2024年中考数学选择压轴分类练

选择压轴分类练（十二大考点）一．时差问题--经典易错1．北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的伦敦时间是5：00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9：00～19：00之间选择一个时刻开头通话，这个时刻可以是北京时间（）A．20：00 B．18：00 C．16：00 D．15：002．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（）A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时二．数形结合---含确定值的代数式与数轴3．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若|a﹣b|＝6，则点A表示的数为（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣64．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：2a﹣b，a+b，|b|﹣|a|，baA．4 B．3 C．2 D．15．若有理数a、b满足等式|b﹣a|﹣|a+b|＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（）A． B． C． D．三．特殊的代数式求值--整体思想6．下列关于代数式﹣m+1的值的结论：①﹣m+1的值可能是正数；②﹣m+1的值肯定比﹣m大；③﹣m+1的值肯定比1小；④﹣m+1的值随着m的增大而减小．其中全部正确结论的序号是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝（）A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．7四．规律型：数字的变化类8．下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2024个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图所示的运算程序中，若开头输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次连续下去…，第2024次输出的结果是（）A．3 B．4 C．7 D．810．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝1，a2＝2，a3＝4，从第四个数开头，每一个数都等于它前三个数之积的个位数字，则这一列数中的第2024个数是（）A．2 B．4 C．6 D．811．将﹣1，2，﹣2，3按如图的方式排列，规定（m，n）表示第m排左起第n个数，则（5，4）与（21，7）表示的两个数之积是（）A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．612．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最终一个数是4，第3行最终一个数是7，第4行最终一个数是10，…．按此规律，若2024是第m行第n个数，则m，n的值分别是（）A．m＝674，n＝1346 B．m＝674，n＝1347 C．m＝675，n＝1348 D．m＝675，n＝134913．如图，把从2开头的连续偶数按如上规律排列，将偶数10的位置记作（3，2），偶数24的位置记作（5，2），则偶数2024位置记作（）A．（45，21） B．（45，42） C．（44，20） D．（44，40）14．如图，在这个数运算程序中，若开头输入的正整数n为奇数，都计算3n+1；若n为偶数，都除以2．若n＝21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2024次上述运算输出的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4五．规律型：图形的变化类15．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为其次次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断进展下去到第n次变化时，图形的面积和周长分别为（）A．16a2和2n+3a B．16a2和2n+4a C．32a2和2n+3a D．32a2和4na16．如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆依据肯定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A．200 B．201 C．202 D．30217．如图，下列图形是一组依据某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（）A．17 B．18 C．19 D．20六．等式的性质提升18．如图中“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平如图（1）、（2）所示均保持平衡．为了使第三架天平如图（3）所示也能保持平衡，现在“？”处只放置“■”物体．那么应放“■”的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个19．若等式m+a＝n﹣b依据等式的性质变形得到m＝n，则a、b满足的条件是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定七．由实际问题抽象出一元一次方程20．几个人共同种一批树苗，假如每人种6棵，则少4棵树苗；假如每人种5棵，则剩下3棵树苗未种．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A．5x﹣3＝6x﹣4 B．5x+3＝6x+4 C．5x+3＝6x﹣4 D．5x﹣3＝6x+421．学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成．现方案由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先支配多少人工作？