠BEF≠70°时，若BC＝DC，DG＝BF，请直接写出∠BEF的度数；（3）当DG﹣BF的值最大时，直接写出∠BEF的度数．9【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式：；【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：；【成果运用】利用上面所得的结论解答：（1）已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值；（2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值．10如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/