吉林省长春市新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

2023—2024学年度上学期期末诊断练习八年级数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1.计算的结果是（）A.x6 B.x5 C.x2 D.x2.估算＋2的值是在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间3.已知图中的两个三角形全等，则等于（）A.72° B.60° C.58° D.50°4.下列可以作为命题“若x＞y，则x2＞y2”是假命题的反例是（）A.x＝－2，y＝－1 B.x＝2，y＝－1 C.x＝－1，y＝－2 D.x＝2，y＝15.如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的数学恒等式是（）图①图②A.a2＋ab＝a（a＋b） B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D.a2－b2＝（a＋b）（a－b）6.在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD＝5，AB＝4，则D到BC的距离是（）A.3 B.4 C.5 D.67.如图，已知∠AOB，用尺规以OB为一边在∠AOB的外部作∠COB＝∠AOB，对于弧PQ，下列说法正确的更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请家威杏MXSJ663是（）A.以点M为圆心，OM的长为半径 B.以点N为圆心，MN的长为半径C.以点O为圆心，OM的长为半径 D.以点N为圆心，ON的长为半径8.如图，数轴上点A示的数为－1，Rt△ABC的直角边AB落在数轴上，且AB长为3个单位长度，BC长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A. B.－1 C. D.－1二、填空题：（每题3分，共18分）9.分解因式：ax－ay＝．10.小明在纸上写下一组数字“20231027”这组数字中2出现的频数为．11.如图，己知AB//CF，E为DF的中点，若AB＝9，BD＝4，则CF＝．12.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，∠EBC＝°．14.如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O是△ABC内一点，OA＝6，OB＝4，OC＝10，为△ABC外一点，且，则四边形的面积为．三、解答题（共78分）：15.（8分，每题4分）计算：（1）（2）（12a3－6a2＋3a）÷3a．16.（6分）先化简，再求值：（a＋b）2＋b（a－b）－3ab，其中a＝2，b＝202317.（6分）已知，则和的值．18.（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．图1图219.（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E在AB上且DE//AC，求证：AE＝DE．20.（8分）如图，AC＝DC，E为AB上一点，EC＝BC，并且∠1＝∠2（1）求证：△ABC≌△DEC；（2）若∠B＝75°，则∠3＝．21.（8分）某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2023年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2023年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图．该品牌月销售额统计表（单位：万元）月份1月2月3月4月5月该品牌月销售额1809011595（1）若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，该采用统计图；（2）该品牌5月份的销售额是万元，手机部5月份的销售额是万元；（3）对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？图1图222.（8分）图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°），通过计算说明该车是否符合安全标准．图1图223.（10分）如图，已知∠DCE与∠AOB，OC平分∠AOB．（1）如图1，∠DCE与∠AOB的两边分别相交于点D、E，∠AOB＝∠DCE＝90°，试判断线段CD与CE的数量关系，并说明理由．以下是小宇同学给出如下正确的解法：解：CD＝CE．理由如下：如图1，过点C作CF⊥OC，交OB于点F，则∠OCF＝90°，…请你根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．（2）若∠AOB＝120°，∠DCE＝60°．①如图3，∠DCE与∠AOB的两边分别相交于点D、E时，写出线段OD、OE、OC的数量关系；②如图4，∠DCE的一边与AO的延长线相交时，写出线段OD、OE、OC的数量关系；若OD∶OC＝2∶5，△OCD的面积为a，则△OCE的面积＝（用含a的代数式表示）．图1图2（备用）图3