第五章路线平面计算机辅助设计

PAGEPAGE101第五章路线平面计算机辅助设计路线设计是CAD技术在公路设计最早应用的领域。传统的公路设计方法，是按公路平面、纵断面、横断面分别进行设计的。公路计算机辅助设计一般也遵从这种方法。本章根据公路路线CAD系统开发特点以及已有CAD软件的开发经验，介绍CAD软件的开发过程与步骤，公路平面CAD系统的开发方法以及平面计算的实现原理与过程。第一节CAD软件的开发过程与步骤公路CAD应用软件是面向应用的复杂系统，软件的设计好坏决定着软件的功能、使用的方便性、可维护性、可扩展性以及开发的工作量。随着计算机硬件和软件技术的飞速发展，传统的软件开发方法已不能适应公路CAD软件可视化、组件化、集成化的需求。根据软件工程学的原理，一个软件的开发、运行、维护是由软件定义、软件开发和软件维护三个时期组成的系统工程。在CAD软件开发过程中，必须按照软件工程的原则，遵守一定的开发步骤。一、软件定义软件定义时期的任务是确定软件开发工程必须完成的总目标；确定工程的可行性；导出实现工程目标应该采用的策略及系统必须完成的功能；估计完成该项工程需要的资源和成本，并且制定工程进度表。软件定义时期通常进一步划分成三个阶段，即问题定义、可行性研究和需求分析。1.问题定义问题定义阶段必须回答的关键问题是：“要解决的问题是什么？”通过问题定义阶段的工作，对CAD系统的实际用户进行访问调查，系统分析员应该提出关于问题性质、工程目标和规模的书面报告。2.可行性研究可行性研究的目的就是用最小的代价在尽可能短的时间内确定问题是否能解决。可行性研究的目的不是解决问题，而是确定问题是否值得去解。可行性研究包括技术可行性、经济可行性、操作可行性三方面的内容。可行性研究的具体步骤如下：（1）复查CAD系统的规模和目标。（2）研究目前正在使用的公路CAD系统。（3）导出新系统的高层逻辑模型，根据对现有系统的分析研究，逐渐明确新系统的功能、处理流程以及所受的约束，然后使用建立逻辑模型的工具－数据流图和数据字典来描述数据在系统的流动和处理情况。（4）重新定义问题。（5）导出和评价供选择的方案。（6）推荐可行方案。（7）编写可行性研究报告。3.需求分析需求分析是开发人员准确理解用户的需求，进行细致的调查分析，将用户非形式的需求转化为完整的需求定义，再由需求定义转换到相应的形式功能规格说明的过程。需求分析的结果是系统开发的基础，关系到工程的成败和软件产品的质量。需求分析阶段的主要工作为：（1）确定对系统的综合要求对系统的综合要求包括四个方面：①系统功能要求，②系统性能要求，③系统运行要求，④将来可能提出的要求。（2）分析系统的数据需求对一个设计者而言，他所处理的是工程图纸，而对一个计算机软件而言，它所处现的则是数据，在计算机内部，即使图形最终也被转化为数据进行处理。因此系统所要处理的数据要求和处理后的数据要求，在需求分析阶段也应作出明确的定义。（3）导出系统的逻辑模型根据系统功能、技术性能要求分析和数据分析的结果，初步确定目标系统的逻辑模型。所谓逻辑模型指的是以功能来定义的系统结构模型，对各功能之间的关系以输入输出数据来定义，而不考虑实现这些功能的细节。二、软件开发软件开发时期具体设计和实现在前一个时期定义的软件，它通常由总体设计、详细设计、编码和测试四个阶段组成。1.总体设计总体设计是实现系统从功能到模块转化；系统模型从逻辑到物理转化；数据结构从输入输出定义向物理结构转化，从而为详细设计提供一个最佳系统结构的过程。总体设计的主要任务包括：（1）建立系统的总体结构，实现从功能到模块的转化。建立系统的总体结构，主要是进行模块的划分，确定各模块的功能及其相互关系。合理的总体结构将有助于对系统的理解，便于以后的开发和维护等。一个公路CAD软件系统的结构并非千篇一律，应根据具体要求而定，但一般情况下，下列几个模块是必需的：①问题求解模块。