2024届广东省广州市绿翠现代实验学校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届广东省广州市绿翠现代实验学校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是A．163° B．143° C．167° D．148°2．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－23．下列各组整式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与4．若，则的值为（）A．－2 B．－5 C．25 D．55．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．36．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A． B． C． D．7．的相反数是()A．5 B．-5 C． D．8．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A． B． C． D．9．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣110．下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 B．单项式的系数是－2C．数轴是一条特殊的直线 D．多项式次数是5次11．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．12．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．14．一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示为____________．15．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为_____．16．早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯.某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是______度．17．某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_______分两指针之间的夹角为度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）；（2）.19．（5分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)20．（8分）如图，平分平分，且，若，求的度数．21．（10分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元．该商店共购进了多少盏节能灯？22．（10分）如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为______，点B与点D的距离为______；（2）点B与点E的距离为______，点A与点C的距离为______；发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为______（用m，n表示）（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是______．23．（12分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.【详解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.2、A【解析】分析：根据方程的解x＝－4满足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.详解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程是7a-x=18，则a=2，将a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解题关键.3、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】A.与两者底数不同，故错误；B.符合同类项定义，故正确；C.与，后者没有字母，故错误；D．与，两者的的指数不同，故错误.故选：B.【点睛】本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.4、C【分析】根据非负数的性质列式，求出a、b，计算即可．【详解】解：由题意得，a−1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=−2，

则=52=25，

故选C．【点睛】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．5、B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．6、A【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案．【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，则5月份白天时段用电量为，5月份的总用电量为由题意得：该户6月份白天时段用电量为，6月份的总用电量为，则6月份晚间时段用电量为因此，该户5月份的电费为；6月份的电费为则有：解得：，即则，即晚间用电的单价比白天用电的单价低故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键．7、B【解析】根据绝对值的性质可解得，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】因为，5的相反数是-5.故选B.【点睛】本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.8、C【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，∴的绝对值最小故选C．【点睛】此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．9、D【分析】根据：x的相反数为4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，据此求出x+y的值为多少即可．【详解】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键．10、D【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；故选D.【点睛】本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.11、C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1．故选C．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．12、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C错误；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正确．故选D．【点睛】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的意义列方程计算．【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，∴m+3＝5，解得m＝1．故答案为1【点睛】本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．14、3.6×10【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种方法就是科学记数法，据此进一步求解即可.【详解】∵360000=3.6×10，故答案为：3.6×10.【点睛】本题主要考查了科学记数法的书写，熟练掌握相关方法是解题关键.15、5【解析】把x＝625代入计算即可求出所求．【详解】解：当x＝625时，原式＝×625＝125，当x＝125时，原式＝×125＝25，当x＝25时，原式＝×25＝5，当x＝5时，原式＝×5＝1，当x＝1时，原式＝1＋4＝5，依此类推，以5，1循环，∵（2019−2）÷2＝1008…1，∴第2019次输出的结果为5，故答案为5【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、2【分析】根据21：11时，时针与分针的夹角为91°，再结合时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度计算即可作答．【详解】解：21点时分针与时针所成的角是91°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分针与时针所成的角为：91°+61°-5°=2°．

故答案是：2．【点睛】本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度是解题的关键．可画出大致图，结合图形分析更加简单．17、或【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案为：或.【点睛】此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】(1)去括号，移项后系数化为1即可求解；(2)方程两边同时乘6后去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）故答案为：.（2）故答案为：.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.19、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=1．包装盒的表面积=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元．【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．20、32°【分析】先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．【详解】∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30o，∴∠EOF=∠COE-∠COF=∠COE-30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，即2∠COE+∠COE-30°=156°，解得：∠COE=62°，∴∠EOF=62°-30°=32°．【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和