福建省泉州市晋江市安海片区2023-2024学年八年级上学期期中教学检测数学试卷(含答案)

2023年秋季期中教学质量监测初二年级数学注意事项:1.满分150分,答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.下列各数中,是无理数的是A.9 B.117C.0.101001 D.22.下列等式成立的是A.1=1 B.3-27=C.(-1)2023=2023 D.914=3.下列从左到右的变形为因式分解的是A.a(x-y)=ax-ay B.x2-2x+3=x(x-2)+3C.x2-4y2=(x+2y)(x-2y) D.xy-1=xy(1-1xy4.下列运算正确的是A.4a-a=4 B.a4·a2=a6C.(-3ab2)2=6a2b4 D.(-2a2)3=8a65.下列命题中,是假命题的是A.无理数包括正无理数、零和负无理数B.算术平方根不可能是负数C.如果a<0,那么a2=-a,(-a)D.同旁内角互补,两直线平行6.如图,已知△ABC≌△DEF,点B,F,C,E在同一条直线上,若CE=3,则BF的长为A.5B.4C.3D.27.若计算(x-2m)(x+1)的结果中不含x的一次项,则m的值为A.0 B.12 C.1 D.8.已知n20-nA.1 B.2 C.3 D.49.已知416-1可以被10到20之间的某两个整数整除,则这两个数是A.12,14 B.13,15 C.14,16 D.15,1710.已知实数a,b,c皆为正数,且满足方程a(b+c)=152,b(c+a)=162,c(a+b)=170,则abc的值为A.672 B.688 C.720 D.750二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.计算:8x3÷2x=.

12.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……,那么……”的形式是.

13.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠AEC=°.

14.已知对任意实数x,y,定义运算:x♥y=(x+y)(x-y),则3♥(4♥5)的值为.

15.已知22023-22022-22021+22020=k·22020,则k的值为.

16.为求1+2+22+23+…+22023的值,可设S=1+2+22+23+…+22023,则2S=2+22+23+…+22024.两式相减可得2S-S=22024-1,即S=22024-1.仿照以上方法,可得1+5+52+53+…+52023=.

三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分8分)计算:3-8+25-18.(本小题满分8分)分解因式:x3y-xy3.19.(本小题满分8分)如图,点E,F在线段BC上,AB∥CD,AB=CD,BE=CF.求证:△ABE≌△DCF.20.(本小题满分8分)已知2a+b的算术平方根为3,3a-b的立方根为2.(1)求a,b的值.(2)求5a-21.(本小题满分8分)先化简,再求值:[(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2]÷(-3y),其中x=3,y=-2.22.(本小题满分10分)小宇在学习《实数》这一章后知道2是无理数,即无限不循环小数.为了表示2的小数部分,小宇想了一个办法,他发现2的整数部分是1,将2减去其整数部分,差就是小数部分.于是小宇用2-1来表示2的小数部分.根据以上内容,解答下列问题:(1)21的整数部分是,小数部分是.

(2)如果5的小数部分为a,15的整数部分为b,求(a+2)2+b2的值.23.(本小题满分10分)已知2m=a,2n=b,3m=c,请用含a,b,c的式子表示下列代数式:(1)2m+n.(2)42m+3n.(3)36m.24.(本小题满分12分)如图1,这是一个长为4a,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均剪成四块小长方形,然后拼成如图2所示的正方形.(1)图2中阴影部分的边长为;观察图2,请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系:.

(2)根据(1)中的等量关系,直接写出a+1a与a-1a(3)根据(2)中的等量关系解决如下问题:若a2-3a+1=0,求a-1a的值25.(本小题满分14分)如图1,已知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,连接AD,BE.(1)求证:AD=BE.(2)将△DCE绕点C旋转到如图2所示的位置,F为BE的中点,连接CE,AE,BD.①求证:AE=BD.②探究CF与AD的数量关系和位置关系,并说明理由.

2023年秋季期中教学质量监测初二年级数学参考答案1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.B8.C9.D10.C提示:由题意,得ab+ac=152①,bc+ab=162②,ac+bc=170③,①+②+③,得2(ab+bc+ac)=484,∴ab+bc+ac=242④.由④-①,得bc=90,由④-②,得ac=80,由④-③,得ab=72,∴bc·ac·ab=(abc)2=90×80×72=7202,∴abc=720.11.4x212.如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应边相等13.7514.-7215.316.517.解:原式=-2+5-36分=0.8分18.解:原式=xy(x2-y2)4分=xy(x+y)(x-y).8分19.证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C.3分在△ABE和△DCF中,AB=∴△ABE≌△DCF(SAS).8分20.解:(1)由题意,得2a+b解得a=175(2)∵a=175,b=11∴5a-5b+10=17-11+10∵4的平方根为2或-2,7分∴5a-5b+10的平方根为2或21.解:原式=[x2-9y2-(x2-6xy+9y2)]÷(-3y)=(x2-9y2-x2+6xy-9y2)÷(-3y)=(-18y2+6xy)÷(-3y)=6y-2x.5分当x=3,y=-2时,原式=6×(-2)-2×3=-18.8分22.解:(1)4;21-4.4分(2)由题意,得a=5-2,b=3,8分将a=5-2,b=3代入,得(a+2)2+b2=(5-2+2)2+32=14.10分23.解:(1)2m+n=2m·2n=ab.2分(2)42m+3n=(22)2m+3n=24m+6n=24m·26n=(2m)4·(2n)6=a4b6.6分(3)36m=(62)m=(6m)2=[(2×3)m]2=(2m·3m)2=(ac)2=a2c2.10分24.解:(1)b-a;2分(a+b)2-(a-b)2=4ab.5分(2)(a+1a)2-(a-1a)2=4.(3)∵a2-3a+1=0,且a≠0,∴a-3+1a=∴a+1a=3.10分∵(a+1a)2-(a-1a)2∴(a-1a)2=(a+1a)2-4=32-4∴a-1a=±5.12分25.解:(1)证明:∵AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE.4分(2)①证明:∵∠ACB=∠DCE=90°,∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE,∴∠ACE=∠BCD.在△ACE和△BCD中,AC=∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD.8分②CF=12AD,CF⊥AD.9分理由:如图,延长CF至点P,使PF=CF,连接BP,延长FC交AD于点M.∵F为BE的中点,∴BF=FE.在△BFP和△EFC中,BF=∴△BFP≌△EFC(SAS),∴BP=CE,∠BPF=∠ECF,∴CE∥BP,∴∠CBP+∠BCE=180°.∵∠BCE+∠ACD=360°-∠ACB-∠DCE=180°,∴∠CBP=∠ACD.又∵CE=CD=BP,A