这些模块可以在控制模块的调度下，完成既定的求解任务，例如路线CAD系统中的平面计算、纵断面计算、横断面计算等模块。②通讯模块。负责各模块之间的相互通讯，同时又是设计人员与CAD系统的接口。③信息管理模块。管理维护公路设计中所用到的各种规范、标准及其各种数据和图形，目前多采用工程数据库进行管理。④控制模块。控制与协调子系统及各模块的工作。图5-1所示为路线CAD系统的结构。图5－1公路路线CAD系统总体结构（2）完成运行设计。说明在不同使用要求下，采用不同的模块组合及不同的运行流程，在交互式CAD系统中，运行设计更为重要，因为工程设计的设计阶段不同，对于同一个内容其设计要求是不同的。因此，为使系统能适应不同要求，在系统总体设计阶段就必须进行详细的运行设计。（3）完成接口设计。一个系统的接口包括用户接口、外部软硬件接口和内部接口。用户接口在很大程度上影响了用户对软件的评价，作为一个交互式的CAD系统更是如此。在总体设计阶段要提出用户接口的实现方式，如：菜单的方式、文字和图形对话方式的划分、窗口的形状选择等。外部软硬件接口则包括与数字化仪、扫描仪、打印机等硬件接口，图形软件、数据管理软件等软件接口。内部接口则是指子系统间、模块间的接口。（4）对数据库进行数据结构设计。对于一个大型的CAD软件，一般应有一个工程数据库支持，而中小型的CAD系统至少应有一个数据管理系统对系统数据中的数据进行统一管理。为了使数据的储存、传输和使用能做到迅速、安全、独立、集中和较小冗余，应合理地设计系统中的数据结构，这是系统设计的重要核心之一。2.详细设计详细设计是对总体设计中产生的功能模块进行过程描述，包括设计功能模块的内部细节、算法和数据结构，为编写源代码提供必要说明。详细设计的内容包括：（1）将总体设计中已确定的各个功能模块逐级细化成多级、多个子模块，直到再细分就要考虑如何编程而不是考虑功能问题的时候为止。（2）对每个程序模块进行内部过程的描述，包括：各输入项、各输出项、算法、流程逻辑等。（3）确定各模块间的详细接口信息，接口设计包括所设计的模块与上一级模块的接口设计和调用子程序或函数的接口设计。3.编码这一阶段的主要任务是将详细设计的内容程序化，即为每个模块编写程序，编写程序时应做到结构简练清晰，有良好的可读性，较强的可维护性和友好的界面。4.测试软件测试是对软件质量进行检验的主要手段，其基本任务是对已完成的程序进行全面测试，包括检查程序系统是否能正常运行，是否与用户要求的系统相符合等。在软件开发过程中，根据具体情况，应逐步进行模块测试、组装测试，最后进行验收测试。软件测试通过后，即可交付用户使用了，这样软件就进入了运行维护期。三、软件维护维护阶段的关键任务是，通过各种必要的维护活动使系统持久地满足用户的需要。通常有四类维护活动：改正性维护，也就是诊断和改正在使用过程中发现的软件错误；适应性维护，即修改软件以适应环境的变化；完善性维护，即根据用户的要求改进或扩充软件使它更完善；预防性维护，即修改软件为将来的维护活动预先做准备。第二节交互式平面CAD系统总体设计一、路线平面计算机辅助设计的任务公路平面线形是由直线、圆曲线和缓和曲线三种要素组成的，缓和曲线采用的是回旋线的形式。平面线形设计的主要内容是在与自然条件协调的基础上，确定三要素的大小及其之间的合理搭配和连接。设计者为此进行了大量的研究，提出了各种设计方法，按照三要素确定的顺序和操作手法，分为“直线型设计方法”和“曲线型”设计方法。直线型设计方法是根据选定的路线方案和该路等级相应的几何标准，先定出一系列与地形相适应的直线作为路线基本单元，然后在两直线转折处用曲线予以连接的定线方法。曲线型设计方法与传统的先定直线后定曲线的直线型设计方法相反，它是先根据地形、地物条件设置合适的圆曲线或直线，然后把这些圆曲线和直线用适当的回旋线连接起来，形成以曲线为主的连续线形。由此可以看出，上述两种方法没有本质的区别，只是确定约束条件的操作手法不同，计算过程以及成果表示方式略有差别。