2024届广东省汕头市十四中学数学七上期末统考模拟试题含解析

2024届广东省汕头市十四中学数学七上期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若与是同类项，则的值是（）A． B．0 C．1 D．42．若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣43．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣24．把数用科学记教法表示为（）A． B． C． D．5．下列判断中不正确的是（）．A．与是同类项 B．是整式C．单顶式的系数是 D．的次数是2次6．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C．近似数3.8和3.80的精确度相同D．所有的有理数的偶次幂都是正数7．下列不是立体图形的是()A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（）A．且 B．且 C．且 D．且10．的相反数是（）A．16 B． C． D．11．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于A．2a B．2b C． D．12．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知多项式是完全平方式，且，则的值为__________．14．在0，3，－2，－3.6这四个数中，是负整数的为___．15．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.16．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．17．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．19．（5分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．若，求线段MN的长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．20．（8分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长．21．（10分）已知数轴上有A、B、C三个个点对应的数分别是a、b、c，且；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动动时间为t秒（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，当点Q运动几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由22．（10分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．23．（12分）作图题：如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：（1）画射线BC；（2）画线段AC、BD相交于点F；（3）画直线AB、CD相交于点E．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴=0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【分析】

【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=1，又因为c、d互为相反数，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故选C．考点：倒数、相反数．

3、C【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝，故此选项错误；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．4、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．【详解】解：用科学记教法表示为.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案．【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．6、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可．【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为－2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键．7、B【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．8、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、若，则，本选项正确，不符合题意；B、若，则，本选项正确，不符合题意；C、若，则，本选项正确，不符合题意；D、若，只有当时，才成立，故本选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．9、D【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、、即可求出的取值范围．【详解】∵解为非负数∴且∴∵，∴∴且故答案为：D．【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．10、A【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．【详解】解：-1的相反数是1．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．11、A【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故选A．12、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据多项式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，据此求出m的值是多少即可．【详解】解：∵多项式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b）2=a2±2ab+b2．14、－1【分析】根据有理数的分类判断即可．【详解】0既不是正数，也不是负数；3是正整数；－1是负整数；－3.6是负分数；故填：－1．【点睛】本题考查有理数的分类，属于基础题型．15、3【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴，∴，∴故填：3.【点睛】本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.16、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【点睛】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.17、顺【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”．故答案为：顺．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20；（2）20º；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．【解析】试题分析：（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．试题解析：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．点睛：本题考查了角的综合计算，能根据图形和已知条件求出各个角之间的关系是解此题的关键．19、（1）MN=7cm；（2）MN=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵点N是BC的中点，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．20、图详见解析，6【分析】根据题意作图，再根据中点的性质及线段的和差关系即可求解．【详解】如图因为是的中点，，所以；因为是的中点，是的中点，，所以；；因此．【点睛】本题考查基本作图和线段的中点性质．根据文字叙述，画出图形，再由中点定义进行简单推理即可．21、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1，理由见解析【分析】（1）由非负数的意义可以得到解答；

（2）设点P的对应数为x，然后分点p在点B左边和点p在点B右边两种情况讨论；

（3）设点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1，同样可以分两种情况讨论．【详解】解：(1)所以a=-24，b=-10，c=10(2)设点P的对应的数为x，①当点p在点B左边时，x-(-24)=2(-10-