小华的解法如下：设先支配x人做4h．所列方程为4x50+6(x+5)50=1，其中“4x50”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“6(x+5)50A．x人先做4h完成的工作量 B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量 C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量 D．增加5人后，（x+5）人再做6h完成的工作量22．某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，已知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为x元，依据题意可列出方程（）A．0.8x﹣300＝10%×0.8x B．0.8x﹣300＝300×10% C．（1﹣10%）×0.8x＝300 D．（1﹣10%）×300＝0.8x八．一元一次方程的应用23．任意想一个数，把这个数乘a后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的12，计算结果都不变，则aA．1 B．2 C．4 D．824．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A．AB边上 B．点B处 C．BC边上 D．AC边上25．在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不行能是（）A． B． C． D．九．新定义26．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{﹣2，3}＝﹣2．依据这个规定，方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解为（）A．x=−13 B．C．x＝1 D．x＝﹣1或x=27．如图，直线l上有A，B，C，D四点，AC＝BD，点P从点A的左侧沿直线l从左向右运动，当消灭点P与A，B，C，D四点中的任意两个点距离相等时，点P就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若PA＝PB，则点P为点A和B的黄金伴侣点，则在点P从左向右运动的过程中，点P成为黄金伴侣点的机会有（）A．4次 B．5次 C．6次 D．7次十．角度的计算28．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（）A．25° B．30° C．35° D．40°29．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝20°，若∠AOD的度数是一个正整数，则图中全部角的度数之和可能是（）A．340° B．350° C．360° D．370°30．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，且∠AOC：∠COF＝2：3，则∠DOF的度数为（）A．105° B．112.5° C．120° D．135°十一．翻折变换--求度数31．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠EFG＝α，则∠B'FC'的度数是（）A．α﹣45° B．2α﹣90° C．90°﹣α D．180°﹣2α32．将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′＝8°，则∠EAF的度数为（）A．40° B．40.5° C．41° D．42°一．时差问题--经典易错1．北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的伦敦时间是5：00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9：00～19：00之间选择一个时刻开头通话，这个时刻可以是北京时间（）A．20：00 B．18：00 C．16：00 D．15：00试题分析：依据北京时间比伦敦时间早8小时解答即可．答案详解：解：由题意得，北京时间应当比伦敦时间早8小时，当伦敦时间为9：00，则北京时间为17：00；当北京时间为19：00，则伦敦时间为11：00；所以这个时刻可以是北京时间17：00到19：00之间，所以这个时刻可以是北京时间18：00．所以选：B．2．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（）A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时试题分析：纽约与北京的时差为﹣13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．答案详解：解：24+8﹣13＝19，因此是1月6日19时，所以选：C．二．数形结合---含确定值的代数式与数轴3．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若|a﹣b|＝6，则点A表示的数为（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6试题分析：依据相反数的性质，由a+b＝0，得a＜0，b＞0，b＝﹣a，故|a﹣b|＝b+（﹣a）＝6．进而推断出a＝﹣3．答案详解：解：∵a+b＝0，∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．又∵|a﹣b|＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．所以选：A．4．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：2a﹣b，a+b，|b|﹣|a|，baA．4 B．3 C．2 D．1试题分析：依据数轴可知b＜﹣3＜﹣a＜0＜a＜3＜﹣b，答案详解：解：依据数轴可知b＜﹣3＜﹣a＜0＜a＜3＜﹣b，∴2a﹣b＞0，a+b＜0，|b|﹣|a|＝﹣b﹣a＞0，ba∴负数的个数是2，所以选：C．5．