直线型设计方法操作容易，计算模型简单，但当地形和地物较复杂时，要做出与此相适应的线形需要反复调整。曲线型设计方法可以较好的适应地形，但计算模型较为复杂，使用者不易理解和掌握，并依赖于计算机的支持。因此，本章主要讲述采用直线型定线方法的路线平面CAD系统设计。传统的路线平面设计的一般过程是：①在路线方案确定的情况下，由设计者在地形图（或实地）根据自己的经验初步定出路线的平面位置，即定出交点位置、平曲线半径和缓和曲线长度；②检查所定路线是否满足规范要求及与地形的适应情况；③绘制与平面相对应的纵断面地面线图，并设计与之相适应的纵断面；④参照纵断面图，考虑地面横坡，判断是否修改平面，如需修改则重复上述过程，直到满意为止。在这些工作中，一方面定线是其中最关键也是最复杂的工作，需要设计人员结合地形、地物、地质、水文等条件，根据自己的经验做出决策。另一方面路线平面设计实际上是平面与纵断面交替设计的过程，其工作量是十分繁重的，因此往往会限制比较方案的个数，采用的方案仅是几个比较方案中相对较好的。随着计算机软硬件技术的发展，人们自然会利用计算机快速计算的优点，在数字地面模型的支持下，借助数学方法，由计算机初定路线平面位置，进行优化设计，自动完成路线平面设计工作。但是，由于平面线形优化涉及到许多复杂因素，用这种方法实现的CAD系统，目前在国内外仍处于研究开发阶段，公路平面计算机辅助设计仍然是采用人机交互的设计方法。在这种情况下，路面平面计算机辅助设计的任务就是利用计算机快速计算来取代人工繁重的计算与绘图工作，进而用优化技术来自动进行部分修改工作；而定线、确定线形组合等需要人的经验进行判断的工作，则由人机交互修改完成，把设计人员的精力主要用于分析判断及处理一些难于用数学模型来表示的问题上。平面计算机辅助设计人机分工如表5-1所示。平面CAD系统人机分工的内容表5-1序号人机说明1选择中心线上任意对象显示该对象几何参数可以查询数据2选择进行中心线设计的边界约束对象（S形或两个单曲线）显示该约束下可以布置的所有曲线组合帮助用户进行合理设计3确认曲线组合弹出该组合参数对话框，每个参数均有建议值4标定有关参数进行计算绘图、报告结果，由用户决定是否修改体现设计人员价值5判断所设计内容是否合适自动查询内藏规范并报告6任意顺序设计中心线（分布式设计）自动编排桩号无需从头设计7确定要设计的平面有关法向内容显示可供选择的所有对象用户依次设计8选定法向设计类型弹出对话框任意输入数据9给定参数进行计算、绘图10判断设计是否合理不合理的高亮度显示二、交互式平面CAD系统的功能与结构1.系统的功能系统的功能设计得好，则用户使用就灵活方便。根据路线平面设计的特点，在路线设计的依据确定之后，宜考虑下述系统功能：（1）系统应能接受和处理不同数据来源的原始资料。既可以手工或用数字化仪等输入设备输入由传统测量方法采集的数据，又可以接受处理航测、遥感、地面速测仪采集的数据。（2）系统应能进行与平面设计有关的线形特征值计算，中线桩号设置与加宽计算，任意桩号的坐标与切线方位角计算。这是平面设计程序中重要的组成部分。（3）系统应具有丰富的人机交互设计与修改功能。交互式平面CAD系统设计时，应尽可能利用计算机在计算、图形显示方面的优势，在设计过程中，给设计人员提供丰富的设计信息，辅助设计人员进行决策。主要包括：①系统自动进行平曲线组合设计，为设计者提供智能导航设计者选定约束条件后（只需选定切线边、对单曲线选定切线长或外距），系统根据给定的约束条件，自动判断可能的曲线组合情况，自动完成曲线的组合设计和计算工作，给出各种可能组合情况下设计结果，供设计者决策。如图5－2所示，图中上部左侧为选定1、2和3边后，系统自动判断得到的曲线导航结果，右侧为曲线要素导航结果。图5－2公路平面智能导航②支持分布式设计在实际工作中，很多情况下，平面设计并不是由前向后顺序设计的。