抛物线知识点总结及错题滚动练（六） 高二上学期数学复习_第1页
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文档简介

抛物线知识点总结抛物线定义及其简单几何性质定义：F为定点；为定直线；动点P满足：且；则P轨迹为抛物线。标准方程y(p>0)y(p>0)x(p>0)x(p>0)p的几何意义：焦点F到准线的距离焦点准线图像范围对称轴顶点离心率通经定义：；为焦点弦中最：；长度为：开口大小p越大,开口越焦点弦长有关性质：已知AB是抛物线y2=2pxp>0过焦点F的一条弦，设Ax1,y1，若AB的倾斜角为θ，则AB=焦半径=;焦点弦=x1x2=1AF+1BF以AB为直径的圆与相切；以焦半径为直径的圆与相切。待定系数法求方程步骤：①：定位置：确定焦点位置及开口方向（是否分情况）；②设方程：根据焦点及开口方向；③：寻关系：根据条件列关于p的等式；④得方程：将p代入所求方程。直线与抛物线直线：Ax＋By＋C＝0，抛物线：，两方程联立消去x,得：；（或者消去y，得mx2＋nx＋q＝0.）1.则直线与抛物线的位置关系如下表：位置关系公共点个数(若消去x)判定方法:(若消去y)判定方法:相交2个或1个m＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≠0,Δ＞0))相切1个m≠0且Δ＝0相离0个m≠0且Δ＜02.弦长公式：|AB|=1+k2|x1−x2|=特别：②当直线过抛物线焦点时|AB|=（焦点弦长）3.中点弦问题：（1）点差法：两交点坐标代入抛物线方程，作差，由k=y1（2）传统法：设方程，消x（或y）的一元二次方程，求两根之和即为中点纵（或横）坐标的二倍，进而求斜率，求方程，需检验。。。错题滚动练（六）1、抛物线上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（）

A.B.C.D.32、已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上的点到焦点的距离为，则抛物线方程是(

)A.

B.

C.

D.3、已知是抛物线上一动点，则点到直线：2x－y＋3＝0与到轴的距离之和的最小值是()

A.B.C.D.4、过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（）A.5B.4C.3D.25、直线与抛物线只有一个公共点，则的值为（）A.1B.1或3C.0D.0或16、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，在准线上的射影分别为，则（

）A.等于B.大于C.小于D.大小不确定7、过抛物线的焦点，作一条直线与抛物线交于，两点，若它们的横坐标之和等于，则这样的直线（

）A.有且仅有一条B.有两条C.有无穷多条D.不存在8、已知抛物线：，是上的两个点，线段的中点为，直线的方程为__________9、已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A，B两点，则弦长|AB|=__________

.

如图,抛物线和圆,直线经过的焦点,依次交,于四点,则的值是__________

11、已知抛物线与直线相交于，两点，为坐标原点.（1）求证：；（2）当的面积等于时，求实数的值.1

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