若有理数a、b满足等式|b﹣a|﹣|a+b|＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（）A． B． C． D．试题分析：由|b﹣a|﹣|a+b|＝2b得到a与b的大小关系，和a+b＜0，然后逐个分析即可．答案详解：解：若|b﹣a|﹣|a+b|＝2b，则b﹣a+a+b＝2b，∴b＞a且a+b＜0，所以选：D．三．特殊的代数式求值--整体思想6．下列关于代数式﹣m+1的值的结论：①﹣m+1的值可能是正数；②﹣m+1的值肯定比﹣m大；③﹣m+1的值肯定比1小；④﹣m+1的值随着m的增大而减小．其中全部正确结论的序号是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④试题分析：利用特殊值推断①③；利用作差法推断②；依据m越大，﹣m越小，﹣m+1越小推断④．答案详解：解：当m＝0时，﹣m+1＝1＞0，故①符合题意；∵﹣m+1﹣（﹣m）＝1＞0，∴﹣m+1＞﹣m，故②符合题意；当m＝0时，﹣m+1＝1，故③不符合题意；m越大，﹣m越小，﹣m+1越小，故④符合题意；所以选：C．7．已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝（）A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．7试题分析：把x＝﹣3代入解得﹣（35a+33b+3c）＝12，把35a+33b+3c当成一个整体代入后面式子即可解答．答案详解：解：把x＝﹣3，y＝7代入y＝ax5+bx3+cx﹣5得：﹣35a﹣33b﹣3c﹣5＝7，即﹣（35a+33b+3c）＝12把x＝3代入ax5+bx3+cx﹣5得：35a+33b+3c﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17．所以选C．四．规律型：数字的变化类8．下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2024个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4试题分析：不难发觉这组数以1，2，3，4，3，2，这6个数不断循环消灭，则2024÷6＝372，从而可推断第2024个数．答案详解：解：由题意得：这组数以1，2，3，4，3，2，这6个数不断循环消灭，∵2024÷6＝337，∴第2024个数是2．所以选：B．9．如图所示的运算程序中，若开头输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次连续下去…，第2024次输出的结果是（）A．3 B．4 C．7 D．8试题分析：依据题意可以先求出前几次输出结果，发觉规律：从第2次开头，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，进而可得以第2024次输出的结果与第5次输出的结果一样．答案详解：解：依据题意可知：开头输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，依次连续下去，…，发觉规律：从第2次开头，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，由于（2024﹣1）÷6＝336…4，所以第2024次输出的结果与第5次输出的结果一样是4．所以选：B．10．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝1，a2＝2，a3＝4，从第四个数开头，每一个数都等于它前三个数之积的个位数字，则这一列数中的第2024个数是（）A．2 B．4 C．6 D．8试题分析：可分别求出前12个数的状况，观看它是否具有周期性，再把2024代入求解即可．答案详解：解：依题意得：a1＝1，a2＝2，a3＝4，∵从第四个数开头，每一个数都等于它前三个数之积的个位数字，∴1×2×4＝8，即a4＝8，2×4×8＝64，即a5＝4，4×8×4＝128，即a6＝8，8×4×8＝256，即a7＝6，4×8×6＝192，即a8＝2，8×6×2＝96，即a9＝6，6×2×6＝72，即a10＝2，2×6×2＝24，即a11＝4，6×2×4＝48，即a12＝8，...，即从第2个数开头，以2，4，8，4，8，6，2，6这8个数不断循环消灭，∵（2024﹣1）÷8＝252......5，∴第2024个数为8．所以选：D．11．将﹣1，2，﹣2，3按如图的方式排列，规定（m，n）表示第m排左起第n个数，则（5，4）与（21，7）表示的两个数之积是（）A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．6试题分析：通过观看发觉，所给的数分别是﹣1，2，﹣2，3四个数循环摆放，每行分别有1个数，2个数，3个数，求出前20行共有10×（1+20）＝210个数，可得第21行的第一个数是﹣2，由此可求（21，7）是﹣1，又由（5，4）是2，即可求解．答案详解：解：由所给的数，每行分别有1个数，2个数，3个数，∴前20行共有10×（1+20）＝210个数，通过观看发觉，所给的数分别是﹣1，2，﹣2，3四个数循环摆放，∵210÷4＝52…2，∴第20行的最终一个数2，∴第21行的第一个数是﹣2，∴（21，7）是﹣1，∵（5，4）是2，∴（5，4）与（21，7）表示的两个数之积是﹣2，所以选：A．12．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最终一个数是4，第3行最终一个数是7，第4行最终一个数是10，…．按此规律，若2024是第m行第n个数，则m，n的值分别是（）A．m＝674，n＝1346 B．m＝674，n＝1347 C．m＝675，n＝1348 D．m＝675，n＝1349试题分析：第n行最终一个数是1+3（n﹣1），先求出第674行的最终一个数是2024，再求2024在第675行中的位置即可．答案详解：解：由题意可知，第n行最终一个数是1+3（n﹣1），当2024＝1+3（n﹣1）时，n＝674…2，∴第674行的最终一个数是2024，∴2024是第675行的数，∴m＝675，∵2024﹣675+1＝1348，∴n＝1348，所以选：C．13．如图，把从2开头的连续偶数按如上规律排列，将偶数10的位置记作（3，2），偶数24的位置记作（5，2），则偶数2024位置记作（）A．（45，21） B．（45，42） C．