系统根据这一要求，提供了分布式设计功能，设计者可以根据路线所经地带的特殊情况，任意选择设计顺序。③自适应修改功能所谓自适应修改功能即被修改实体（曲线、直线）在修改过程中，与其相关联的实体（曲线、直线）也能按照新的约束条件自动修改。平面设计是一个不断反复的过程，可能修改的内容是多种多样的，包括交点的删减、移动、线形参数的修改等等。在这种情况下，自适应修改功能可以减轻设计人员负担，提高设计效率。（4）信息反馈。在进行上述各种运算的过程中，系统能根据需要显示各种中间结果，包括图形与数据显示。在出错或违反约束条件时，计算机能及时给出信息。（5）数据管理功能。在平面设计中涉及到许多数据，在设计和修改过程中这些数据又随时可能被修改、删除，也可能有新的数据被输入到原始数据序列中，因此，应有一个功能强大的工程数据库系统或数据管理模块，对数据进行统一管理。（6）计算结果的输出。系统应能输出以下结果：①直线、曲线及转角表；②逐桩坐标表；③路线平面图。2.交互式平面CAD系统主要功能模块设计（1）数据管理模块。高效的数据管理是实现交互式平面CAD系统各种功能的前提条件。公路平面设计中需要处理地形、地物、地质等大量原始数据，同时需要存储各种规范数据以备查阅。在设计过程中，还会产生大量计算中间数据和设计结果数据。从某种含义上可以认为，工程设计也是一个处理各类数据的过程。传统的路线CAD软件多采用数据文件的管理方式，其固有的缺陷不可避免的会导致数据冗余，难以存储复杂数据结构等缺陷，影响交互设计和修改功能的实现。因此，在进行数据管理模块设计时，可考虑采用工程数据库管理系统。（2）平面计算模块。平面计算模块应能完成各种等级公路和常用线形组合的计算工作，包括曲线要素、曲线主点坐标、任意桩号坐标的计算以及边线坐标的计算等。（3）交互修改模块。平面设计过程中的反复修改和对设计者经验的依赖，决定了交互修改模块是系统的核心。交互修改模块应能够实现智能导航、分布式设计、自适应修改等功能，而这些功能的实现则依赖于与其他模块的协同作业。（4）输入输出模块。系统输入模块是系统其他模块沟通的渠道，通过输入模块将用户输入信息提供给工程数据库，并提供给平面计算模块完成计算工作。输出模块一方面将交互修改或计算结果反馈给相应功能模块，另一方面将设计成果输出为图表形式。交互式平面CAD系统流程图如图5-3所示。图5－3交互式平面CAD系统流程图第三节导线法平面设计原理公路的平面线形不论怎样复杂，都不外乎是直线、圆曲线和回旋线的排列组合，因而可以抽象出一个基本单元作为公路平面线形设计的一般形式。这个形式就是直线－回旋线－圆曲线－回旋线－直线几个平曲线要素的有序组合，一般将其称为基本型曲线。其余线形可作为基本型曲线的某些特例或者是各种基本型曲线的不同组合。因此，本节只介绍基本型曲线的计算和设计。一、基本型曲线的计算为了提高程序的通用性，基本型单曲线考虑非对称情况进行计算。如图13所示，设交点为JD，转角为α，半径为R，前后两回旋线长度分别为l1和l2（或给出回旋线参数A1和A2）,则：（5－1）其中：（5－2）由于两边切线不等长，故曲线中点可取圆曲线的中点或全曲线的中点。为了计算和测设方便，可取交点与圆心的连线与圆曲线的交点M作为曲线中点(QZ)，其要素按下式计算：（5－3）从而可得曲线主点桩号：（5－4）S型曲线、C型曲线可分解为两个独立的基本型单曲线来计算，只是其中之一按切线长来控制而已；凸型曲线是非对称基本型曲线中圆曲线长为零的特例。图5-4基本型曲线计算图式基本型曲线计算程序如下，供读者参考。