广东省广州市花都区2019-2020学年七年级（下）期末考试数学试卷解析版

2019-2020学年广东省广州市花都区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10题，每题3分，满分30分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.)1.(3分)下列各数中，无理数是()B.-42.(3分)以下坐标所对应的点在第一象限的是(A.(1,2)B.(-1,2)3.(3分)下列哪组数值是二元一次方程x+y=3的解()日4.(3分)数值在2和3之间的数是()A.√25.(3分)已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为()6.(3分)如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则7.(3分)已知x<y,则下列结论不成立的是()A.x-2<y-2B.3x+1<3y+1C.8.(3分)要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用()A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图9.(3分)如图，直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=80°,∠BOE:∠EOD=3:2,则∠AOE的度数是()A.100°B.116°10.(3分)已知关于x、y的方程组若x-y=8,则a的值为()A.1B.2二、填空题(本大题共6题，每题3分，满分18分.)11.(3分)不等式x-2>0的解集是.12.(3分)一个正数的两个平方根是a-4和3,则a=.13.(3分)把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是14.(3分)若点A(a,3)到y轴的距离为2,则a=·15.(3分)若不等式组勺解集为3≤x≤4,则α+b=.16.(3分)如图，已知A₁(1,2),A₂(2,2),A₃(3,0),A₄(4,-2),As(5,-2),A₆(6,0)…,按这样的规律，则点A2o2g的坐标为三、解答题(本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)18.(7分)如图，已知∠1=∠2,∠3=50°,求∠ABE的度数.19.(7分)解方程组：20.(7分)解不等式组并在数轴上表示解集.21.(8分)如图，在直角坐标系中，已知A(-1,4),B(-2,1),C(-4,1),将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A₁B₁C,点A、B、C的对应点分别(1)画出△A₁B₁C(2)直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；(3)直接写出△A₁B₁C₁的面积.22.(8分)为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A、B、C、D、E五个等级，绘制成如图所示的统计图(不完整):请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)样本中计算能力为D等级的有人，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是度；(3)已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生人数.23.(9分)如图，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠4,试判断EF以证明.与AC的位置关系，并加24.(10分)某学校准备购买体育教学用的器材A和B,下表是这两种器材的价格信息：AB总费用3件1件500元1件2件250元(1)求每件器材A、器材B的销售价格；(2)若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元?25.(10分)如图1,在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,4),C是第一象限内一点，(2)设D为y轴上一动点，连接AD,CD,作∠BCD、∠DAO的平分线相交于点P,在点D的运动过程中，试判断等式∠CPA=2∠CDA是否始终成立，并说明理由.2019-2020学年广东省广州市花都区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10题，每题3分，满分30分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.)1.(3分)下列各数中，无理数是()B.-4【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.B.-4是整数，属于有理数；C.1.732是有限小数，属于有理数；2.(3分)以下坐标所对应的点在第一象限的是()A.(1,2)1分析。根据第一象限的点的横坐标与纵坐标均为正数判断即可，在第二象限；在第四象限；3.(3分)下列哪组数值是二元一次方程x+y=3的解()B【分析】把x与y的值代入方程检验即可.【解答】解：A、把代入方程得：左边=2-1=1,右边=3,左边≠右边，即不是方程x+y=3的解；B、把代入方程得：左边=2+1=3,右边=3,代入方程得：左边=-代入方程得：左边=-4+1=-3,右边=3,4.(3分)数值在2和3之间的数是()5.(3分)已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为()【分析】直接由数轴可得整数解，从而得出答案.【解答】解：由数轴知，不等式组的整数解为-1、0、1、2,6.(3分)如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则A.3【分析】证明BE=CF即可解决问题.7.(3分)已知x<y,则下列结论不成立的是()A.x-2<y-2B.3r+1<3y+1C.-2x<-2y二分析：根据不等式的性质逐一判断即可.故本选项不合题意；故本选项不合题意：故本选项符合题意：故本选项不合题意.8.(3分)要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用()A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.9.(3分)如图，直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=80°,∠BOE:∠EOD=3:2,则∠AOE的度数是()A.100°B.116°C.120°【分析】利用对顶角和邻补角的性质可得∠DOB=80°,∠AOD=100°,然后求出∠DOE的度数，进而可得答案.10.