（44，20） D．（44，40）试题分析：不难看出第一行有1个数，其次行有2个数，第三行有3个数，则其有数的总数为1+2+3+...+n=n(n+1)答案详解：解：由题意得：所排列的数的总数为：1+2+3+...+n=n(n+1)∵偶数2024是第1011个数，∴n(n+1)2则n（n+1）＝2024，∵44×45＝1980，45×46＝2070，∴偶数2024在第45行，∵（2024﹣1980）÷2＝21，∴偶数2024的位置记作：（45，21），所以选：A．14．如图，在这个数运算程序中，若开头输入的正整数n为奇数，都计算3n+1；若n为偶数，都除以2．若n＝21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2024次上述运算输出的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4试题分析：分别求出部分输出结果，发觉第1次输出结果到第4次输出结果只消灭一次，从第5次输出结果开头，每3次结果循环一次，则经过2024次上述运算输出的数与第6次输出的结果相同，由此可求解．答案详解：解：当n＝21时，经过1次运算输出的数是64，经过2次运算输出的数是32，经过3次运算输出的数是16，经过4次运算输出的数是8，经过5次运算输出的数是4，经过6次运算输出的数是2，经过7次运算输出的数是1，经过8次运算输出的数是4，经过9次运算输出的数是2，……∴第1次输出结果到第4次输出结果只消灭一次，从第5次输出结果开头，每3次结果循环一次，∵（2024﹣4）÷3＝672…2，∴经过2024次上述运算输出的数与第6次输出的结果相同，所以选：B．五．规律型：图形的变化类15．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为其次次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断进展下去到第n次变化时，图形的面积和周长分别为（）A．16a2和2n+3a B．16a2和2n+4a C．32a2和2n+3a D．32a2和4na试题分析：观看图形，发觉对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又削减一个相同的小正方形，即面积不变．答案详解：解：周长依次为32a，64a，128a，…，2n+4a，即无限增加，所以不断进展下去到第n次变化时，图形的周长为2n+4a；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又削减一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值16a2．所以选：B．16．如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆依据肯定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A．200 B．201 C．202 D．302试题分析：观看图形的变化可知：第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3＝7；第3个图形中圆的个数为4+3+3＝10；进而发觉规律，即可得第n个图形中圆的个数，从而可求得到604个圆时，n的值．答案详解：解：观看图形的变化可知：第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3＝4+3×1＝7；第3个图形中圆的个数为4+3+3＝4+3×2＝10；…则第n个图形中圆的个数为4+3×（n﹣1）＝3n+1．当有604个圆时，得3n+1＝604，解得：n＝201．所以选：B．17．如图，下列图形是一组依据某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（）A．17 B．18 C．19 D．20试题分析：依据图形的变化可知，第一个图有4个圆点，后面的图都比它的前一个多3个圆点，归纳出第n个图圆点的个数为（3n+1）即可．答案详解：解：依据图形的变化可知，第1个图有4＝3+1个圆点，第2个图有7＝3×2+1个圆点，第3个图有10＝3×3+1个圆点，...，第n个图有（3n+1）个圆点，∴第6个图有3×6+1＝19个圆点，所以选：C．六．等式的性质提升18．如图中“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平如图（1）、（2）所示均保持平衡．为了使第三架天平如图（3）所示也能保持平衡，现在“？”处只放置“■”物体．那么应放“■”的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个试题分析：分别设圆，正方形和三角形为x，y，z，列出它们之间的关系式，再利用等式的性质即可得出答案．答案详解：解：设圆为x，正方形为y，三角形为z，∵2x＝y+z，x+y＝z，∴y＝2x﹣z，y＝z﹣x，∴x＝2y，z＝3y，∴x+z＝2y+3y＝5y，∴需要5个正方形，所以选：C．19．若等式m+a＝n﹣b依据等式的性质变形得到m＝n，则a、b满足的条件是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定试题分析：依据等式的性质，两边都减去b，然后推断即可得解．答案详解：解：m+a＝n﹣b两边都加b得，m+a+b＝n，∵等式可变形为m＝n，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，即互为相反数，所以选：C．七．由实际问题抽象出一元一次方程20．几个人共同种一批树苗，假如每人种6棵，则少4棵树苗；假如每人种5棵，则剩下3棵树苗未种．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A．5x﹣3＝6x﹣4 B．5x+3＝6x+4 C．5x+3＝6x﹣4 D．5x﹣3＝6x+4试题分析：依据题意可得等量关系：每人种6棵，x人种的树苗数﹣4＝每人种5棵时，x人种的树苗数+3，依据等量关系列出方程即可．答案详解：解：设参与种树的人数为x人，由题意得：5x+3＝6x﹣4，所以选：C．21．学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成．