‘基本型曲线计算程序PublicSubsCal_SingleCur(JDAsDouble,Ls1AsDouble,Ls2AsDouble,RAsDouble,pjAsDouble)‘变量定义Dimp1,P2AsDoubleDimq1,q2AsDoubleDimr1asDoubleDimZH,HY,QZ,YH,HZAsDoubleDimT,E,LAsDouble‘计算p，q值p1=Cal_p(Ls1,R):P2=Cal_p(Ls2,R)q1=Cal_q(Ls1,R):q2=Cal_q(Ls2,R)'计算切线长T1=(R+p1)*Tan(pj/2)+q1-(p1-P2)/Sin(pj)T2=(R+P2)*Tan(pj/2)+q2-(p1-P2)/Sin(pj)'计算外距r1=Atn(R(R+p1)/(t1-q1))E=(R+p1)/Sin(r1)–R'计算曲线长L=R*pj+(Ls1+Ls2)/2'计算主点桩号ZH＝JD-t1:HY=ZH+Ls1:QZ=ZH+L/2+(Ls1-Ls2)/2YH=HZ-Ls2:HZ=ZH+LEndSubPublicFunctionCal_q(Ls,RAsDouble)AsDouble'计算回旋线的q值Cal_q=Ls/2-Ls*Ls*Ls/(240*R*R)EndFunctionPublicFunctionCal_p(Ls,RAsDouble)AsDouble'计算回旋线的p值Cal_p=Ls*Ls/(24*R)-Ls*Ls*Ls*Ls/(2384*R*R*R)EndFunction二、基本型曲线设计在平曲线设计中，路线的选定常常会受到地形、地物及设计标准、规范的诸多限制，很多情况下，平曲线半径及回旋线的长度往往要根据各种约束条件得到。附加的约束条件有以下几种：①曲线起终点约束（切线长）；②曲线中点位置约束（外距）；③上述两种同时约束。1.曲线起终点约束（切线长）当给定缓和曲线长度，切线长T，求圆曲线半径可按下列公式计算。选定T值，由切线长反算半径，当精度要求不高时，（5－5）其中：，，精度要求较高时，通过下式迭代而得：（5－6）曲线起终点约束示例程序如下。‘切线长反算半径程序PublicFunctionsCal_RbyT(LsAsDouble,TAsDouble,PjAsDouble)AsDouble'变量定义DimR0AsDoubleDimRAsDoubleDimA,B,CAsDoubleDimDeltaRAsDouble'给定半径初值A=Tan(Pj/2)B=Ls/2-TC=A1*Ls*Ls/24R0=(-B+Sqr(B*B-4*A*C))/(2*A)'迭代DeltaR=10While(Abs(DeltaR)>0.01)R=(T-Ls/2+Ls^3/(240*R0*R0))/A1-Ls*Ls/(24*R0)DeltaR=R-R0R0=RWendsCal_RbyT=REndFunction2.曲线中点位置约束（外距）当给定缓和曲线长度，外距E，求圆曲线半径可按下列公式计算。（5－7）其中：，，曲线中点位置约束示例程序如下。‘外距反算半径程序PublicFunctionsCal_RbyE(LsAsDouble,TAsDouble,PjAsDouble)AsDouble'变量定义DimRAsDoubleDimA1,B1,C1AsDouble'计算半径A1=1/Cos(Pj/2)-1B1=-EC1=1/Cos(Pj/2)*(Ls*Ls/24)R=(-B1+Sqr(B1*B1-4*A1*C1))/(2*A1)sCal_Rby=REndFunction3.切线长外距同时约束这种情况是路线受到地形、地物的限制较严，设计者事先拟定出希望的曲线位置，然后求解符合该曲线位置要求的曲线元素。这是一种带有试探性的求解过程，有时，也会出现两者的约束相互矛盾而无法求解。求解模型如图5-5所示。图5-5切线长和外距同时约束的求解模型三、逐桩坐标计算逐桩坐标计算图式如图5-6所示。交点JD的坐标为XJD、YJD，路线导线的坐标方位角为A，边长S按坐标反算求得。在平曲线要素及主点桩计算完成后，就可计算中桩的逐桩坐标和切线方位角，如果提供边桩（或界桩）至中线的距离，也可同时计算出边桩（或界桩）的坐标。