(3分)已知关于x、y的方程组若x-y=8,则a的值为()A.lB.2工分所：先观察方程组，将方程组的两式相减，并与x-y=8结合可得a的值.《解答j解：解得a=2.二、填空题(本大题共6题，每题3分，满分18分.)11.(3分)不等式x-2>0的解集是.x>2.【分析】本题可对方程直接进行移项，即可得出x的取值.【解答】解：对不等式x-2>0移项得：x>2.故答案为：x>212.(3分)一个正数的两个平方根是a-4和3,则a=1【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可列关于a的方程，解方程即可求解.【解答】结：由题意得a-4+3=0,解得a=1,故答案为1.13.(3分)把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角，那么它们的补角相等.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.解答”解：题设为：两个角是等角，结论为：它们的补角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角，那么它们的补角相等.故答案为：如果两个角是等角，那么它们的补角相等.14.(3分)若点A(a,3)到y轴的距离为2,则a=.士2.“分机”根据到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可.解答三解：∵点A(a,3)到y轴的距离为2,故答案为：=±2.15.(3分)若不等式组的解集为3≤x≤4,则a+b=.1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出a、b的值，代入计算可得.【解答】解：解不等式x+a≥0,得：x≥-a,解不等式x-b≤0,得：x≤b,∵不等式组的解集为3≤x≤4,故答案为：1.16.(3分)如图，已知A₁(1,2),A₂(2,2),A₃(3,0),A₄(4,-2),As(5,-2),【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A₆的坐标及2020÷6所得的整数及余数，可计算出点A2020的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标.;解答：解：观察发现，每6个点形成一个循环，∴点A₂020的位于第337个循环组的第4个，∴点A₂020的横坐标为6×336+4=2020,其纵坐标为：-2,∴点Azo₂o的坐标为(2020,-2).三、解答题(本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)【分析】原式利用平方根、立方根性质计算即可求出值.【解答】解：原式=4-2=2.18.(7分)如图，已知∠1=∠2,∠3=50°,求∠ABE的度数.【分析】证出AB//CF,由平行线的性质得∠ABC=∠3=50°,再由邻补角定义即可得【解答】解：∵∠1=∠2,【解答】解：由(1),得x=2y.把(3)代入(2),得3·2y+2y=8,解得y=1.把y=1代入(3),得x=2.21.(8分)如图，在直角坐标系中，已知A(-1,4),B(-2,1),C(-4,1),将△(1)画出△A₁B₁Ci;(3)直接写出△A₁B₁C₁的面积.【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置；(2)利用(1)中图形得出对应点坐标；(3)利用三角形面积求法得出答案.【解答】解：(1)如图所示：△A₁B₁C,即为所求；22.(8分)为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A、B、C、D、E五个等级，绘制成如图所示的统计图(不完整):请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)样本中计算能力为D等级的有.人，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是126度；(3)已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生人数.【分析】(1)根据B等级的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出D等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(2)根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；(3)根据统计图中的数据，可以计算出D等级的学生人数.“解谷：解：(I)本次调查的学生有：40÷20%=200(人),样本中计算能力为D等级的有：200-14-40-56-20=70(人),补全的条形统计图如右图所示，故答案为：70;(2)扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是：故答案为：126:即D等级的学生有420人.23.(9分)如图，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠4,试判断EF与AC的位置关系，并加以证明.“分析根据平行线的判定与性质即可判断EF与AC的位置关系，证明：∵∠1+∠2=180°,∠1+∠ADC=180°,24.(10分)某学校准备购买体育教学用的器材A和B,下表是这两种器材的价格信息：AB总费用3件1件500元1件2件250元知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根(1)求每件器材A、器材B的销售价格；(2)若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元?【分析】(1)设每件器材A的销售价格为x元，每件器材B的销售价格为y元，根据“购买3件器材A和1件器材B,共需500元；购买1件器材A和2件器材B,共需250元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m件器材A,则购买(25-m)件器材B,根据购买器材A不少于12件且购买费用不超过2700元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购买方案，再分别求出各购买方案所需费用，比较后即可找出最少费用.【解答】解：(1)设每件器材A的销售价格为x元，每件器材B的销售价格为y元，答：每件器材A的销售价格为150元，每件器材B的销售价格为50元.(2)设购买m件器材A,则购买(25-m)件器材B,∴m