现方案由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先支配多少人工作？小华的解法如下：设先支配x人做4h．所列方程为4x50+6(x+5)50=1，其中“4x50”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“6(x+5)50A．x人先做4h完成的工作量 B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量 C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量 D．增加5人后，（x+5）人再做6h完成的工作量试题分析：由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作，可得即可得出结论．答案详解：解：设先支配x人做4h．由题意得：先工作的x人共做了（4+6）小时，∴(4+6)x50表示先工作的x人前4h和后6h所以选：B．22．某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，已知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为x元，依据题意可列出方程（）A．0.8x﹣300＝10%×0.8x B．0.8x﹣300＝300×10% C．（1﹣10%）×0.8x＝300 D．（1﹣10%）×300＝0.8x试题分析：依据题意可得等量关系：标价×打折﹣进价＝利润率×进价，依据等量关系可得方程．答案详解：解：设这件商品的标价为x元，依据题意得：0.8x﹣300＝300×10%，所以选：B．八．一元一次方程的应用23．任意想一个数，把这个数乘a后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的12，计算结果都不变，则aA．1 B．2 C．4 D．8试题分析：设这个数是x，由题意得，（ax+4）÷8−12x=18ax+答案详解：解：设这个数是x，由题意得，（ax+4）÷8−12x=18∵结果不变，∴18ax−1x（18a−∴x＝0或a＝4，所以选：C．24．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A．AB边上 B．点B处 C．BC边上 D．AC边上试题分析：首先求得乙追上甲所用的时间，然后求得甲所走的路程，从而确定被追上的位置．答案详解：解：设乙第一次追上甲需要x分钟，依据题意得：（71﹣65）x＝60，解得：x＝10，故甲走的路程为650米，∵650÷90＝7…20，∴甲此时在AB边上．或者依据乙来考虑，乙走的路程为710米，710÷90＝7...80，也说明此时乙在AB边上，所以选：A．25．在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不行能是（）A． B． C． D．试题分析：日历中的每个数都是整数且上下相邻差是7，左右相邻相差是1．依据题意可列方程求解．答案详解：解：A、设最小的数是x，则x+x+1+x+2＝33，解得x＝10，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．则x+x+6+x+7＝33，解得x=20C、设最小的数是x．则x+x+7+x+8＝33，解得x＝6，故本选项不符合题意；D、设最小的数是x．则x+x+7+x+14＝33，解得x＝4，本选项不符合题意；所以选：B．九．新定义26．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{﹣2，3}＝﹣2．依据这个规定，方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解为（）A．x=−13 B．C．x＝1 D．x＝﹣1或x=试题分析：依据题意，可得：min{x，﹣x}＝x或﹣x，所以﹣2x﹣1＝x或﹣x，据此求出x的值是多少即可．答案详解：解：∵min{a，b}表示a、b两数中较小的数，∴min{x，﹣x}＝x或﹣x．∴﹣2x﹣1＝x或﹣x，（1）﹣2x﹣1＝x时，解得x=−此时﹣x=1∵x＜﹣x，∴x=−（2）﹣2x﹣1＝﹣x时，解得x＝﹣1，此时﹣x＝1，∵﹣x＞x，∴x＝﹣1不符合题意．综上，可得：依据这个规定，方程方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解为：x=−所以选：A．27．如图，直线l上有A，B，C，D四点，AC＝BD，点P从点A的左侧沿直线l从左向右运动，当消灭点P与A，B，C，D四点中的任意两个点距离相等时，点P就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若PA＝PB，则点P为点A和B的黄金伴侣点，则在点P从左向右运动的过程中，点P成为黄金伴侣点的机会有（）A．4次 B．5次 C．6次 D．7次试题分析：当消灭点P与A，B，C，D四点中的任意两个点距离相等时，点P恰好为其中一条线段的中点，而图中有6条线段，从而得到消灭黄金伴侣点最多的次数．答案详解：解：由题意可知，当点P经过任意一条线段的中点时会消灭黄金伴侣点，∵图中共有线段6条，分别为AB，AC，AD，BC，BD，CD，又AC＝BD，∴线段AD与线段BC的中点是同一个，∴点P成为黄金伴侣点的机会有5次．所以选：B．十．角度的计算28．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（）A．25° B．30° C．35° D．40°试题分析：求出∠4即可解决问题．答案详解：解：∵∠AOB＝∠COD＝90°∴∠4＝∠AOC＝25°，∴∠1＝∠EOF﹣∠2﹣∠DOF＝90°﹣25°﹣35°＝30°，所以选：B．29．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝20°，若∠AOD的度数是一个正整数，则图中全部角的度数之和可能是（）A．340° B．350° C．360° D．370°试题分析：依据角的运算和题意可知，全部角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD，然后依据∠BOC＝20°，∠AOD的度数是一个正整数，可以解答本题．答案详解：解：由题意可得，图中全部角的度数之和＝∠AOB+∠B