图5-6坐标计算图式1.HZ点(包括路线起点)至ZH点之间的中桩坐标计算此段为直线，桩点的坐标按下式计算：（5-8）式中Ai-1,i为路线导线JDi-1至JDi的坐标方位角；Di为桩点至HZi-1点的距离，即桩点里程与HZi-1点里程之差；XHZi-1、YHZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算：（5-9）式中、为交点JDi-1的坐标；为切线长。2.ZH点至YH点之间的中桩坐标计算此段包括第一缓和曲线及圆曲线，坐标计算公式为：（5-10）式中：（中桩在缓和曲线内）（中桩在圆曲线内）l为计算点至ZH点的距离。当曲线为左转角，应以yi=－yi代入。3.YH点至HZ点之间的中桩坐标计算此段为第二缓和曲线，坐标计算公式为：（5－11）式中xi,yi仍可按前述公式计算。当曲线为右转角时，以yi=－yi代入。4.边线坐标计算边线坐标（或界桩）坐标按下式计算：（5-12）式中：DI为边桩（界桩）至中线的距离。FWJi为中桩的切线方位角。基本型平曲线各主点桩坐标计算及单曲线绘制程序如下。‘方位角计算程序PublicFunctionCalFWJ(xaAsDouble,yaAsDouble,xbAsDouble,ybAsDouble)AsDoubleDimfwAsDoubleIfxa=xbAndyb>yaThenfw=π/2ElseIfxa=xbAndyb<yaThenfw=3*π/2Elsefw=Atn((yb-ya)/(xb-xa))'注意与书上公式不同Ifxb>xaAndyb<yaThenfw=fw+2*πElseIfxb<xaThenfw=fw+πEndIfEndIfCalFWJ=fwEndFunction'将度、分、秒转化为弧度PublicFunctionConvertPj(DMSAsDouble)AsDoubleDimDAsIntegerDimMAsIntegerDimflagAsInteger'度分秒正负标识DimSAsDoubleDimRadAsDoubleIfDMS<0Thenflag=-1Elseflag=1EndIfD=CInt(Abs(DMS)-0.5)M=CInt(Abs(DMS)*100-D*100#-0.5)S=Abs(DMS)*10000#-D*10000#-M*100#Rad=D+M/60#+S/3600#'化为度Rad=Rad*3.1415926/180*flag'化为弧度ConvertPj=RadEndFunction‘主点桩坐标计算及曲线绘制程序PrivateSubDrawSingleLine()DimZHX,ZHY,HZX,HZYAsDoubleDimptemp(14)AsDoubleDimpiAsSingleDimtempAsDoubleDimtemp1,temp2AsDoublepi=3.1415926'计算HZ、ZH点坐标ZHX=JDX+T*Cos(FWJ1+pi):ptemp(0)=ZHXZHY=JDY+T*Sin(FWJ1+pi):ptemp(1)=ZHY:ptemp(2)=0#HZX=JDX+T*Cos(FWJ2)HZY=JDY+T*Sin(FWJ2)L=Ls'HY点上L=Ls'计算曲线上任意点切线横距X=L-L^5/(40*R*R*Ls*Ls)+L^9/(3456*R^4*Ls^4)temp=(30*L*L/(Atn(1)*4*R*Ls))*pi/180'坐标计算中的临时值ptemp(3)=ZHX+X/Cos(temp)*Cos(FWJ1+temp*Sgn(pj))'HY点的x坐标ptemp(4)=ZHY+X/Cos(temp)*Sin(FWJ1+temp*Sgn(pj))'HY点的y坐标ptemp(5)=0temp1=Ly/(4*R):temp2=FWJ1+Sgn(pj)*(Ly/2+Ls)/(2*R)ptemp(6)=ptemp(3)+2*R*Sin(temp1)*Cos(temp2)'QZ点的X坐标ptemp(7)=ptemp(4)+2*R*Sin(temp1)*Sin(temp2)'QZ点的Y坐标ptemp(8)=0#temp3=(FWJ2*180/pi+180-Sgn(pj)*30*L*L/(Atn(1)*4*R*Ls))*pi/180ptemp(9)=HZX+X/Cos(temp)*Cos(temp3)'YH点的X坐标ptemp(10)=HZY+X/Cos(temp)*Sin(temp3)'YH点的Y坐标ptemp(11)=0#ptemp(12)=HZXptemp(13)=HZYptemp(14)=0#'绘图过程Dimp1(0To14)AsDoublep1(0)=ptemp(0):p1(1)=ptemp(1):p1(2)=0p1(3)=ptemp(3):p1(4)=ptemp(4):p1(5)=0p1(6)=ptemp(6):p1(7)=ptemp(7):p1(8)=0p1(9)=ptemp(9):p1(10)=ptemp(10):p1(11)=0IfLy<0ThenMsgBox("圆曲线长度小于0")p1(6)=p1(3):p1(7)=p1(4):p1(8)=p1(5)p1(9)=p1(6):p1(10)=p1(7):p1(11)=p1(8)EndIfp1(12)=ptemp(12):p1(13)=ptemp(13):p1(14)=0DimP2(0To2)AsDouble'切线方向Dimp3(0To2)AsDoubleP2(0)=0#:P2(1)=0#:P2(2)=0#p3(0)=0#:p3(1)=0#:p3(2)=0#Dimspline1AsAcadSplineSetspline1=acadapp.ActiveDocument.ModelSpace.AddSpline(p1,P2,p3)AppActivateacadapp.CaptionEndSub四、复曲线的设计与计算复曲线的计算可按同向圆曲线的连接方式分为两种类型：两端有缓和曲线中间由圆曲线直接连接而成，两端有缓和曲线中间也用缓和曲线连接组成。1.中间不设缓和曲线的复曲线的计算如图5-7，不失一般性，假定曲线的两端分别设有缓和曲线和，复曲线综合要素计算公式为：图5－7中间不设缓和曲线的复曲线的计算图式为使两圆曲线在B点（公切点）处相切，两回旋线的内移值必须相等，即p1＝p2，从而得：（5－13）主点桩号：（5－14）已知复曲线参数，复曲线计算源程序如下：'复曲线的计算PublicSubCalMultiCurve(JDAsDouble,Ls1AsDouble,Ls2AsDouble,R1AsDouble,R2AsDouble,PJ1AsDouble,PJ2AsDouble)Dimp1,p2,q1,q2AsDoubleDimt1,t2,t3,t4AsDoubleDimGT1,GT2AsDouble'切线长DimL1,L2AsDouble'曲线长DimZH,HY,QZ,YY,HZ,YHAsDouble'主点桩号DimPJAsDoublep1=cal_p(R1,Ls1):p2=cal_p(R2,Ls2)q1=cal_q(R1,Ls1):q2=cal_q(R2,Ls2)PJ=PJ1+PJ2t1=(R1+p1)*Tan(PJ1/2)-p1/Sin(PJ1)+q1t2=(R1+p1)*Tan(PJ1/2)+p1/Tan(PJ1)t3=(R2+p2)*Tan(PJ2/2)+p2/Tan(PJ2)t4=(R1+p1)*Tan(PJ2/2)-p2/Sin(PJ2)+q2GT1=t1+(t2+t3)/Sin(PJ)*Sin(PJ2)GT2=t4+(t2+t3)/Sin(PJ)*Sin(PJ1)L1=PI/180*R1*PJ1+Ls1/2L2=PI/180*R2*PJ2+Ls2/2ZH=JD-t1:HY=ZH+Ls1:QZ=ZH+L1/2+Ls1/4YY=ZH+L1:HZ=ZH+L1+L2:YH=HZ-Ls